初中數學錯題集的使用對數學教學的幫助

陳大勇

摘 要：初中數學是學生們數學生涯的真正起點。由于此時學習難度的增加，習題開始逐漸繁瑣。在這樣的學習過程中，難免會出現錯誤理解和解析。借助錯題集，整理做題的“反向思路”，對于學生的數學學習意義非凡。本文就初中數學錯題集的使用對初中數學教學的幫助進行思考。

關鍵詞：初中數學 錯題集 教學幫助

初中數學是學生們數學思維啟蒙的關鍵時期，在逐漸繁瑣的解題過程中，學生們的數學思維對于正確解題非常重要。學生通過正確的使用錯題集，可以歸納所學漏洞，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度，引導學生歸納、分析、整理、找出關鍵點，并系統的對問題進行條理化解決。從反方向構建出輔助知識體系，在解決問題時兩個體系相輔相成，提高數學學習效率。

一、引導學生自主構建錯題集，積累“錯誤”，產生學習資源

現在教育多注重題量的積累，埋頭于題海，而忽視了對于錯誤題的歸納總結。在學生做題過程中，一定要有學習目標，抓緊抓實，持之以恒。由于思維慣性因素，遇到重復的題型往往會采用一種方式解題，此時若不注重對于錯題的歸納，整理，便會使錯誤思維加深。根據“艾賓浩斯遺忘曲線”提出的遺忘規(guī)律，對知識點進行記憶后的48小時內，人們的遺忘率達到72%。換言之，當學生發(fā)現錯誤，而只是進行機械的修改，不整理相關習題，對于此類題目的錯誤根源很難改正[1]。

錯題集的正確使用可以找到問題的癥結所在。學生通過將錯題分類整理在錯題集上，可以直觀地發(fā)現自己在何種題型的解決過程中存在思路問題。高效的，有針對性的糾正常態(tài)思維方式，更好的捋順解題思路。

根據學習情況，引導學生們主動運用錯題集。現在的教學環(huán)境下，錯題集帶來的好處有一定的滯后性，帶來的圓滿結果不會立刻顯現出來，于是會放棄對錯題集的使用，在教學時，教師可以定期評選優(yōu)秀錯題集，給予該方面優(yōu)秀的學生一定的獎勵，引導所有學生主動利用錯題集。二是使學生“嘗到甜頭”，教師通過對各類題型的篩選，整理出各種易錯題型，學生解題時思維與錯題集聯系起來，展開思路，完全分析并消化所掌握的知識，便會認識到習題集的重要性。

當學生開始主動使用錯題集時，“錯誤”這一資源就會被合理利用，并形成學習資源和學習動力。錯題中包含的是一個學生的解題思路，而非只是結果錯誤。教師通過對習題集的檢查，可以直觀地看到每個學生的思路走向，進而在教學過程中有目的性的引導學生形成正確的解題思路，從而提高數學學習效率。錯題集產生的學習資源還遠大于此。例如，學生在整理錯題的過程中也是一個獨立思考的過程，這對學生理清思路、加深公式記憶、理解、培養(yǎng)數學素養(yǎng)有著不可或缺的重要作用。整理錯題時，學生會順著錯誤思路逆向演算，整個過程學生全程參與，加深了對此類例題的理解能力。如此一來，極大地減輕教師的教學任務，更好的推動了教學內容發(fā)展，促進了數學教學高效化。

二、錯題集幫助學生養(yǎng)成良好學習習慣，提升數學素養(yǎng)

整理錯題集本身就是一種良好的生活習慣。“吾嘗終日而思矣，不如須臾之所學。”學生對待錯題的態(tài)度，對學生數學素養(yǎng)的提升大大相徑庭。學生堅持錯題集的使用也是對自身數學素養(yǎng)的提升。教學過程中不難發(fā)現，學生都有自己的絆腳題，一做就錯，或者是對題型的理解總不到位。根本原因就在于沒有正確使用錯題集。其本質在于整理自我出錯規(guī)律，總結經驗，深思反思這些問題的桎梏，面對同類題型時可以下意識產生思考，避免犯錯。

整理錯題集的同時也是學生們養(yǎng)成良好數學習慣過程。傳統教學和教育改革后都倡導使用錯題集。事實上很少有學生整理的錯題集對自己有幫助。他們將錯題整體的排列整理，沒有實際兼顧分析錯誤原因。堅持錯題有序整理，養(yǎng)成良好的數學學習習慣，使自身數學素養(yǎng)大幅度提升。整理錯題集可以訓練學生的思維，例如，在y=ax2+bx+c題型中，假定存在兩實數根，x1，x2。求x1-x2。根據韋達定理我們知道，x1*x2=ac，x1+x2=-ab。諸如此類題型的錯誤通常是x1+x2=-ab中遺漏掉負號，在整理過程中，應如下整理：

[錯誤題型] ?韋達定理的運用

[錯誤題目] ? y=ax2+bx+c

[錯誤原因] ? x1+x2=-ab中負號遺漏，（負號應劃重點）

如此，這一類題型便整理完畢。絕大部分學生整理錯題時，往往對一個題型整理很多題目。當學生掌握整理錯題的正確方式，錯題集內容會被大大簡化，而錯題集的作用卻會大大增強。進而引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提升數學綜合素養(yǎng)[2]。

三、引導學生產生正確思維慣性，避免重復出錯，提高學習效率

知錯能改，莫善大焉。對于數學學習過程中產生的錯誤，認識它只是簡單的第一步，用實際行動改正它，才是關鍵所在。錯題集可以幫助學生有效反思錯誤產生的原因，找到錯誤產生的根源，如此便可以對癥下藥，從思維慣性這一源頭便解決問題，防止錯誤再次發(fā)生。數學課程的知識體系是十分龐大的，借助錯題集將錯誤思維改正并加強，輔以已經掌握的正確思維，得到高分。學好數學并不是一件難事，但往往因錯誤的習慣，使得學生學習過程十分艱難。學生整理錯題過程中更需要學生具有分析、發(fā)現、歸納問題的能力，這樣整理出來的錯題集內知識點環(huán)環(huán)相扣，產生由點及線，由線生面的知識體系。此類錯題集的建立可以使學生解題思路更加連續(xù)，除有效地防止錯題再錯現象外，最重要的作用在于優(yōu)化學生數學解題過程，將題目有繁化簡，提升學習效率[3]。例如，在考試之前，為鞏固對于各大公式、解題思路的記憶，拿出錯題集進行針對性的記憶，而不是在數本教材中漫無目的地翻閱。這樣可以在最短的時間獲得最大的效率。

結語

初中數學學習對于學生數學思維的養(yǎng)成十分重要。錯題集對于初中數學教學的幫助是巨大的。其正確運用可以產生有效的學習資源，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，且大大提高課堂學習效率。其使用價值任重而道遠，但也不可忽視課堂教學。錯題集建立于課堂教學，服務于課堂教學，起到輔助作用，可與課堂教學兩者兼顧互補。切不可顧此失彼。

參考文獻

[1]李靜.淺談數學錯題集的使用對數學教學的幫助[J].科技風，2019（30）：60.

[2]王學敏.巧用數學“錯題集”，讓教學更有效[J].數學大世界（下旬），2019（09）：40.

[3]王振.初中數學錯題集的建立與應用[J].青少年日記（教育教學研究），2019（10）：145.