論“錯題集”在高中數學學習中的運用

張守軍

摘 要：高中數學是一門重要的基礎課程，對學生的總體學習成績有著很大的影響，但是數學知識具有很強的邏輯性和復雜性，很多學生在數學學習中都會遇到困難，在數學解題的時候苦苦思考，不是解答不出來就是會解答錯誤。實際上對于數學學習是有著一定規律的，學生在平時應該注重做好歸納和總結，注重經驗和知識的積累，可以通過建立錯題集的方式，促使數學學習更加的優化。高中數學教師要首先引導學生找出錯題，然后建立錯題集，引導學生將錯誤題目進行分類匯總，細化并總結知識點，還要注重多種解題方法的分析和運用，從而獲得事半功倍的學習效果。本文主要圍繞“錯題集”在高中數學學習中的運用進行了相關論述，以供參考交流。

關鍵詞：高中數學;錯題集;重要性;運用

引言：高中數學學習中典型題目比較多，題目變式多，很多同學在實際做題時，往往會知其然而不知其所以然，從而造成相同類型的題目解答反復出錯。原因在于沒有對做過的錯題及時地總結歸納，沒有做到舉一反三，導致學習始終存在漏洞。在此種情況下，在數學學習中運用錯題集，進行整理分類、歸納總結、查漏補缺是非常必要的。學生在學習過程中難免會出現錯誤，這是很正常的事情，犯錯誤并不可怕，關鍵是要如何正確的面對錯誤，可以通過建立錯題集的方式，將這些錯題收錄起來，進行進一步的分析，針對錯誤進行解決和糾正，總結學習經驗，鍛煉數學思維，養成良好學習習慣，從而不斷提高數學學習水平。

1.高中數學學習中建立錯題集的重要性

1.1有效分類匯總錯題

高中數學知識點比較繁雜，學生在解答數學題目的時候需要能夠靈活運用公式，為了提高學生的解題能力，就需要通過很多的試題進行練習，然而現在很多教師一味地開展題海戰術，并沒有傳授學生學習方法技巧，不注重引導他們深刻反思，導致學生在解題的時候屢屢犯錯。通過引導學生建立錯題集，就可以將錯誤題目進行相應的總結和分類，比如在每次練習完整套數學試卷之后，應該對其中包含的數學知識點進行有效整理，反思在哪個知識點的理解記憶上出現了差錯，從而有針對性的加深理解和掌握。同時，通過建立理論框架，學生也能全面認識數學體系，這樣在以后面對類似的題目的時候，就能明確所要考查的知識點，從而通過正確運用相應的數學知識點，提高題目解答的正確率[1]。

1.2細化并總結知識點

通過建立數學錯題集，可以引導學生細致分析題目中涉及到的各種知識點，從而有針對性的加深理解和學習，并且對于那些出錯誤的地方要分析其中的原因，了解自身知識體系薄弱之處，從而有針對性的再次深化理解，避免在以后遇到同類型題目的時候依然無從下手。在平時的學習過程中，應該注重對數學知識內容進行細化理解，對于知識點之后的關系要進行思考，分析該類型題可能會產生哪些變形，這樣學生就能全面掌握整個數學知識體系，同時也養成了良好的分析理解問題的習慣，這對于數學學習來說是非常有幫助的。

1.3靈活解答數學題目

在高中數學學習中，學生在題目解答的時候經常通過運用多種方法，所以在錯題集運用的時候，一定要注重分析不同解題方法的特點和適用范圍，這樣才能在以后才能靈活解答數學題目，對于相關數學知識做到活學活用，舉一反三[2]。例如對于立體幾何這部分內容的教學中，在解答論證類題目的時候，可以運用一般的立體幾何論證法，再就是可以另辟蹊徑，運用向量法進行論證，前者需要學生具備良好的空間想象能力，盡管解題難度較大，但如果能熟練運用，能夠提高解題速度，后者的解題耗費較長，可以有效降低解題難度。所以，在對錯題集分析總結的過程中，應該關注對多種解題方法的分析運用，從而在解題的時候能夠選擇運用更好的方式，高效的解答題目。例如對于題目“已知f（x）為一次函數，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式。”學生在一開始拿到這個題目的時候可能會感覺很復雜，其實可以采取代入消元法，先設f（x）=ax+b（a≠0），將f（x）帶入到f[f（x）]=4x+8中，這樣通過解答方程就可以有效達到解題的目標，再比如數形結合等都是很常用的數學思想方法，學生在整理錯題集的時候應該對此進行系統的整理與分析，可以有效活躍思維，在以后能夠靈活解答各類數學問題。

2.“錯題集”在高中數學學習中的運用

2.1合理分類，深入反思

學生在數學解題的過程中，一定要做到仔細分析努力解答，在出現錯題之后，對于奠定的問題應該在錯題集上摘錄，并且為了縮減以后翻閱的時間，還應該進行科學合理的分類，從而更加體現錯題集的重要價值。對于錯題可以依據以下幾個類別進行劃分：第一，由于疏忽大意造成的簡單錯誤，比如審題不自信、計算不準確等，這樣的錯題可以收集一些，經常翻閱可以幫助學生培養科學嚴謹的良好的學習習慣;第二，由于遺忘知識或者記憶混亂產生的錯題，對這類錯題的整理，可以幫助學生加深對知識的理解，夯實基礎;第三，由于題目難度較大，無從下手，從而出現了錯題，對此就應該反復分析和理解，明確該類型題的突破點，培養相關的解題思路，爭取在以后能夠順利解答這一類型的題目[3]。除了對錯題的分析整理，還應該對其進行深入的反思，找出犯錯的原因，比如審題不仔細、數據計算有誤、解題思路不正確等，這些都是學生經常出錯的原因，所以應該對自己屢次犯錯的原因進行分析總結，一定要做到認真審題，運用慢讀和反復閱讀的方式，端正自己的做題態度，還要對比分析正確與錯誤的解題思路之間的差異，關注對數學思想方法的探索和掌握[4]。

2.2整理錯題集，定期總結

學生在數學解題的過程中，是會經常犯錯誤的，為了幫助學生提高數學復習效率，就可應該注重對錯題集的整理，可以按照出錯原因的不同建立多個錯題集，這樣學生就能進行針對性的翻閱和復習，從而充分體現錯題集的重要價值。在對于錯題進行摘抄的時候，應該確保嚴謹的態度，特別要注意題目的條件、數字等，避免在以后遇到類似的問題時候存在誤解，確保典型錯題的分析利用價值。學生可以選擇運用多種顏色的筆進行抄錄，這樣會顯得更加醒目，學生在翻閱的時候也會覺得更有條理，仿佛欣賞藝術品一樣更有興趣學習。對于那些文字敘述較長，或者圖形比較復雜的題目，也可以直接裁剪下來粘貼到錯題集上，確保對所有錯題類型都能夠收錄整理。對錯題集的整理需要一個嚴謹和復雜的學習過程，整體題目應該及時，不能夠拖延太久導致遺忘，或者積壓未經整理的錯題，這不利于錯題整理習慣的長期堅持，關鍵是要引導學生養成優秀的學習品質，不斷提高自主學習能力，這對于其他學科的學習也是很有幫助的[5]。

結語：總之，學生在高中數學學習的過程中，建立和運用錯題集是非常重要的，是一個很好的學習方法，通過不斷反思和修正自己的錯誤，建立系統的數學知識體系，這樣才能在不斷糾正錯誤的過程中，不斷提高自身的數學學習水平，并且實現邏輯思維的鍛煉和提升，對于良好學習習慣的養成大有裨益。

參考文獻

[1]胡大妹.“錯題集”在高中數學學習中的運用[J].數學學習與研究，2018（14）：71.

[2]雪保安.錯題集在高中數學教學中的應用[J].數理化解題研究，2017（09）：124.

[3]徐可.“錯題本”在高中數學學習中的作用探析[J].數理化解題研究，2017（07）：97.

[4]胡嘯天.“錯題集”在高中數學學習中的運用[J].亞太教育，2016（03）：52.

[5]吳海霞.“錯題集”在高中數學學習中的運用探討[J].數學學習與研究，2017（06）：96.