求積公式坐標化 優化解題的思維

摘 要：公理化是數學研究的終極目標，如何將圖形的面積與體積向著公理化這一方向推進？事實上，若建立于平面或空間直角坐標的基礎上，以矩陣為思想，則可使該類問題實現公理化，更為甚者的是可進一步拓展數學解題思維，解決許多相關性的問題.

關鍵詞：面積;體積;坐標;公理化;拓展

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2020）34-0022-03

收稿日期：2020-09-05

作者簡介：田耀祖（1973.2-），男，甘肅省通渭人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

面積、體積是高中數學中的常見題型.此類問題的解答，通常利用給定的面積、體積公式，若給定圖形的點的坐標，則如何求其面積或體積呢？除了化歸于公式求解，是否能將面積與體積由點的坐標來公理化呢？經過筆者的深入思考、探究、嘗試，終有一份收獲.

通過上述幾例我們不難發現求積公式坐標化后，有它的優越性，不但解決一些面積、體積問題，而且還能解決一些立體幾何的其它問題.所以運用好這一公式，將會優化解題的思維.

參考文獻：

[1]中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]同濟大學數學系.高考數學[M].北京：高等教育出版社，2014.

[責任編輯：李 璟]