高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

黃宗祧

摘?要：隨著當(dāng)今高中數(shù)學(xué)的不斷改革，高中數(shù)學(xué)教師也在不斷優(yōu)化自己的教學(xué)水平，進(jìn)行不斷調(diào)研。而學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力直接決定了他們的數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)效果，所以如何提高數(shù)學(xué)解題能力成為教師議論的一個熱點(diǎn)話題。本文針對目前高中生在數(shù)學(xué)解題過程中遇到的典型問題提出了有關(guān)對策，希望可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;教學(xué)對策

數(shù)學(xué)課程作為高中的一門重要學(xué)科，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)際動手能力，在一個人的教育過程中占有舉足輕重的地位。高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的接受教育的過程中起到了上下承接的作用，它在過去小學(xué)和初中數(shù)學(xué)所學(xué)知識的基礎(chǔ)上增加了知識內(nèi)容，提高了知識難度，為學(xué)生在下一階段接受高等教育打下基礎(chǔ)。

一、重視基礎(chǔ)，發(fā)掘題目本質(zhì)

很多學(xué)生在做題時，看到問題一頭霧水、無從下手，其實(shí)根本原因是這些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)的基本定理掌握不夠熟悉。其實(shí)在高中教學(xué)過程中，大部分題目都是由數(shù)學(xué)定義或定理演變而來，并把它們放在不同的環(huán)境下提出不一樣的問題。可見，打牢基礎(chǔ)非常重要。所以教師在教學(xué)過程中要注意夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，學(xué)生也要通過反復(fù)刷題熟練課本中的基本概念，嘗試把一些抽象的問題簡單化。學(xué)生基礎(chǔ)知識的夯實(shí)，有助于學(xué)生加強(qiáng)對教材中各知識點(diǎn)間的融會貫通，使得學(xué)生面對問題能夠快速找到突破口。

例如這樣一道題目：χ+y=1，χ，y>0，求χ?+y?的取值范圍。很多學(xué)生在看到這道問題時第一個想到的是用代數(shù)的方法求解，然而用代數(shù)的方法解這道問題會走很多彎路，而且計(jì)算量很大，很容易出現(xiàn)計(jì)算失誤導(dǎo)致丟分的情況。而如果學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法解答這道題目，那么不僅可以快速得出正確答案，還可以避免因計(jì)算量大出錯的情況。這種更加簡便的方法卻只有很少一部分學(xué)生想到。因?yàn)閷W(xué)生在遇到這種問題時，總是很難對問題的本質(zhì)進(jìn)行挖掘，其中一點(diǎn)很重要的原因就是這部分學(xué)生對課本知識掌握不足，對基礎(chǔ)概念和定義缺乏理解。

二、培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

審題作為解題的第一步，在數(shù)學(xué)解題過程中占有舉足輕重的地位，如果審題不清，那么后面的解題過程必定不順，正確幾率微乎其微。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時存在很強(qiáng)的局限性，很容易受到日常習(xí)慣和所學(xué)知識的影響，導(dǎo)致這些學(xué)生在面對問題時進(jìn)入解題的死胡同，甚至產(chǎn)生鉆牛角尖的現(xiàn)象。這種情況不僅會導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中遇到問題，還會影響學(xué)生做題的心情，甚至對數(shù)學(xué)題產(chǎn)生恐懼心理。高中生由于知識面較窄等原因?qū)е聦忣}能力不足，而審題不足造成的審題錯誤對學(xué)生來說十分可惜。在對錯題分析的過程中，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)不是這道題不會，而是自己審題不足才導(dǎo)致解題錯誤，這會打擊到學(xué)生的自信心。

而在日常的教學(xué)過程中，很多教師往往會忽略對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，只重視解題能力的提升，殊不知審題是解題中決定成敗的關(guān)鍵一步。所以，教師要在展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中要提醒學(xué)生審題細(xì)心，在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法掌握的同時，也要對審題技巧進(jìn)行點(diǎn)撥，保證學(xué)生能夠靈活運(yùn)用審題技巧，正確地找到問題的切入點(diǎn)，在解題過程中對題中的各個邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，保證審題過程正確，不錯過任何一個隱含條件。，保證題目的正確解答。

例如，在講授人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)與方程”這一知識內(nèi)容時，可以為學(xué)生講解這樣一道例題：已知函數(shù)f（x）= kx2+（k-3）x+1 的圖象和x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有交點(diǎn)，求k的取值范圍。這道問題會涉及不同情況，所以在解這道題時需要進(jìn)行相應(yīng)的分類討論。如果學(xué)生審題不清，忽略了題目中的隱含條件，導(dǎo)致漏掉了某種情況，那么必然會導(dǎo)致解答不全面，造成功虧一簣的情況。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，端正好學(xué)生的審題態(tài)度，引導(dǎo)在審題過程中思考全面，切忌馬虎。

三、積累解題經(jīng)驗(yàn)，摸清解題思路

高中學(xué)生需要承受巨大的身體和心理上的壓力，他們每天都要刷大量題目提升解題能力，所以一套高效的解題思路和足夠的考試經(jīng)驗(yàn)的積累都能夠給學(xué)生解題能力和解題速度帶來質(zhì)的飛躍。學(xué)生需要通過刷大量的數(shù)學(xué)試卷，在數(shù)學(xué)試卷中找到出題人出題的規(guī)律以及數(shù)學(xué)題目中的解題技巧和重難點(diǎn)，不斷拓展自己的知識面，并通過刷大量數(shù)學(xué)題總結(jié)出自己的一套解題思路，找到最適合自己的解題習(xí)慣，不斷培養(yǎng)做題手感。只有這樣，學(xué)生才能夠在考試中臨危不亂，做到與題目間足夠的熟悉，提升做題的準(zhǔn)確率和速率。在學(xué)生解題的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)解題思路和出題人的套路都有清晰的了解，很容易使學(xué)生掌握一題多解和舉一反三的能力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)作為高中課程中的一門重要學(xué)科，提升學(xué)生的解題能力不僅可以幫助學(xué)生提高考試成績，更重要的是提高了學(xué)生的邏輯推理能力，從而增強(qiáng)了學(xué)生的個人綜合能力。而要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就需要教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中加以引導(dǎo)，運(yùn)用多種教學(xué)手段和輔助工具培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，同時，也要端正學(xué)生的解題心態(tài)，切忌因馬虎而丟分的情況出現(xiàn)。

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