加強高中數學建模教學培養學生數學應用能力

李叆銘

【摘要】伴隨近代教育改革，高中數學教育方法也逐漸呈現出創新趨勢。建模教學是一種新式的教學思維，學生以及教師在分析，理解題目時都離不開建立數學模型這個步驟。加強高中學生數學建模思維的培養，既是對于學生應用能力的進一步提升，也是對于教師教學思維的深度延伸。教師在教學過程中建立良好的數學模型，能夠幫助學生更好的理解題目，加強解決問題的能力。因此下文著重教師如何進行教學模式改進，從而加強高中數學建模教學，提升學生的數學應用能力。

【關鍵詞】建模教學? ?高中數學? ?應用能力? ?策略分析

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）20-174-02

高中數學極富技巧性，需要極強的思考能力以及辯證看待問題的思維方式。在解決日常數學問題時，許多問題的表述極為抽象，學生按照傳統的思維方式很難快速解答問題。這時，建模教學就突出了其獨特的優勢，建模教學將原本抽象的知識進行具體化的展示，從而降低了解題難度。隨著日積月累，學生的建模思維能力逐漸得到培養，使得學生在解決一類數學問題時，能夠清晰的思考問題，步驟簡練，思路準確，數學應用能力得到顯著增強。因此下文著重分享該思維模式的具體應用策略。

一、幫助學生掌握正確的建模思維的方法

數學建模思維是一種較為復雜的教學方式，但由于其獨有的解題優勢，這種教學模式的使用范圍得到了進一步的拓展和推廣。教師在向學生滲透數學建模教學思維時，應當注重向學生教授正確的建模思維的方法，減少思維彎路，讓學生體會建模思維的實際作用。數學建模思想是一種有效的高中數學學習方法，它能夠有效的幫助學生解決問題，化原本抽象，復雜的問題為淺顯，易懂的小題，學生能夠在具體情境下解讀隱含條件，發現、提出問題進而解決問題，提升學生的數學應用能力。因此教師在日常教學活動中，應當加強建模思維正確方法的滲透，培養學生正確的思維方式，為學生高中數學的進一步學習奠定基礎。

數學建模思維分為許多具體的步驟，每一個步驟都十分重要。教師在教學過程中，為有效達到培養學生數學建模思維能力的目的，應當為學生分解建模過程，讓學生清晰的掌握建模思維，加深學習的印象。例如在學習“集合”這一單元時，教師完全可以分解數學建模思維過程，將分步驟與集合的講解相結合，使整個教學過程變得簡單而又高效。建模過程總共分為五大步驟，首先模型準備，教師在進行集合的講解時，應當首先讓學生初步了解集合的概念以及意義，使用生動的例子讓學生充分感受集合的含義，培養學生初步的建模思維;第二，模型假設。教師在講解交集，補集和并集時，可以適當添加一些生動的例子，假設題意，幫助學生順利進入抽象的思維建模過程;第三，模型建立。學生在模型假設的基礎上對于知識點有了初步了解，這時教師應用一些抽象的數學符號進行建模，讓學生在實際的操作過程中感受建模思維過程;第四，模型求解。學生將知識點理解到一定程度上時，教師要進行實際求解，對于所建模型進行計算，求出正確答案;最后，則是模型分析。這一步驟是整個建模過程的核心之處，在幫助學生建立模型，求解答案的過程中，教師要注重分析整個建模過程，為學生整理出一條清晰的思維路線，啟發學生，使其對所得結果進行數學概念上的分析，從而在總結的基礎上提升數學應用能力，幫助學生更好的理解該理論。

要想真正掌握數學建模思維，一個正確的方法是必不可少的。教師在日常教學活動中，應當有意識的為學生滲透、分解整個建模過程，將分解的每一個步驟與實際知識點相結合，為學生提供一個真實的求學環境，有問有答，讓學生真實的感受建模過程的每一個步驟，幫助學生梳理整個思維過程，從而為學生獨立創建思維模型奠定思維基礎。讓學生能夠高效的解答題目，發揮建模教學的優勢。相信學生在教師正確方法的指導下，能夠高效的理解題目，掌握題目，提升自我的數學應用解答能力。在實際的操作過程中，加深對于數學建模思維的認識度，建立良好的解題方法，為日后數學學習的長遠發展奠定基礎。

二、選擇正確的建模內容，以學生為主

數學建模思維是一種新式的教學理念，許多高中教師在采用這一教學方法時，總是為了建模而建模，充滿了目的性，教師為了向學生滲透數學建模思維，生硬的套用建模模板，最后導致教學效果低下，可見，教師在進行建模教學時，應當以提升學生的能力為目標，而非單純為了引入新式教學理念。因此，教師應當為學生選擇合適的教學內容，以學生的接受能力為主，只有這樣才能真正發揮建模教學思維的優勢，提升學生的應用能力，讓學生在日常課堂中學習到更多的知識，學習到更加豐富的思維方法，提升自我認知水平，豐富自己的認識。高中數學知識體系紛繁復雜，知識點較多。因此許多教師在選擇合適的建模知識點時總是要進行謹慎，全面的思考，從而為學生提供適合的教學內容。在此基礎上，才有助于真正發揮建模教學的功用。例如在學習“三角恒等變換”時，教師就可以引入建模教學。該單元中有這樣一道題目：某一瞭望臺（BD）建在一座山上，山高（BC）40米，地平面上有一點A，測得AC距離為70米，且從點A觀測瞭望臺時，該夾角約為30度，求瞭望臺高度。這一題目學生初步拿到手時，會被其中抽象的思維搞得暈頭轉向，但有了建模教學思維的指導，這個題目可以迎刃而解。教師在講解時，應當注意引導學生對于這一問題進行抽象化的分析，抽絲剝繭，透過現象看到題目的本質，精準抓取題目的外在以及隱含條件，建立相應數學模型，如三角函數模型，利用三角函數中的兩角和公式和兩角差公式進行解答。學生在這一公式的指導下，能夠輕松的解答問題，充分激發學生的求知欲。學生在整個建模教學思維的過程中，深刻感受到了數學建模教學的實際意義，提升了對于該教學模式的重視程度，有助于幫助學生創新思維，提升思維靈敏度，拓展學生的數學應用能力。

高中數學知識體系較為復雜，知識點較多且均占有重要比例，這時教師在選擇合適的知識點進行建模教學時，就產生了一定的難度。因此教師在選擇正確的建模教學知識點時，應當秉承一個正確、謹慎而又全面的思考態度，正確把握學生的認知能力以及接收水平，以“最近發展區”為理論指導，以學生的理解為主，充分考慮學生的學習特點，為學生提供一個合適的學習氛圍，讓學生高效的吸收，掌握知識，充分感悟建模教學的意義，感受這種新式思維的優點。相信學生在日常教學過程中的逐步練習中，能夠增加對于數學建模思維的應用體驗，提升解題時的思維高度和深度，幫助學生創建正確的數學思維，提升學生的數學應用能力。

三、創新教學，提升思維靈敏度

許多的教學方法都是經過歷代教師的教學經驗的不斷凝練而成，在此基礎上，教師應當在教學過程中始終秉承創新原則，在進行建模教學時，創新該新式教學理念的內容，讓原本就高效的建模教學變得更加富有深意，普遍應用于廣大的知識點，幫助學生以靈活的思維去審視不同的問題，高效解答不同層面的問題，提升思維靈敏度。

例如在學習“數列”時，教師就可以采用創新式的建模教學，引導學生在課堂中能夠更深層次的探索數列的實際意義，加深學生對于建模教學的理解。傳統教學模式中，大部分教師喜歡用羅列、疊加的方式，向學生全面的展示所有的數列情況，但許多時候，學生不能充分的掌握課堂知識，反而容易混淆課堂的知識點。這時教師就可以創新教學，采用建模教學，將原本復雜、數量較大的數列與建模教學相結合，幫助學生實景探索數列中的一些經典建模方法，幫助學生輕松攻克數列一類的教學難題，培養學生的數學綜合能力。

創新是一個永恒的話題，是一切事物向前發展的動力、源泉。教師在向學生進行建模教學思維的滲透時，應當有意識的去培養學生的創新思維。這種創新可以體現在擴大建模思維的解答題目的應用范圍，也可以體現在建模教學思維本身內容的創新，這二者均為教師的實際教學提供了幫助。因此教師在日常教學活動中應當創新教學思維，盡可能多的為學生展現新式教學理念，培養學生的數學綜合能力，在練習過程中提升學生的數學思維靈敏度，促進學生的健康成長。

四、總結

數學建模思維是一種新式理念，它將原本復雜，抽象的概念變得淺顯易懂，學生更容易接受。該教育理念近年來得到了大范圍的推廣和使用，可見這種教學模式的價值程度。相信教師在日后的教學過程中，能夠逐步擴大建模教學思維的使用范圍，為學生提供更多高效，準確的學習方法，提供良好的指導意見，幫助學生在日后的數學學習生涯中對數學形成一個全面的理解，提升學生對于數學的應用能力。

【參考文獻】

[1]周建東.加強高中數學建模教學 培養學生數學應用能力[J].求知導刊，2019（44）：21-22.

[2]邱光云.加強高中數學建模教學 提高數學應用能力[J].數學學習與研究：教研版，2011（15）：38-39.