小學數學教學中“數形結合”方法探析

李巧林

【摘要】在小學數學教學中“數形結合”這一方法隨著年級的升高，越來越占據著解題的重要部分，這是一種利用數和形之間的關系幫助思考問題的思維方法，這一方法將抽象的問題轉變為直觀、形象化的問題，將難題簡單化，幫助學生鍛煉邏輯思維、形象思維思考能力，快速有效地思考問題，更好地配合小學生這一特殊的思維階段。適當的在教學中滲透“數形結合”的思維模式，小學生可以在解題中快速的把握規律，為抽象和具象搭建橋梁，在量的累積下快速達到質的飛躍，培養其實踐能力。正如此，小學數學教師切實應當引導學生利用好“數形結合”這一方法，本文筆者將探討教學中的“數形結合”方法。

【關鍵詞】小學數學? 教育教學? 數形結合

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）35-0067-02

一、小學數學教學中應用數形結合方法的意義

（一）有利于幫助學生理解抽象的數學概念

小學階段的數學學習能為高年級的數學學習奠定基礎，這一階段的學習重點是準確理解和熟練運用數學概念與數學知識，若學生沒有明確數學概念的本質，只知其一不知其二或只知其然不知其所以然，就會嚴重阻礙后續數學知識與數學概念的拓展、應用。小學生的年齡較小，各項思維能力尚未發展成熟，再加上小學數學中的許多概念與知識都是較為抽象、晦澀的，學生很難在短時間內準確理解和掌握數學概念與數學知識，長此以往就會嚴重打擊學生的學習積極性與主動性，進而降低學生的數學學習效率與學習效果。因此，教師要在全面了解和掌握學生性格特點、興趣愛好、學習情況與認知規律的基礎上，分類整理教材中的各類知識點，找出較為抽象、晦澀的數學概念與數學知識，了解哪些概念是學生不易掌握和理解的。然后在講解這些概念時，教師要運用數形結合方法，將復雜、晦澀的概念簡單化，幫助學生真正準確理解數學概念的本質，提升學生對數學學習的興趣，進而提升學生的數學學習效率與效果。

（二）有利于培養和提升學生的數學思維能力

數學思維能力是指熟練運用學到的數學知識與數學概念，將生活中的實際問題轉變為數學問題或有效解決日常生活中實際問題的能力，即根據已知的數學信息，建立與之相關的數學知識模型，運用相關的數學知識與數學方法有效解決數學問題的能力。小學數學教學的目標不僅要求學生要掌握一定的數學知識與數學計算技能，還要具備一定的數學思維能力。因此，教師要在課堂教學過程中重點關注學生數學思維能力的培養與提升，有效加強師生互動，盡可能多地提出數學問題以啟發和引導學生進行獨立、自主思考，積極拓展學生的數學思維能力。將數形結合思想方法引入到小學數學教學過程中，能將較為復雜、晦澀的數學問題以圖形化分析的方式使其簡單化、直觀化，幫助小學生更容易地找到解題的切入點與突破口，在長時間的學習與練習過程中，學生就會逐漸掌握和運用數形結合思想方法，進而增進學生對數學知識的理解與記憶，提升學生的數學學習效率與效果。

（三）有利于培養和提升學生的空間想象力

新課改對數學教學提出了新的要求：不僅要培養學生的數學計算能力、提升學生的數學成績，還要培養和鍛煉學生的空間觀念與空間想象力。小學數學教學中涉及到圖形認知、多邊形、圖形位置變換等幾何空間知識，但這些知識對空間想象力尚未發展完全的小學生來說是較為困難的。因此，教師要積極運用數形結合方法，根據相關的數學信息構建空間圖像模型，有效轉換和結合數字與圖形，在有效鍛煉和增強學生圖形空間想象能力的同時，提升學生的數學學習效率與學習效果，推動學生的全面發展。

二、“數形結合”方法之策略

（一）實例1：《乘法的引入》

在這一單元中有一個導入問題：通過游樂場小船的數量求出總人數。最開始學生接觸這一問題時還是處于學習過加法的狀態，自然運用加法來計算一條船上的人數加上第二條船上的人數，可是當孩子們發現有十幾條二十幾條船時，教室中便充斥著一片“哎呀，這個算式也太長了！要加好久啊，而且加來加去就加混淆了！”的聲音，這個時候，教師便可以利用圖形引入乘法，為學生進行歸納總結——當數量十分多時，可以利用乘法這一方法，將單條船只上載客人數乘總船數，便可以得到最終結果。

在數學思維培養過程中，將課本上抽象的數字直觀化，幫助學生認清了解數學意義，及公認事物的性質、規律和內在關聯，“數形結合”方法能夠輕易地解決這一難題，使學生面對直觀的數字，將直觀轉變為抽象，小學生更容易掌握。在如上這一問題中，教師用圖形引導學生利用數字相加變為相同數字歸類變為乘法，學習新知識，讓學生輕而易舉地理解了乘法的含義，乘法的初始狀態，利用圖片加深學生對知識的印象，問題簡單化。

（二）實例2：《圓》

這一單元主要探求圓的相關知識，在教師開始進行這一單元講解時，可以先用生活中的圓形物品（瓶蓋、水桶 、杯蓋等）為學生舉例子講解，加深學生認知印象，例如：利用瓶蓋要求學生計算出其周長。最開始學生肯定面面相覷，但隨后學生們便能夠開始自己摸起手邊的工具，不論是繩子也好，尺子也罷，運用各項方法測量和計算周長，這都是教學中利用數形結合及動手將抽象問題變為直觀的材料和數字的教學目的，在學生的動手操作中，將圓的邊變成一條直線，增強動手能力和實踐能力，激發數學學習的興趣，在動手中思考問題，解決問題，自己獨立化解難題所帶來的成就感是十分珍貴的，遠比老師直接灌輸知識和方程意義更加深遠。在測量過程中，學生在測量中逐漸能夠發現直徑與周長的關系，并在測量不同尺寸的瓶蓋中，慢慢找到規律，總結規律，使學生的數學思維逐漸打開。

數學知識是枯燥的，一味的灌輸式教學只會讓學生在學習過程中丟掉樂趣，長此以往就會嚴重降低學生的數學學習效率與效果。然而利用數形結合這一方法之后學生更能夠在數學天地找到存在感，找到歸屬感，學生自己通過動手實踐總結的東西將會受益終生，復雜的數字轉變到生活中的常見物品，讓學生了解了數學與生活的方方面面的聯系，激發學生數學學習的興趣和樂趣，充分發揮與鍛煉學生的動手能力和思考能力，思考更加具體，思維更加深入。

（三）實例3：《百分數》

數學中的百分數概念一定程度上給學生帶來了許多邏輯方面的“小問號：第一，不理解什么叫作整體看作1，無法具體概括其整體到底包括哪些;第二，無法明白百分比這一抽象概念。在大部分課堂中，還存在著教師在講臺上加大音量強調“誰是誰的幾分之幾”這樣的抽象概念，學生無法真正理解百分數的具體概念，便沒有辦法在實際解題中靈活運用百分比，只能說一是一，說二是二，然后換個方法換個數字又弄不懂了。其實如果想讓學生真正的明白百分數這一抽象數字概念，還是需要小學數學教師從直觀的例子入手，化抽象為具體。例如：將紅色球和白色球放在不透明盒子中，一共一百個球，然后組織學生上講臺來進行摸球活動，摸到紅色便在黑板上劃橫線記一次，一共摸一百次，然后帶領學生數一數，一共有多少橫線，那么，一共一百次的情況下，紅球被摸出幾次，便代表著百分之幾，并讓學生明白一百次摸球便被看作單位1……以此類推。隨著每一個學生都能夠參與其中，每一個學生都帶著驗證數學的參與感和使命感，團結起來解決難題，將大數字化為小數字，在學生的腦袋中播種百分數的概念，利用具象的實驗幫助學生理解抽象的數字。

在現階段我國小學階段數學教育中，抽象的數字確實難以讓這個年齡段的小學生充分理解，因此，教師要利用大面積的實驗教學等方式，在切實鍛煉學生各方面綜合能力的同時，加大學生對數字的理解與掌握，教師應當用清晰的思路指導學生理解抽象數字，數形結合，幫助學生在數字尋找數學學習的樂趣。

（四）實例4：應用題

應用題即解決某一特定情境下的數學問題，是數學題型中的綜合應用題，是小學數學習題與考試過程中的重要組成部分之一，在進行具體解答時它需要綜合、全面聯系多種知識，同時在必要時還需要運用數形結合的方法進行解答。應用題也有難易之分，例如：“小明在一行人中從左邊數是第六個，從右邊數是第四個，算一算這一行人一共有幾個人？”此類問題是相對較為簡單的應用題，這類問題可以借助簡單的畫圖和計算就能得出這一行人為“6+4-1=9”人;但在考試時通常會增加一點難度，在此基礎上進行變形，如：“同學們排隊做操，從左向右數小明排第5位，從右向左數小剛排第4位，小明和小剛之間有一個人，問：這一隊伍中共有多少人？”，題目變形后這類問題的難度增大，是無法通過簡單的畫圖、計算就能得出答案的，再加上小學生的心理素質較弱，考試時容易緊張，解題時就更沒有思路了。如果教師在課堂教學和課堂、課后練習中能夠貫徹落實數形結合的思想，引導學生了解和掌握數形結合的方法，學生就能在緊張的考試中從容不迫地利用數形結合的方法來畫圖、標示、計算等方法找出已知數量之間的關系，將抽象的問題轉變為具體的、易理解的圖形，使學生能在短時間內輕松地得出答案即“6人或10人”，這不僅能節省學生的考試時間，使學生能有更充足的時間去解決難度更大的題目，還能有效提升學生的解題效率和解題效果，提升計算結果的準確性，保證學生能取得一個較好的考試成績。

三、結語

總而言之，數學是一門具有較強邏輯性、復雜性和抽象性的學科，要想學好數學學科就必須要具備一定的邏輯思維能力、抽象思維能力等能力，但小學生的年齡較小，心智發育不成熟，無法在短時間內快速了解和掌握相對較為復雜的數學知識。相較于晦澀難懂的數學知識，圖形更適合于小學生的思維方式和學習特點，因此，在小學數學教學中應用“數形結合”方法還是很有必要的。數形結合作為數學教育中行之有效的辦法，應當更充分的被利用于小學數學教學實踐中，幫助小學生加深理解能力和邏輯思維能力，轉換數學思維方式，靈活運用學過的數學知識，在未來學習中更上一層樓。

參考文獻：

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