高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

李樹棟

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識體系復(fù)雜難懂，其中的很多概念、模型和解題方式都是抽象的。因此需要學(xué)生有一個較強的理解能力及抽象思維，能夠運用抽象概念解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵點。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)該注重對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，教會學(xué)生用矛盾的眼光去看問題，用辯證的思維方式解答數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);培養(yǎng);抽象概括能力

前言：高中數(shù)學(xué)是全國高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。高中數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。因為這之中許多概念都是日常生活中無法碰觸到的，都是抽象的。因此培養(yǎng)高中生的抽象概括能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是非常有必要的，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的有效方式。學(xué)生的思維模式會通過他的解題方式表達出來，對于數(shù)學(xué)這種較為抽象，邏輯嚴(yán)密性較強的學(xué)科來說，只有學(xué)生的具備優(yōu)秀的抽象概括能力才能將數(shù)學(xué)題目化繁為簡并找出正確的解題思路。教師要引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)散學(xué)生的思維，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，從高中數(shù)學(xué)教材出發(fā)，選取合適的授課方式，努力提高學(xué)生的抽象概括能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

一、開發(fā)學(xué)生舉一反三的能力

抽象能力就是在思維活動中通過對事物整體性的科學(xué)分析，把自己認(rèn)為是事物的本質(zhì)方面、主要方面提取出來，舍棄非本質(zhì)、非主要的東西，從而形成概念和范疇的思維能力。抽象要以分析、綜合、比較為基礎(chǔ)，抽象為判斷和推理提供前提條件。孔子曾對他的學(xué)生說：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”許多教師也都說，能夠舉一反三的學(xué)生才是真正掌握了知識的學(xué)生。因此，教師要采取一些必要的措施，開發(fā)學(xué)生舉一反三的能力，爭取讓每個學(xué)生都能夠?qū)W會數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識融匯貫通，將問題與自己腦海里的知識結(jié)合起來，靈活的運用所學(xué)知識。教師要認(rèn)知到學(xué)生才是課堂的主題，在授課過程中要給予學(xué)生足夠支配課堂的權(quán)利，為學(xué)生技能的展示預(yù)留充足的空間。筆者曾經(jīng)聽過一節(jié)數(shù)學(xué)課，當(dāng)時教師講的是必修一的第一單元-集合，老師在授課過程中，一直在巧妙的對學(xué)生做出引導(dǎo)：“集合就是由一個或多個元素所構(gòu)成的整體，那么請同學(xué)們想一想我們身邊有哪些集合呢？大家對于集合的看法有哪些呢？請存在疑問的同學(xué)舉手發(fā)言。”然后班級內(nèi)的同學(xué)就開始爭搶著發(fā)言，班級的氣氛一下就活躍了起來。有一個同學(xué)問授課教師：“老師，既然我們一個小組算一整個集合，我們一個班級也算一個集合，那么我們小組這個集合和我們班級這個集合的關(guān)系是什么呢？”教師通過這位同學(xué)的問題直接就引入到了子集的概念。所以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力可以增強學(xué)生的抽象概括能力，推動教學(xué)活動的進行。

二、教會學(xué)生抓住問題的關(guān)鍵

高中數(shù)學(xué)問題復(fù)雜難懂，許多學(xué)生數(shù)學(xué)考試都無法取得高分。如果學(xué)生能夠從學(xué)會從題目中提取出重要信息并抓住問題的關(guān)鍵點，那么他的數(shù)學(xué)成績就會提高很多。所有高中數(shù)學(xué)教師在授課時，要盡量教會學(xué)生緊盯問題的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)所有問題的共性，運用自己的抽象概括能力將抽象的問題具體化，將困難的問題簡單化并輕松的解決數(shù)學(xué)問題。教師在講解題目過程中，可以通過一些方法暗示學(xué)生問題的關(guān)鍵，使得學(xué)生能夠明白這一處要重點關(guān)注。比如在講解對數(shù)時，首先要先講解什么是對數(shù)，對數(shù)求值就必須借助公式，因此在講解對數(shù)公式時筆者直接選擇用紅色粉筆代替了白色粉筆將公式寫在了黑板上，這樣學(xué)生就明白了掌握公式就是學(xué)習(xí)對數(shù)的關(guān)鍵也就會重點記憶對數(shù)公式，也就方便了在以后做題的時候隨時將公式運用到題目中。在教師講解之前對數(shù)對于學(xué)生開始還是一個未知的，沒接觸過的新知識，而當(dāng)學(xué)生掌握了關(guān)鍵學(xué)習(xí)點之后就會運用自己的抽象概括能力將題目出現(xiàn)的數(shù)字用公式中與其相同概念的字母替換，那么就可以輕松地解決問題了。

三、帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系

相較于零散細(xì)碎的知識點，完整的知識系統(tǒng)會綜合性更強，更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶。因為系統(tǒng)的知識體系之間都是或多或少都是有聯(lián)系的，而高中數(shù)學(xué)題目往往會涉及到不止一個知識點。完整的知識系統(tǒng)相較于零碎的知識點的優(yōu)點就是在這一個系統(tǒng)之中，所有知識點或多或少都是有一些關(guān)系的，學(xué)生們在做題的過程中可以輕松地通過一個知識點聯(lián)想到另一個知識點，也就能夠更加輕松地解決問題。所有教師在開始講解每一單元之前，應(yīng)該先帶領(lǐng)學(xué)生一起將本單元的知識從頭到尾，從淺入深的串聯(lián)成一套完整的知識體系，讓學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上提高抽象概括的能力。這樣既方便學(xué)生的學(xué)習(xí)又方便學(xué)生的復(fù)習(xí)。比如在講解三角函數(shù)時，可以從任意角函數(shù)出發(fā)引出正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)引出余弦函數(shù)，再由余弦函數(shù)引出正切函數(shù)。一環(huán)套一環(huán)，最后再引出三者直接的關(guān)系，方便學(xué)生進行抽象概括。

四、加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念教育

掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念是開展一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的前提條件，因此教師要加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念教育，幫助學(xué)生正確的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在進行抽象概括是也要先從基礎(chǔ)概念入手逐步進入到深層學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生能夠理解概念的真實意義并對其做出有效的抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生對知識進行觀察、分析和總結(jié)并得到學(xué)習(xí)成果。

總結(jié)：總之，為培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象概括的能力，教師要將學(xué)生帶入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生加強對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識運用能力，爭取提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，進而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷的進步。

參考文獻

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