數形結合思想在初中數學教學中的應用

郭鋒?楊亞鋒

摘要：初中數學是學習高中數學的臺階，數學是一個不斷學習的科目，學生在經歷了小學數學的“洗禮”之后，有了自己的學習方法和學習習慣，數學教師要幫助學生找到適合自己的學習方式，提高學生的學習效率，激發學生對初中數學的學習興趣，并且通過翻轉課堂加強學生的自主學習能力。

關鍵詞：數形結合;初中;數學教學

數與形是數學中兩個最古老的也是最基本的研究對象，這兩個條件可以在一定的前提下相互轉化，初中數學的研究對象可以分為數和形兩大部分，兩者相互聯系，可以被稱作數形結合或者形數結合，本文將針對在數形結合的思想下對數學教學中的應用進行探索分析。

1 數形結合思想在初中數學教學中應用的意義

數形結合在初中數學的而應用中可以分為兩種情形，或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，也可以通過借助形的幾何直觀性來闡明教師想表達數之間的某種關系，從這點可以理解為數形結合包括兩個方面：第一種情形就是“以數解形”，第二種是“以形助數”，這兩種情形不難理解，因為有些圖形過于簡單，直接觀察很難發現其中的規律，這時就需要給圖形賦值，像經常用的方法就是加邊長和角度。數形結合可以解決數學中各方面的問題，像是幾何問題、函數問題、方程與不等式、三角函數、線性規劃、數列問題、解析幾何、立體幾何、絕對值問題以及分數應用等等都可以采用數形結合的方式，把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過以形助數或者以數解形即通過抽象思維與形象思維相結合，將原本復雜的概念簡單化，將抽象的問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的。

2 數形結合思想在初中數學教學中應用的策略

2.1 運用游戲教學法激發學生對初中數學的學習興趣

學生都是從游戲開始學習的，興趣是最好的老師，大部分學生都會在游戲中集中注意力，教師的效果在游戲教學法的幫助下往往會事半功倍。例如在人教版七年級上冊數學教材中《有理數》的學習中，教學目標要求學生通過生活實例了解有理數等知識是生活的需要，理解并掌握數軸、相反數、絕對值以及有理數等有關概念，學生在學習本章之后掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。數學教師可以依據本課的教學目標為學生組織相關的游戲活動，趁著學生心情愉快、注意力集中、思維敏捷之時，“順便”把有關有理數的知識教授給學生，學生在這種情況接受知識也更容易吸收。游戲可以使學生產生愉快的感覺，也能帶動原本枯燥課堂生活的氛圍，使之變得更加有趣，這樣輕松愉快的數學課堂可以振奮學生的學習精神，積極地開動大腦，發展學生數學思維，還會積極地配合教師努力爭取提問和問答的機會，這樣高效率的數學課堂下，學生的潛力就會得到充分地開發，從而獲得高質量的學習成果。

2.2 運用生本教育理念加強學生在初中數學課堂的主體地位

傳統的教學課堂教師在講臺上傳授知識，學生在課桌前做筆記的“填鴨式”教學時代已經一去不復返了，現在的數學課堂更加傾向于打造以學生為主體教師為主導的新型教學課堂，時代不同了，學生已經“翻身上馬”成為課堂的主人。數學教師要在初中數學課堂上充分發揮學生的主體意識，加強學生的主體地位，遵守生本教育的理念一切為了學生、高度尊重學生以及全面依靠學生。例如在人教版數學教材七年級上冊《正數和負數》一課的學習中，教學目標要求數學教師讓學生通過學習了解正數和負數是實際生活的需要，并且在學習完成之后可以正確判斷一個數是正數還是負數，會用正負數表示互為相反意義的量。數學教師要敢于將課堂和講臺交給學生，讓學生大膽與同學和老師分享自己的學習心得和學習成果，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力，數學教師要注重激發學生的學習興趣，在數學課堂上通過數學活動體驗到數學知識來源于生活并且為生活服務。

2.3 運用翻轉課堂提高學生對初中數學的自主學習能力

翻轉課堂是顛覆傳統數學教學課堂的教學模式，因而又被稱為“顛倒課堂”。其不同地方在于，翻轉課堂更加注重于課堂內的寶貴時間，所以將原本在課堂上需要學習到的數學知識放到在家、課下完成知識的學習，課堂上的時間則用來老師和學生、學生與學生之間關于知識交流分享，數學教師在最后根據學生的學習情況進行匯總，有針對性的根據學生的學習情況和在學習過程中遇到的問題，進行答疑解惑、知識的運用等，將數學教育的效果變得更好。例如在人教版初中數學七年級上冊中《數軸》的學習中，數學教師提前根據教學目標布置學生在課下需要完成的教學任務，然后在課堂針對教學重點以及學生的學習問題采用數形結合的思想方法進行有針對性的解決。

數形結合是我們在數學解題中經常會用到的解題思路，它可以幫助學生有效梳理原本數學教材中不易理解的知識點。

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（作者單位：陜西省商洛市鎮安縣西口回族鎮初級中學）