高中數學教學中學生運算能力的培養

郭文峰

摘 要：在新的教育發展形勢下，高中教育側重也隨之發生變化，即從幫助學生掌握基本課程知識，到強化學生知識應用能力。文章以高中數學教學為切入點，探究運算能力在其中的培養途徑，為相關教師優化教學設計，提高教學質量提供一定的參考依據。

關鍵詞：高中數學;運算能力;教學探究

引言：高中數學作為學生深入理解數學概念，并以此為基礎提升自身邏輯思維能力的學科，在新的教育發展形勢下面臨新的挑戰，即強化學生知識應用能力，以此為核心，提升學生對數學課程知識的認知水平，進而強化其數學學科綜合素養，達到數學課程開設的教育目的。而運算能力作為學生應用數學知識的基礎能力，是教師的重點培養目標。因此，如何在實際教學工作中，通過優化教學內容，提升學生運算能力，進而提升其數學知識應用水平，成為相關教師當下主要關注的問題。

一、運算能力基本內容

運算能力并非簡單的算法公式處理能力，而是在分綜合析數學問題后，通過數學思維運用最佳運算方式，并通過最簡單有效的運算組合解決實際問題的能力，具有較強的綜合性。因此，教師在開展相應教學活動時，應從各個角度分析考慮運算能力培養目標，即思維活躍性、抽象思維能力、運算處理能力等，進而在實際教學工作中滲透相應培養內容，為學生運算能力成長，創造多元化發展環境，有效提升其實際運算水平。

二、運算能力在高中數學中的培養途徑

（一）提升學生運算自主性

在傳統數學教學模式中，部分教師為推進教學進度，在學生進行運算時只是象征性的要求學生進行自主運算，隨后直接向學生講解正確的運算方式與過程。該教學模式縮減了學生自主運算思考的過程，導致其對教師隨后展示的運算過程與運算方式一知半解，不能及時將其轉化為自身數學運算思維的一部分。為此，教師應在學生進行運算時，為其爭取一定的自主思考空間，使其在自主運算過程中及時發現自身存在的問題，結合后續教學內容，彌補自身在數學運算方面的不足[1]。同時，教師在學生進行自主運算時，應積極發揮自身效用，通過巡視學生運算情況，對學生進行監督與引導，強化自主運算環節的實際效果。例如，在《空間幾何體的表面積與體積》的課時教學中，針對柱體、椎體、臺體的表面積與體積計算，教師可在學生針對具體題目進行計算時，通過設置運算探究活動，要求學生以小組形式針對教師設置的題目進行計算探究。教師可設置題目：“有一塊底面直徑為4，高為的圓錐石塊磨成圓柱，球圓柱石塊側面積的最大值。”該題目不僅要求學生合理應用運算公式進行計算，還要求其針對題目條件分析圓柱側面積最大情況。為此，教師可要求學生針對該題目分步驟進行運算探究，第一步要求學生思考圓柱側面積最大的情況，得出該情況下圓柱內接于圓錐的結論，第二步則要求學生列出相應計算式并進行組內探討交流，在學學生完成探究后，再由教師提供正確運算步驟：設圓柱底面半徑為r，高為h，可得。

∴S側=，由此可知，當r取1時，S側取最大值，即π。通過該教學設計，教師在為學生進行運算講解前，利用運算比較探究活動，為其創造了一定的自主思考空間，使其可以通過“自主分析-探究交流-自主計算”的學習過程，形成自己的運算思路，為后續運算講解環節打下堅實的基礎。同時，該教學活動也凸顯了學生在課堂學習中的主體地位，便于教師提升學生的思維活躍性，進而為教師培養學生運算能力創造良好條件。

（二）激發學生運算積極性

相較于其他學習環節，數學運算稍顯枯燥，部分學生在該學習環節中積極性較差，削弱了相關教學活動的實際效果。為此，教師應發揮自身效用，針對運算環節設置教學活動，提升學生學習興趣[2]。例如，在《函數模型的應用實例》的課時教學中，為幫助學生通過不斷應用函數模型解決實際問題，提升其數學運算能力，教師可利用多媒體首先將不同函數模型展示給學生，帶領其簡單回顧函數知識。在此基礎上，教師可設置微型競賽活動，即利用多媒體展示不同數學問題，要求學生以搶答的形式說出解決該問題需要用到的函數模型。一方面，教師可通過該教學活動，幫助學生快速回憶有關一次函數模型、二次函數模型、對數函數模型以及指數函數模型等函數知識概念，強化其知識印象，為本堂課程教學內容做好鋪墊。另一方面，教師也可通過微型競賽的形式，激發學生的學習興趣，進而提升其思維活躍性，為教師在后續教學環節中引導學生應用正確函數模型解決實際問題，強化其數學運算能力打下基礎。同時，通過快速對應函數模型與問題類型，學生可快速建立函數知識應用方式認知體系，對其運用函數運算解決數學問題有一定幫助。

（三）提升學生運算思維全面性

在實際數學學習過程中，部分學生在進行運算時，受自身固化思維影響，導致其不能合理應用掌握的運算方法解決數學問題，導致其在應對部分變形題目時，無法通過建立正確的運算思路解決實際問題。為此，教師在培養學生運算能力時，應注重提升學習運算思維的全面性，使其在掌握一種運算方式后，能做到舉一反三，掌握同類型題目的運算方法，突破固化思維的限制，提升自身運算能力[3]。首先，教師在學生初步掌握與課程內容相關的運算內容后，可要求學生針對其進行二次推導，使其在推導過程中掌握該運算內容的實質，加深其對相關運算方式與技巧原理的理解。其次，教師應在課堂教學中增加變形題目的訓練與講解比重。一方面教師可令學生通過運算處理變形題目，拓展自身思維，使其從新的角度思考課程內容以及相關運算方式的聯系，提升其運算全面性。另一方面，通過變形題目講解，教師可借此鍛煉學生的逆向思維，使其思維發散的過程中逐漸擁有更多的思考路徑，為其通過靈活運算解決實際問題提供一定助力。最后，教師應鼓勵學生及時進行總結，即針對課堂知識以及運算要點，總結歸納運算類型、問題類型、運算規律以及相應的運算技巧，幫助學生建立完善的數學運算體系，使其不斷總結反思的過程中，及時發現自身在數學運算中存在的問題，進而通過尋求其他學生與教師的幫助，突破相關障礙。除此之外，教師可組織學生針對錯題開展學習探究交流活動，即要求學生定期總結錯題，并在學習探究交流活動中分析運算產生錯誤的原因與正確解法。一方面，教師可通過學習交流活動，令學生在觀察其他學生錯題的過程中，拓展自身思維視野，思考各種常見的運算錯誤，提升自身運算思維全面性。另一方面，教師可通過錯題交流活動，掌握學生在數學運算中存在的問題類型，了解學生的實際運算水平，進而通過后續教學調整，針對性地設置教學活動，使得學生可通過課堂學習及時彌補自身運算缺陷，走出思維誤區，強化自身數學運算能力。除此之外，教師也可通過觀察學生定期錯題總結活動，分析其運算能力成長情況，了解運算能力培養工作實際效果。

結束語：綜上所述，為有效提升學生運算能力，教師應積極發揮自身效用，提升學生運算自主性、積極性、思維全面性，綜合提升學生的運算能力，使其在多元化培養模式中及時彌補自身在數學運算方面的不足，并通過有效提升運算思維水平，掌握各類運算方式與技巧，達到教師開展相關工作的目的。

參考文獻

[1]黎華高.高中生數學運算能力的培養策略研究[J].西部素質教育，2019，5（07）：79-80.

[2]李雅男.高中生數學運算能力的培養[J].科學大眾（科學教育），2019（09）：24-25.

[3]聶英杰.高中學生數學運算能力的現狀研究[J].現代經濟信息，2019（20）：433.