數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析

趙宏佳

摘 要：在素質教育理念和新課程標準的推進過程中，各種新型的教學模式相繼涌現了出來，旨在打破傳統教育方式的禁錮，為學生的學習和發展增添助益。在此期間，數形結合思想以其獨有的優勢成為了高中數學教師在教學過程中應用最為廣泛和頻繁的一種教學手段，對于發展學生的數學深層思維、提高其解決問題能力有著十分積極的意義，能夠進一步增強教學的成效。鑒于此，本文結合人教版高中數學課本詳細分析了數形結合思想的應用措施。

關鍵詞：數形結合;高中數學;應用分析

所謂的數形結合，實際上就是將數學問題中的兩大基本元素“數”與“形”放在一起進行分析，意在通過以數化形、以形解數的方式將抽象的理論直觀化、形象化，繼而幫助學生分析數學問題中的數據和圖形，同時以更加簡便的方式輔助其把握題中的數量關系，有利于更加高效地實現傳輸知識、培養能力的授課目標。因此，在高中數學教學活動中應用數形結合思想，不僅可以簡化授課過程、提高教學效率，還能夠促進學生數學綜合素養的不斷提升。

一、將數形結合思想與情境教學模式相結合

在高中數學課上，教師可以通過創設合適的教學情境來應用數形結合思想，由此促使學生在興趣的驅使下主動去探究所學知識的內涵，并在數與形的融合中發現各部分知識之間的關系和脈絡，有利于進一步提高他們的學習質量。如，教師在指導學生學習《集合》的內容時，就可以先借助信息技術手段來構建一個生活情境，要求學生統計過去一周本地的天氣狀況和實際的溫度，從而順利引出“元素”、“集合”的概念，然后在此情境中通過繪圖把有關的天氣數據整合、排列起來，并以直觀的圖形變換來為學生分別演示“子集”、“并集”、“交集”等概念所代表的具體含義，有助于提升教學活動的形象性和生動性，最終促使他們在數與形的結合中準確把握本章節的知識內容，不斷提高學生的課堂參與度和學習質量。

二、深挖教材知識培養學生的數形結合思想

高中數學教師在從事日常教學工作時，要有意識地挖掘教材中的各種數、形元素，并將其當做重點教學內容來對學生進行引導，以便將其滲透于教學的方方面面，使學生在潛移默化中樹立數形結合意識，繼而有效增強他們的學習質量。例如，教師在指導學生學習《隨機事件的概率》的知識時，就可以要求學生在學習過程中隨手繪制統計圖表或是簡單的線段、樹狀圖等來記錄和歸納各種數據，然后在此基礎上了解各種隨機事件的發生概率，并在其繪圖、讀圖的過程中著重強調將數與形進行結合的重要性，從而讓學生在學習理論知識的同時形成將數字、圖形相結合的意識，有助于增強其學習效果。除此之外，教師在講授教材中的其他知識時，也要適時提醒學生尋找數與形的關系，并為其傳授各種有效的繪圖方法與解題技巧等，由此不斷強化其數形結合思想。

三、應用數形結合思想的方法講解相關例題

針對教材中的代數和幾何知識，高中數學教師可以運用數形結合思想的方法來為指導學生學習相關的例題，從而輔助他們更加準確地把握解題步驟、掌握規范的格式和方法，最終使其通過學習例題達到舉一反三的效果，推動其數學思維和學習能力的不斷提升。比如，數學教師可以在分析教材中關于《指數函數》的例題時，運用繪制思維導圖的方式將題目中的條件、數據以及各個條件之間存在的關系清晰展示出來，由此讓學生在圖形的指引下順利找到題目中隱藏的數量關系，進一步提高其解題效率;教師也可以在講解《三角函數》的例題時，按照相關知識在圖形上標注出具體的數據、條件等，由此將具體的題意充分展現出來，有利于提升學生的學習效率，輔助其更加快速地找到解題突破點，然后充分掌握以數解形、以形解數的方法，不斷增強其學習成效。

四、設計練習題引導學生用數形結合法解題

課后作業是課堂教學內容的補充和延伸，一方面可以讓學生見識更多題型，不斷拓寬其知識面，另一方面也能使其在完成作業的過程中對于所學知識進行復習和鞏固，能夠幫助他們及時查漏補缺、完善自身知識結構。為了讓數形結合思想更加高效的應用于高中數學教學過程中，教師可以在設計課后作業時有目的地為學生布置一些相關的練習題，用以引導他們主動使用數形結合方法進行解題，進一步突出該種數學思想的有效性，推動學生數學綜合素養的不斷提升。

五、結束語

總的來說，在高中數學學科教學中應用數形結合思想不僅能夠簡化授課的過程，讓學生以較為便捷的方式學習枯燥的理論知識，還有助于發展學生的靈活思維，促使他們在學習中準確掌握數與形的轉換方法，繼而不斷增強其學習的效果，推動教學質量的穩定提升。因此，新時期的高中數學教師在輔導學生學習時，應當有意識地滲透數形結合思想，使其通過學習掌握基本的操作方法，同時還要為學生搭建良好的學習平臺，引導他們自主嘗試使用數形結合方法進行解題，繼而從根本上推動學生數學素養的發展。

參考文獻

[1]張連會.淺談數形結合思想在高中數學中的應用[A]，中華教育理論與實踐科研論文成果選編（第十三卷）[C].2017.

[2]彭正國.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用研究[J].考試周刊，2017（53）：103—103.