數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬志奇

摘 要：數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)最為有效的方式之一，初中生正處于學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成時(shí)期，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在課堂上采取數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行課堂教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的理解，將數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而讓學(xué)生的理解更加容易，也能記憶得更為深刻，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度。對(duì)此，教師可主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用措施

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）29-0051-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.29.025

隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于知識(shí)儲(chǔ)備的要求，學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)不僅需要具備相應(yīng)的理論知識(shí)，還需要掌握相關(guān)的學(xué)科能力，從而實(shí)現(xiàn)自身的成長(zhǎng)和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，在學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的難度。但是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠具備相應(yīng)的解題技巧，在生活中遇到問(wèn)題的時(shí)候可以聯(lián)系所學(xué)知識(shí)進(jìn)行快速解答，這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。初中生的學(xué)習(xí)能力較低，對(duì)很多抽象的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)現(xiàn)象難以理解，在這個(gè)時(shí)候數(shù)形結(jié)合可以很好地解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)難題時(shí)可以找到方法的引導(dǎo)，從而快速解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的概念形象化，有利于學(xué)生的理解，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

我們所說(shuō)的數(shù)形結(jié)合，從字面上來(lái)理解就是說(shuō)將數(shù)量化的關(guān)系或者是概念，通過(guò)立體的幾何圖形直觀呈現(xiàn)出來(lái)。數(shù)字和圖像這兩個(gè)看似獨(dú)立的概念，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)字化的問(wèn)題能夠通過(guò)幾何圖形進(jìn)行解決。數(shù)形結(jié)合在一定程度上可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)直觀地表現(xiàn)出來(lái)，在一定程度上可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，抽象的問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)換可以變得簡(jiǎn)單、具體，學(xué)生可以進(jìn)行直觀的理解和思考，有助于問(wèn)題的解決，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

二、在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）有助于幫助學(xué)生理解知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為理科性學(xué)科，雖然說(shuō)在學(xué)習(xí)的時(shí)候難度較大，但是對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)是十分有效的，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生思維的靈活度，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，但是這一切都需要建立在學(xué)生愿意學(xué)的基礎(chǔ)上。數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，可以幫學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)圖像和數(shù)字的結(jié)合能夠看清數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，從而快速找到解決問(wèn)題的突破口。還有一些數(shù)學(xué)概念理解起來(lái)難度較大，這些概念和公式需要學(xué)生記憶，要想達(dá)到深刻的記憶必須建立在理解的基礎(chǔ)上，不然記憶和背誦只是暫時(shí)性的，過(guò)不了多久就會(huì)忘記。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的理解，將數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而讓學(xué)生的理解更加容易，也能記憶得更為深刻。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用可以在一定程度上，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生花費(fèi)更少的時(shí)間和精力就能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）可以提升學(xué)生的做題速度

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和概念可能已經(jīng)有所理解，但是在做題的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)無(wú)從入手的情況，學(xué)生對(duì)題目的理解不夠深刻，不清楚問(wèn)題的考察點(diǎn)在哪里，導(dǎo)致學(xué)生的做題速度很慢，學(xué)習(xí)效率得不到及時(shí)提升。我們都知道初中階段的函數(shù)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)講學(xué)習(xí)難度最大，在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候需要依靠相應(yīng)的方法才能順利解決問(wèn)題，但是學(xué)生卻認(rèn)識(shí)不到這一問(wèn)題，在做題的時(shí)候只能自己苦苦思考和探索，無(wú)法找到解題的突破口，這會(huì)在很大程度上打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生給數(shù)學(xué)學(xué)科打上枯燥難懂的標(biāo)簽，不愿意參與到課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)做題也提不起興趣。在這個(gè)時(shí)候如果采取數(shù)形結(jié)合的方法，可以將抽象的函數(shù)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠聯(lián)系自身所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行畫(huà)圖和思考，最后再根據(jù)圖像所傳達(dá)的信息進(jìn)行分析和理解，就能夠得出最終的答案[1]。數(shù)形結(jié)合方法的使用不僅可以提升學(xué)生的做題速度，還能夠鍛煉學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生能夠靈活的思考問(wèn)題。做題的難度降低了，效率相較于以往能夠有所提升，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生具有學(xué)習(xí)自信，形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)能力的提升，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）可以培養(yǎng)學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力放在首位。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用下，學(xué)生通過(guò)圖像能夠和代數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，在此過(guò)程中，學(xué)生針對(duì)一些問(wèn)題會(huì)提出自己的看法和見(jiàn)解，教師需要發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生能夠從不同的角度思考問(wèn)題，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，找尋解決問(wèn)題的方法，這樣有利于學(xué)生多元化的思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。初中生正處于好奇心極強(qiáng)的階段，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生來(lái)講較為新奇，教師在課堂上對(duì)此加以運(yùn)用，可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生形成勤于思考、善于提問(wèn)的優(yōu)秀習(xí)慣。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生能夠進(jìn)行積極思考，從而實(shí)現(xiàn)觸類旁通，將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，能夠很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有正確的解題方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)水平的提升。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）注重方法的改進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

很多教師受到傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響很深，在課堂教學(xué)過(guò)程中采取的方式十分單一，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升不太重視，教學(xué)重點(diǎn)一直都放在知識(shí)的灌輸上，不注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在當(dāng)下的素質(zhì)教育模式下，教師需要轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。采取學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行授課，可以確保學(xué)生在感興趣的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用可以在最大程度上降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，它能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念形象化，幫助學(xué)生進(jìn)行理解，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升。例如在教學(xué)初中學(xué)到數(shù)軸的時(shí)候，數(shù)軸的應(yīng)用就是圖像和數(shù)字的良好結(jié)合，數(shù)軸能夠充分準(zhǔn)確地將數(shù)字直觀形象地呈現(xiàn)出來(lái)，可以清楚地將相反數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)等體現(xiàn)在數(shù)軸上，學(xué)生可以直觀地看到這些數(shù)字所具有的性質(zhì)，能夠根據(jù)題目的要求進(jìn)行大小的比較，還可以更加充分地理解這些概念。在新課程的改革之中，學(xué)科素養(yǎng)的提升成為一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。如果學(xué)生掌握了這種解決問(wèn)題的思想和方法，能夠解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么課本中出現(xiàn)的問(wèn)題就很簡(jiǎn)單了，學(xué)生成績(jī)的提高也就變得相對(duì)容易一些。數(shù)形結(jié)合思想是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中需要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠具有方法的指導(dǎo)。

（二）發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系是極為密切的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不可能獨(dú)立存在，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)之間的連貫性，使得數(shù)學(xué)學(xué)科極具趣味性。初中時(shí)期我們會(huì)學(xué)到勾股定理，這一部分的內(nèi)容具有很強(qiáng)的技巧性，在教學(xué)過(guò)程中教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，將圖片和數(shù)字有機(jī)結(jié)合在一起，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。勾股定理是一種很好的解題工具，教師可以選擇相關(guān)的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，擴(kuò)充學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)勾股定理的學(xué)習(xí)能夠掌握與此相關(guān)的內(nèi)容，從而形成較為全面的知識(shí)體系。教師在教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，可以有針對(duì)性地提出問(wèn)題，給學(xué)生指明思考的方向，教師在提出問(wèn)題的時(shí)候要關(guān)注學(xué)生的需求，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在問(wèn)題的設(shè)定上要有一個(gè)由淺入深的過(guò)程，幫助學(xué)生層層深入地理解問(wèn)題，挖掘?qū)W生思維的深度和廣度[2]。在有針對(duì)性提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)圖像和數(shù)字發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠看清問(wèn)題的本質(zhì)，以此展開(kāi)思考和探索，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，在此同時(shí)可以學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合這種思想，在學(xué)生今后遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以聯(lián)系到教師所講的方法，用這種方法指導(dǎo)自己做題，從而提高學(xué)生的做題效率，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不再深不可測(cè)。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用可以將零碎的數(shù)學(xué)概念結(jié)合在一起，讓學(xué)生的理解和記憶變得相對(duì)容易一些，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的必要途徑。

（三）在教學(xué)的過(guò)程中貫穿數(shù)形結(jié)合思想

初中階段的學(xué)生正處于一個(gè)轉(zhuǎn)折的關(guān)鍵時(shí)刻，這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，這個(gè)時(shí)候如果能打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)能帶來(lái)很大的幫助，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供一定的指導(dǎo)方法。數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)不是一個(gè)一蹴而就的過(guò)程，需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行積累，才有可能初步建立起這種思想。因此，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，并且將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想貫穿在教學(xué)的始終，在課堂教學(xué)過(guò)程中采取數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思維。與此同時(shí)，教師還需要注重課后的練習(xí)，可以結(jié)合課堂教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，選擇一些習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的做題速度，讓學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)做題。課堂教學(xué)與課外練習(xí)的有機(jī)結(jié)合，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力得到同步的提升。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中采取數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課堂教學(xué)是十分有必要的。教師要認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要意義，有意識(shí)地采取數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行授課，明確知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有選擇地采取數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課堂教學(xué)，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉悅起來(lái)，從而改善當(dāng)前課堂教學(xué)的不足，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到相應(yīng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

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[2]伊紅，鐘旭天.初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

[責(zé)任編輯 胡雅君]