學情前測在小學數學計算教學中的應用

黃正年

[摘要]計算教學是小學數學教學的重要內容。學情前測是實現“兒童立場”的有效教學路徑，教師在計算教學中應有效應用學情前測，基于學生的認知基礎有效開展相關教學活動，以此提高學生的計算能力，打造學本課堂。

[關鍵詞]學情前測;計算教學;小學數學

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）29-0049-02

計算教學是小學數學教學的重點內容之一，然而很多教師在開展計算教學時只是遵循教材的呈現順序，并未充分考量學生已有的計算基礎，由此導致教學低效化。作為教師，應在“學為中心”教學理念的引領下，以學生為中心，開展與學生學情相匹配的教學活動。學情前測是實現“兒童立場”的有效教學途徑，在計算教學中教師應把握學生原有的認知起點，有效應用學情前測，由此開展與學生學情相匹配的教學活動，進一步提升計算教學的效率。

一、借助學情前測，確定計算教學目標

特級教師吳正憲認為，在計算教學中，目標的定位和把握必須要以學生原有的計算經驗為基礎，由此才能夠實現高效的計算教學。首先，需要通過學情前測，清晰且準確地把握學生的原有認知起點以及計算經驗;其次，以此為基礎確定教學的重點目標，由此為實現高效的計算教學找準關鍵落點。

例如，在教學“小數加減法”時，筆者設計了如下的學情前測：

1.填空。

（1）2.25元=（ ）元（ ）角（ ）分

（2）0.19元=（ ）元（ ）角（ ）分

（3）5元6角8分=（ ）元

（4）5角=（ ）元

2.解決問題：書店新進一批圖書：《數學家的故事》645本、《童話故事》429本、《神奇的世界》830本。

（1）《數學家的故事》和《童話故事》總計多少本？（分別列出橫式以及豎式算式）

（2）《數學家的故事》比《神奇的世界》少多少本？（分別列出橫式以及豎式算式）

（3）在進行豎式計算的過程中，需要將（）對齊。

3.是否可以利用豎式計算小數的加減？自主嘗試，可以套用人民幣樣幣進行計算，或者借助計數器，寫下簡單的計算過程。

（1） 5.21+3.12= （2）4.05-3.98=（3）2.4+8.12=

通過第1題的前測數據可以發現，學生能深刻地理解和掌握小數的意義;通過第2題的前測數據得知，大多數學生已經能夠熟練運用豎式完成加減法的計算，不僅能得出正確的計算結果，還能準確理解其中的算理;通過第3題的前測數據可以發現，很多學生可以基于原有的認知經驗，利用豎式計算小數的加減，但是由于對算理的理解不夠清晰，導致計算錯誤。基于前測數據可以對本課的重點教學目標進行界定：其一，立足于具體的情境體會小數加減法的意義;其二，探尋如何用豎式計算小數加減法，并體會其算理;其三，溝通整數加減與小數加減之間的關聯，建立完善的豎式計算模型。

這樣，基于學情前測能夠較為準確地把握本課教學的原有起點，進而明確教學目標。而在此基礎上確立的教學目標才是符合學生“最近發展區”的。

二、借助學情前測，優化例題計算教學

1.設計核心例題，引導探究算理

作為教師，不僅要善于展開學情分析，還要能夠立足學生學情設計具有針對性的核心例題，使學生在例題的引領下深入觸及算理，展開高效的探究和學習，從而促進學生的運算核心素養進一步提升。

例如，在教學“三位數乘兩位數的筆算”時，筆者設計了這樣的學情前測：

（1）列豎式完成計算：356x7=（），59x21=（）;

（2）學校需要購買26副乒乓球拍，每副價格為67元，購買這些球拍一共需要多少錢？分別以橫式和豎式完成計算，在豎式計算過程中要簡單地寫下每一步所代表的意義。

前測題（1），有47名學生全部計算正確，2名學生只寫對一半，全錯的只有1名學生。可見，學生對三位數乘一位數及兩位數乘兩位數掌握程度較高，計算正確率高。對于前測題（2），雖然部分學生能夠列出算式，也能夠正確計算，但是能夠較為準確地寫明每一步所代表的含義的只有12位學生，可見在具體的情境中，學生并沒有準確把握其算理。

通過上述學情分析，在課前，筆者首先向學生呈現前測題（2），帶領學生分析豎式算式：先計算6副乒乓球拍的價格，再計算20副乒乓球拍的價格，最后將兩次計算結果加起來，這樣就能夠得到購買26副乒乓球拍所需要的總錢數，而學生也能夠在經歷這一完整的計算過程之后，深人體會到兩位數乘兩位數的計算算理。在此基礎上，筆者對題目中的已知條件進行變式，將購買數量增加到126副，由學生再一次展開自主探究，并提出問題：（1）前后兩題存在哪些相同之處和不同之處？（2）在進行豎式計算的過程中，你認為需要關注的重點在哪里？（3）和同桌之間展開交流，說一說豎式計算每一步所代表的含義。 這樣設計教學，學生能夠從之前的兩位數乘兩位數的計算，順勢進入三位數乘兩位數的計算，并能自主探究其算理，提煉出正確的計算方法。

2.設計核心例題，引導總結算法

教師通過“學情前測”能夠較為準確地把握學生的學情，進而展開深入分析，在此基礎上教師可巧妙地對前測題進行變式，以此生成核心例題，使學生以核心例題為載體，總結算法，深入體會算理。

例如，在教學“兩位數乘一位數的進位乘法”時，筆者向學生呈現了這樣的前測題：

（1）列豎式計算并簡單說說計算方法：23x3=（

），34x2=（

）;

（2）列豎式計算，想想其中存在哪些需要注意的地方：23+8=（ ），34+9=（ ）。

“兩位數乘一位數的進位乘法”的學習不可缺少兩大基礎，一是兩位數乘一位數的不進位乘法，二是進位加法。上述兩道前測題是立足這兩大知識點進行設計的，因為簡單，學生基本上都能夠做對，而且也能夠較為準確地表述具體的計算方法，特別是“滿十進一”的算理，學生都有較為深刻的認知和理解。

鑒于此，筆者對前測題（l）進行了變式處理，如“23x4=（ ），34x3=（ ）”，并提出導學問題：在計算兩道算式時，應先算什么？再算什么？在計算過程中，如果個位的乘積滿十之后，應該怎么辦？

通過兩道例題的解決，學生能較為準確地提煉計算方法，全面提升計算學習效能。

三、借助學情前測，引導數學計算遷移

在計算教學中，針對算理以及算法的探究是重中之重，為了落實生本理念，教師可組織學生展開自主探究，并為其提供指明探究方向的學習單，使學生可以利用已經掌握的知識和經驗完成對數學問題的探究，通過小組交流以及探討有效彌補思維不足，推進共情共學。具體如下：

師：大家已經寫出了算式272÷34，針對這題的計算，我們需要回到學習單并思考以下兩個問題：（l）這道算式的商究竟是幾位數？為什么？（2）商應該是多少？如何證明你的理由。

（學生自主探究，探尋三位數除以兩位數的計算方法，探究的重點在于如何試商）

師：大家思考得既認真又細致，那么這道算式的商究竟是幾位數？

生1：我認為是一位數，因為34明顯要大于27，所以在試商的過程中，要看的是272這個三位數，所以商肯定是一位數。

師：我們把掌聲送給他，他不僅說明了結果，而且給出了計算的理由。那么，接下來我們來探討第二個問題。

生2：我選擇估算的方法，將除數看成整十，也就是將34看成30，由此可以得到算式272÷30約等于9，但是驗算時我發現34x9=306，明顯大于272，所以我將商改成8，而34x8剛好等于272，由此我得出的商是8。

上述教學中，學生利用已經掌握的除法估算以及整數除法的相關知識和經驗，并結合問題的引導，將陌生的新知轉化為熟悉的舊知，問題得以順利解決。

四、借助學情前測，推進數學計算探究

巧妙修改學情前測單，將其轉化為計算學習中的后續研究材料，既有助于拓展探究的學習空間，也能夠將學生的學習興趣延伸至課外，培養學生的計算遷移能力，全面提升學生的學科綜合素養。

例如，教學“加法交換律和結合律”前，為了準確把握學生對相關知識的理解情況，也為了后續教學做好鋪墊，筆者展開如下學情前測：

（1）20+30=（

），30+20=（

），48+53=（

），53+48=（

）：

（2）六一兒童節就要到來，四（1）班學生為幼兒園的小朋友制作了工藝品，男生做26件，女生做32件，一共制作了多少件？可以這樣列式計算（ ），也可以這樣列式計算（

）。

通過學情前測，筆者準確地把握了加法交換律的重點教學目標。在此基礎上對學情前測單進行了巧妙變式，由學生在課后展開自主探究，為接下來的乘法交換律的學習做充分的準備。具體如下：

（ 1）20x30=（

），30x20=（

）.48x53=（

），53x48=（

）;

（2）六一兒童節即將到來，四（1）班的學生為幼兒園的小朋友制作了工藝品，一共做了26盒，每盒裝有32件，一共制作了多少件工藝品？可以這樣列式計算（ ），也可以這樣列式計算（

）;

（3）基于上述練習，我從中發現（

）。

筆者將修改之后的前測單發放給學生，并給出相應的引導：這張學情前測單和之前的存在哪些異同？老師只是對其進行了稍微的變動，卻生成了新的問題，你們敢接受這個挑戰嗎？學生勇敢主動地接受了挑戰任務。

總之，在計算教學中應用學情前測，能有效落實生本理念，能夠使計算教學做到有的放矢，使課堂充滿生機，使學生的學習充滿動力。

[參考文獻]

[1]杜升果.基于學情前測的小學數學教學預設：以“兩位數乘兩位數的筆算”為例[J].學周刊，2016（ 21）.

[2] 季日新，基于“學情前測”優化計算教學[J].數學教學通訊.2018（1）.

（責編黃春香）