知“法”知“理”　感知運算本質

許琪

【摘 要】蘇教版三年級下冊中的《一位小數的加、減法》是在學生初步理解一位小數含義的基礎上教學的。而這節課主要引導學生探索并掌握加法的筆算方法，再啟發他們把加法的筆算方法向減法遷移。接下來，我從以下幾個方面闡述在試上的過程中得到的體會和對這節課的思考。

【關鍵詞】小數;轉化;數形結合

一、導引成趣

“導引成趣”是指在新課導入環節設置有趣的活動，把生活和經驗帶進課程，把游戲和活動引入課堂，激發興趣，體驗樂趣，增強情趣，生成志趣。

整節課的情境教學是以：“我校舉行的第12屆文化藝術節活動，其中有一項是圖書跳蚤市場，孩子們在跳蚤市場上買書時發生的問題。”通過學生親身經歷的圖書跳蚤市場購物活動，激發學生的學習興趣和探索欲望，讓學生感受到數學來源于生活。

二、探析成思、交流成真

“探析”即探究、辨析知識，知其所以然。“思”即指學生在探析過程中有思路、有思考從而發展數學思維，形成數學思想。

“真”即進行真實有效的交流活動，關鍵的地方要較真，有認真的交流，才能求得“真理”。

（一）一位小數的進位加

為了讓孩子由淺入深的掌握一位小數加法計算的算理和算法，經過探討在例4的基礎上增加了一道“一位小數的不進位加”的問題，如：“我買一本《科學大眾》和一本《腦筋急轉彎》一共多少元？”讓孩子們思考為什么0.5+0.4=0.9？

生1：因為5+4=9，所以0.5+0.4=0.9元。

生2：因為0.5元是5角，0.4元是4角，5角+4角=9角，所以0.5+0.4=0.9元。

生3：因為0.5是10分之5，0.4是10分之4，410+510=910，所以0.5+0.4=0.9元。

這些是把小數轉化成整數或分數進行計算，這是第一層次的思考。

接下來，引導學生再深入的思考，能不能借助圖形解釋0.5+0.4=0.9？通過在課件上出示圖形，并引導正方形還可以換成長方形、圓、線段……。最后，讓學生嘗試用豎式計算。

通過數形結合的形式，引導學生用喜歡的方式表達算理并引發學生的數學思考，運用已經積累的經驗、掌握的數學知識解決問題。學生通過自主探索，利用已有的知識經驗，自主表達0.5+0.4=0.9的理解。學生初步感受一位小數加法的意義，溝通一位小數加法與整數加法的內在關聯，并對算理進行多樣化的理解和表達，從而真正理解算理。

（二）一位小數的進位加

“買一本《腦筋急轉彎》和一本《格林童話》一共多少元？”

讓學生嘗試用豎式計算，討論“計算過程及寫豎式時要注意什么？小數部分相加滿10，該怎么辦？”的問題。可以啟發學生聯系“4角+7角=11角=1元1角”的已有經驗，想到在小數部分寫“1”表示1角，向整數部分進1表示“1元”。

在學生回答寫豎式時要注意什么時，有的學生回答：“相同數位要對齊。”其實，學生所說的是相同單位的數要對齊，也就是小數點要對齊。而小數的計算中相同數位要對齊是到五年級下冊才會出現這樣的法則，所以現在不用提起“相同數位要對齊”及“法則”這類的詞。

（三）一位小數的退位減

“《十萬個為什么》原價5.7元，現價4.8元，《十萬個為什么》降價多少元？”這題讓學生利用豎式計算的情況相機討論兩個問題：一是小數部分不夠減該怎么辦？引導學生聯系5.7元所表示的實際含義，想到從整數部分退1作10，與小數部分的“7”合成1元7角，再用1元7角減去8角的9角。二是差的整數部分是0，要提醒學生寫出這個“0”。這一點與整數減法存在差異，應特別加以強調。

（四）歸納、對比

計算一位小數的加、減法要注意什么？以前學的計算整數加減法要注意什么？讓學生觀察這兩種有什么相同點、不同點，同桌交流。說明，相同數位對齊和小數點對齊之間有什么聯系，我們以后會繼續學習。

通過算法的回顧和整理，溝通一位小數加減法與整數加減法的聯系，形成知識網絡，為多位小數的加減法計算方法的探索做好鋪墊。

三、檢測成效、展示成果

“檢測成效”在這里指教師或學生精心設計練習題，檢測學生學習的效果并能及時發現問題、診斷問題、解決問題，從而及時調整教學策略，及時糾正，提高課堂教學效果。

“展示成果”是指利用學生的學習規律和渴望表現的心理特點，通過學生不同形式學習結果的展示來調動學生的學習內驅力，同時充分發揮評價的激勵功能，尊重兒童個性，尊重兒童的選擇與判斷，激發學生潛能。

課的最后，進行有層次的游戲闖關練習，因為講解例題時都是練習豎式計算，所以后面的練習口算為主。

第一關是改錯練習，題中出現結果不加小數點的，加法沒有進位的，減法沒有退位的。重點讓學生再次感知基本的計算規則。

第二關是判斷得數大于1，小于1還是大于1。允許學生自主選擇方法判斷，要鼓勵通過估算和簡單的推理進行判斷。

然后比較1.4+0.5和1.4-0.5，提醒學生在運算時要看清運算符號;比較2.7-1.1和2.7-1.9，了解學生在計算中有沒有正確處理退位和不退位的問題。

第三關是根據條件提問題。

通過有層次、有梯度的練習，鞏固一位小數加減法的計算方法，同時培養學生的數學素養。聯系生活，體會小數加減法在生活中的運用，并培養學生的問題意識和提問能力，引發思考，提高學生學習興趣，發展數學能力，積累數學活動的經驗。