由難化易，由繁化簡

吳德發

摘 要：在學生學習高中數學知識的過程當中，不可避免的會在題海當中遇到不同類型的習題，嚴格意義來講，教師只有張渚學生掌握正確的解題思想才能夠真正的提升學生在數學方面的解題和應用能力。化歸思想是高中數學教學大綱當中最核心的內容，實際體現在等價轉換、函數、數形結合等不同的環節當中。因此，在實際的高中數學解題過程當中如何滲透化歸思想，提升學生的解題效率成為了當前高中數學教師教育教學工作當中亟待解決的重要課題。基于此，本文針對高中數學解題過程中應用化歸思想的方法與策略展開深入的分析和研究。

關鍵詞：高中數學;解題過程;化歸思想;應用方法

前言：在高中數學教學當中，幫助學生形成正確的解題思維是教師教學當中重要的目標之一。從當前高中生的數學成績和課堂學習情況來看，有一部分學生在解題能力和獨立思考方面比較差，依然在解題當中使用單一的解題方式和套用模式。化歸思想是數學學習當中比較常見的數學思想，能夠幫助學生提升學習的興趣和理解的能力，因此，受到了很多教師的關注和重視。但是，在實際的教學應用當中，由于很多客觀因素，并沒有更好的利用化歸思想正確的引導學生形成發散性思維。由此能夠看出，加強對高中數學解題過程中應用化歸思想的方法與策略的研究具有十分重要的現實意義和作用。

一、化歸思想在不等式解題中的應用

在高中數學的知識學習當中不等式是非常重要的基礎知識，同樣也是高考當中極為重要的模塊。在高中數學等式、方程以及函數等的教學過程當中，主要是針對知識點加以重構，針對具有較強綜合性的問題加以簡單的講解。但是，具有較為綜合性的數學問題在解題過程中并不是簡單的對知識點進行疊加，而是應該通過對于整體知識點的方法應用，并且充分的體現其綜合作用滿足學生學習的需求。

例1：若≤2的解集是，求k的取值。

在求解這道題目的過程當中，應該先明確不等式當中的關系，取值可能的范圍。在實際的解題過程當中，可以現針對未知數x的解進行假設，分別是1和3，這樣就能夠在這個等式當中理清一個比較簡單的解題思路：

=2的根為1和3，所以=2或者是=2，k=2.

在這過程當中，可以將其化歸成為等式加以有效的分析，不管問題多么的復雜，能夠尋找到一條比較清晰的解題思路就可以了。在針對這類問題進行解讀的過程當中，應該現針對問題進行分析，通過條件之間的相互轉化依靠借鑒的形式，進而對于問題進行正確的解答。

二、化歸思想在等差數列解題中的應用

在高中階段的數學數列模塊教學當中，等差數列是極為重要的部分，因此，在針對這類知識進行講解的過程當中，應該明確等差數列、數列通項在應用通項公式和該類型問題相關知識進行分析的過程中，可以根據遞推公式判定等差數列，然后針對題型解析和常見內容實現在解題當中應用化歸思想。

在解答這道題目的過程當中，解析結果應用不同，針對整體疊加應用進行處理，因此，可以使用疊加法對題目進行計算，這樣不僅僅簡化了解題的過程，還能夠幫助學生掌握正確的解題方法，促進學生數學能力的提升和發展。

三、化歸思想在方程與函數解題中的應用

在高中數學當中，方程與函數之間存在著極為密切的聯系，兩者之間能夠進行有效的轉化。化歸思想能夠在解題當中獲得有效的應用，其關鍵的就是能夠構建數學知識點之間的紐帶和橋梁，促使學生能夠運用自己所學習的知識去解決實際的問題。不管是函數還是方程，都是高中階段數學知識當中的重要部分，隨著學生在實際的學習當中不斷的接觸和積累更多具有較強綜合性的題目，能夠充分的感受到兩者之間進行融合的新形式。因此，在針對這類問題進行解答的過程當中，化歸思想的應用就顯得十分的重要。

將方程問題轉化成為函數問題，通過有效的轉化能夠促使問題迎刃而解。通過宏觀整體上針對問題的規律加以有效的掌握，能夠達到一種解決問題的目的。雖然本道題目的解決難度相對比較小，但是是方程與函數進行轉化的典型例證。

結語：綜上所述，化歸思想是非常重要的數學思想之一，能夠將問題變得更加的簡單化，將間接轉變成為直接。化歸思想并沒有固定的方式可循，在扎實、熟練的掌握數學基礎知識的前提下，化歸思想能夠幫助學生聯想知識之間存在的本質聯系。教師應該幫助學生融合不同的解題過程，運用這樣的思想潛移默化的掌握化歸思想。在高中數學解題當中應用化歸思想還應該應用一些其他的輔助解題技巧，只有這樣才能夠更好的提升數學解題的質量和效率，同時，還能夠更好的鍛煉學生具備較強的解題能力，有助于提升學生在數學方面的綜合素質。

參考文獻

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