初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用

賈新穎

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是單純的數(shù)字學(xué)習(xí)計(jì)算，更需要結(jié)合圖形來(lái)讓教學(xué)與解題更加直觀，尤其是對(duì)一些有難度的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定的圖形展示不僅能很直觀的讓學(xué)生看到其特征，也能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，一直是比較困難的一門(mén)學(xué)科，除了數(shù)學(xué)本身的原因之外，很大的原因也和教師沒(méi)有數(shù)形結(jié)合有很大的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合貫穿著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)生涯，從小學(xué)到大學(xué)都無(wú)法忽略。有了圖形的參考能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)少一點(diǎn)枯燥的同時(shí)，能直接快速的找到一些公式或者是解題思路。本文從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，使數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中淋漓盡致應(yīng)用，讓學(xué)生更加形象、直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用方法

分類(lèi)號(hào)：G633.6

初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的難度，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。在教學(xué)中，教師有時(shí)過(guò)于注重對(duì)理論的教學(xué)。大部分時(shí)間會(huì)用來(lái)給學(xué)生推導(dǎo)公式，給學(xué)生提供解題思路等等。雖然在必要的結(jié)合圖形的知識(shí)點(diǎn)中，教師會(huì)結(jié)合圖形，但是，并沒(méi)有給學(xué)生進(jìn)行透徹的分析，在之后的練習(xí)中也不習(xí)慣反復(fù)把圖形利用起來(lái)。這就讓學(xué)生也養(yǎng)成了不善于利用圖形學(xué)習(xí)和解題的壞習(xí)慣，有時(shí)一個(gè)圖形或者是一條輔助線(xiàn)就能夠幫助學(xué)生快速理清思路，但是學(xué)生沒(méi)有巧妙借助圖形，就會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。因此在接下來(lái)的教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)合理利用數(shù)形結(jié)合的方式和思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中少走一些彎路。

1.課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，第一步就是在課堂中知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師講課時(shí)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生更加透徹，更加高效的理解新的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)在講解過(guò)程中，教師需要認(rèn)真分析圖形，讓學(xué)生不僅對(duì)公式或者是理論知識(shí)有深刻的理解，對(duì)圖形也能銘記于心。一說(shuō)起這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，腦海中就有相應(yīng)的圖形出現(xiàn)。比如，一元一次方程的圖形是一條直線(xiàn)，斜率越大直線(xiàn)的傾斜程度越大，而一元二次方程的圖形是拋物線(xiàn)等。除了這些，還有在統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)中，圖形是必不可少的工具，幫助學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行更加明確的分析，讓學(xué)生能一眼就看到趨勢(shì)和所占比例大小。如果教師在課堂教學(xué)中能夠進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，就能讓課堂的進(jìn)行更加順利，讓初中生之前對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡慢慢轉(zhuǎn)變?yōu)橄矏?ài)與期待。

2.概念理解時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合

初中數(shù)學(xué)概念比較抽象，單純進(jìn)行講解，是不容易弄懂的。因此，借助數(shù)學(xué)結(jié)合，就能讓概念更加直觀和具體，讓學(xué)生對(duì)概念加深理解。比如在進(jìn)行《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》的教學(xué)時(shí)，教師可以利用圖形來(lái)讓學(xué)生看到相交線(xiàn)和平行線(xiàn)的區(qū)別，初中學(xué)習(xí)的平行與相交都是在一個(gè)平面內(nèi)，所以比較簡(jiǎn)單，利用圖形就能夠看出來(lái)，之后教師讓學(xué)生觀察平行線(xiàn)，自己得出平行線(xiàn)的基本性質(zhì)。當(dāng)然，直線(xiàn)在平面中是無(wú)限延伸的，所以我們單靠圖形無(wú)法把知識(shí)學(xué)習(xí)完整，所以還需要依靠平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)判定兩條線(xiàn)是否平行。這樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就能很好的理解到相關(guān)的知識(shí)，而且不需要死記硬背，在學(xué)生記憶有些模糊時(shí)，可以自己通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)總結(jié)其性質(zhì)，能夠減少出錯(cuò)率，也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)記憶更加持久。課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不再被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)，而是能夠主動(dòng)去思考和探索，也能和教師有更多的交流，打破當(dāng)前師生課堂互動(dòng)的尷尬境地。

3.解題數(shù)形結(jié)合

除了教師在課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解之外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生有這種思想，讓學(xué)生在課后自己解題時(shí)也通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，能讓學(xué)生的解題更加簡(jiǎn)單，也能讓答案更加明確，幫助學(xué)生得分。比如在學(xué)習(xí)完《統(tǒng)計(jì)調(diào)查》以后，教師給學(xué)生布置相應(yīng)的題目，讓學(xué)生進(jìn)行班級(jí)中學(xué)生在周末每天上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，初步劃分為1-3小時(shí)，4-7小時(shí)，8-11小時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行完調(diào)查之后，根據(jù)數(shù)字的大小進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)間調(diào)整，有相當(dāng)一部分學(xué)生肯定會(huì)直接寫(xiě)下每個(gè)學(xué)生上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，就只寫(xiě)了2h，3h等等一堆數(shù)字，這樣不僅答案十分亂，而且很難得出最后的結(jié)論，班級(jí)中的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)是多少？大致集中在哪個(gè)區(qū)間？哪個(gè)時(shí)長(zhǎng)的學(xué)生人數(shù)最少？等等，如果學(xué)生不畫(huà)圖，還需要進(jìn)行大量的運(yùn)算，把這些數(shù)字加起來(lái)取平均值，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一個(gè)個(gè)數(shù)哪個(gè)區(qū)間的人數(shù)最少，增加了工作量，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出扇形圖，或者是柱形圖、折線(xiàn)圖，這樣答案就十分清楚，學(xué)生和教師都能夠快速的看到結(jié)果，最重要的是學(xué)生有了這一概念，能夠讓學(xué)生在所有需要圖形的學(xué)習(xí)中把圖形的作用最大化，同時(shí)也能幫助學(xué)生在高中的學(xué)習(xí)中更加游刃有余。解題數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生在脫離教師之后獨(dú)立地開(kāi)始應(yīng)用圖形，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多了很多樂(lè)趣。

總之，初中數(shù)學(xué)比較抽象，很多的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)不太好弄懂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法，使抽象的數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，揭開(kāi)數(shù)學(xué)神秘的面紗，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，做到胸有成竹，簡(jiǎn)單易懂。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 邱春麗. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 新課程（中）， 2016（3）：11-12.