淺析高中階段函數學習中的幾個常見錯誤

吳雪梅

摘 要：函數及其思想貫穿整個高中數學的知識體系，其抽象性、系統性、邏輯性是中學生學習函數的難點所在。函數的學習，不僅引導學生體驗、理解、應用函數與方程、數學結合等數學思想方法，而且在培養學生數學運算、邏輯推理、數學建模等數學核心素養中起著重要作用。實踐顯示，學生在學習函數概念、性質及其應用過程中，經常出現或概念不清晰或性質理解不完整等造成的各種錯誤，影響學生對函數知識體系的認識、理解。鑒于此，筆者將教學中所遇到的一些錯題進行歸類，發揮錯題育人價值，引導學生以“初步認知——錯誤辨析——深化認知”的階梯性學習過程學習函數，增強學生數學表達的規范性、準確性，提高學生思維的嚴謹性、科學性和系統性，學會、用好函數知識。

關鍵詞：科學性;嚴謹性;思維性;高中數學;課堂教學

一、 錯誤認識之概念不明

對函數相關概念的認識是學生學習函數重要的內容之一。在理解形式比較復雜的函數時，常常容易出現對概念認識不足，甚至出現錯誤認識的現象。

顯然，點（2，3）并不在直線y=x上。因此，原函數與它的反函數的圖像若有公共點，則公共點關于直線y=x對稱，但交點一定在直線y=x上。

函數學習中，除了上述典型錯誤點外，還有其他各種各樣的錯誤存在，他們會影響學生學習函數的質量，這需要我們在教的過程中，利用錯題引導學生“錯中學”，幫助學生正確學會函數知識。如何發揮錯題的育人功能呢？一是引導學生重視錯題，建立并正確使用“錯題本”;二是引導學生對錯題的反思和總結;三是在探究題目時，提高學生的參與度;四是有效鼓勵和激勵學生。

沒有錯誤就不可能有學習的進步。在函數的學習中，合理利用學生常見錯誤引導學生深度理解函數概念，利用函數概念、性質解決問題是函數教與學的有效方式之一。

參考文獻：

[1]吳家華.一類不等式問題中參數的新求法[J].數理化學習，2019（1）.