初中數學教學中歸納推理意識的滲透

摘 要：學生綜合素質的培養需要從日常教學入手，結合新課改的全面推行，教師應當對學生在課堂當中的主體地位引起充分的重視，確保學生在學習過程中逐步形成良好的歸納推理能力。所謂歸納推理是由個別到一般，是從認識研究個別事物到總結、概括一般性規律的推斷過程。初中階段的數學知識并沒有過于復雜的解題方法與過程，教師應著重訓練學生的邏輯思考能力，文章對在初中數學教學過程中進行歸納推理意識滲透的內容進行具體講解，希望能夠為相關工作人員提供一定的有效意見。

關鍵詞：初中數學;歸納推理;滲透;教學要點

對于數學學科來說，其具有強烈的邏輯推理性與抽象性特征，要求學生在邏輯思維與理解上能夠不斷跟隨課程的難度進行自我提升。學習難度因人而異，而在傳統教學模式下，數學卻會成為大部分學生畏懼的一門學科，這是因為原來的模式更注重枯燥理論知識的學習，學生在學習上的效率與質量難以得到提高。特別是學生到了初中，初中數學內容多、抽象、理論性強、難度大，因而有不少學生進入初中之后不適應，這就使相當多的學生學習數學感到困難，從而產生畏懼感。其實只要方法得當，完全能夠良好過渡，這就需要教師在數學教學中注意歸納推理意識的滲透，注重對學生進行歸納推理意識的培養，把知識有機地聯合起來，從而做到觸類旁通，靈活運用。

一、重要性

1.維護學生主體性

數學最大的特點就是每個章節之間存在一定的關聯性，學生學習的過程就是不斷打下認知基礎，并集合到最后來進行綜合應用的過程，所以在數學教學當中最重要的就是培養學生歸納推理意識。教師在滲透歸納推理意識的過程中，能夠較好地避免學生照搬課本知識且無法吸收教師所傳授的知識的情況。教師對學生既要因材施教又要因勢利導，要及時地發現學生的思維開發點，在結合探究式、啟發式、合作式教學方法的過程中進一步激發學生的學習欲望。既要讓學生養成其自主梳理數學知識的習慣，又要讓學生能夠根據自己所學去歸納計算方法與規律，從而在課堂當中占據主體地位。比如，學習乘法公式中的平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2和完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab、（a-b）2=a2+b2-2ab時，學生對這兩個公式的學習有一定的困難，特別是當a、b是多項式或改變符號時學生就很容易搞錯，這就需要教師引導學生進行歸納比較總結，只有這樣才能突破難點。

2.拓展學生思維

初中學生的思維比較多的仍然是感性思維，他們總是從局部來看待事物，無法對事物整體產生深刻的印象，而歸納推理意識則可以很好地訓練學生的這一部分思維。但凡是教材中有關幾何圖形的內容，隨著課本由淺入深，從一開始的簡單圖形再到后來的判定證明題，學生總是會因為缺乏空間想象能力而感到吃力。歸納推理意識則能夠引導學生自己去探索數學的定理概念，盡可能地將抽象知識具象化，真正地幫助學生實現全面發展，最終提升學生解決問題的綜合能力。比如，學生在學習“平行四邊形”這章內容時，性質定理很多，有平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定，學生既感到枯燥無味，又很容易搞錯。這就需要我們的教師靈活地運用數形結合思想，引導學生觀察、比較和歸納總結這些圖像邊、角、對角線的特點，看看它們之間有什么聯系與不同，并且看看每個圖形性質和判定有什么聯系。這樣學生才能加深對這些圖形的理解，才能更好地掌握與應用。這個知識點基本每年的中考大題都考，但是學生的得分率卻不高，這說明他們對這一知識的掌握有難度，需要教師幫助他們理解和掌握。又如每年的數學中考壓軸題，考的基本上都是二次函數的運用問題，學生很難突破，得分率很低，能得滿分的就是那么幾個佼佼者。但是教師如果能幫助學生對問題進行歸納總結，把復雜的問題簡單化，看看這些問題或圖形是什么簡單問題和圖形的延伸，這樣學生對壓軸題就能做到心中有數，當然也就能迎刃而解。這樣既拓展了學生思維，又讓學生的能力得到了進一步提升。

3.鞏固數學概念

枯燥的重復復習與刺激記憶已經不能夠滿足這一階段學生的思維發展，只有具備歸納推理意識與歸納推理能力，才能夠讓學生真正地為自己所學習的數學知識梳理出一條清晰的脈絡。即使是遇到前所未有的難題，學生也能夠明確大致的方向，在歸納推理的過程中回憶教師所傳授的內容。例如，在滬科版二次函數的經典題型中，就經常結合考查二次函數、拋物線以及一元二次方程之間的共同點與不同點，在學習過程中，只要學生懂得歸納，就會知道，一元二次方程分為無解和有解，而二次函數圖像在象限內卻由無數的點組成，只分成與x，y軸無交點或者有交點。

例如，拋物線y=x2+2x+（m2-4）的圖像經過原點，則m=？

這一題就需要學生對二次函數的性質以及如何將其轉化成可以進行求解的方程有充分的掌握。在歸納推理過程中，當學生觀察到數學知識的全貌時，就會對這一類題型的正確解法了如指掌。

二、實踐途徑

1.用典型例題來進行引導

在傳統教學模式當中，教師具有充分的指導性作用，其總是根據教材的安排來一步步教會學生如何理解數學概念與解題方法，雖然說這種模式學生并不一定就學不到東西，但是因為學生始終在被動的狀態下進行學習，這將會大大降低他們學習的積極性與效率。長此以往，甚至會喪失自主學習的能力。學習一門知識，一路被人領著學會和自己摸索出來結果完全是兩回事，依賴性一旦形成將會給學生帶來終身的影響。所以我們應當摒棄原本陳舊的教學觀念，努力地在教學過程中融入歸納推理的科學理念，從而在新課改的趨勢下，為學生學習數學的能力打下扎實的基礎。

2.合理運用

歸納推理意識并不是單純地只適用于數學學科，一旦學生掌握了這種思想，對眾多學科的學習都是有巨大幫助的，但是為了確保學生在歸納推理的方向上始終正確，教師就要按照具體的學習內容來對歸納推理意識進行滲透。同時，教師在教學過程中也要注重寓教于樂的個性化教學，讓初中生能夠接受教師的講課方式，并且在做題與復習過程中合理運用歸納意識，在解題思路的開拓下游刃有余地將歸納推理融入自己的腦海中，充分拓展自己的思維能力。

教師對培養學生的運用能力總是會存在一定忽視的，每一次在課堂上重復相同的題型，都是在剝奪學生自己了解規律的權利，我們能帶給學生看的題型永遠不會覆蓋所有他們能見到的題型。所以要想解決學生對不同題型的恐懼感，最根本的還是要培養起學生的歸納推理能力，讓學生能夠自主積極地探索規律，鼓勵學生用自己的方法去嘗試，而不是期待教師說出正確答案或者具體解法，需要注意的是，在培養學生歸納推理能力期間不要做出任何打壓學生積極性的行為，不要把學生的智慧扼殺在搖籃之中。

3.加強培訓

訓練對于學生培養和強化自身歸納推理意識是不可或缺的一道環節，教師可以在班集體內開展歸納推理交流會，讓學生充分參與其中，并對學生在課堂上所遇到的難題進行耐心解答，將學習的思路與方法傾囊相授，讓學生能夠在有目的的狀態下進行學習，對模塊知識點做到熟記于心。而教師也要做到能夠拓展數學教學途徑，積極發展各種教學手段來培養學生的歸納推理學習意識。在歸納推理的過程中所形成的邏輯思維能力，是學生能夠終身受用的。學生懂得從事物內在尋找聯系，就能夠出色地完成學習的任務。

數學知識當中，無論是點、線條、三角形、正方形還是長方形，它們之間都有著密不可分的聯系，即便只是線與線之間的關系，結合幾何圖形、方程以及函數圖像就可以衍生出千變萬化的題型，學生手中永遠只有一本數學書可以作為參考，上面寫著各種各樣的定理，倘若不懂得歸納推理，這對學生來說簡直就是一場災難，因為他們每天都不會見到和過去完全一模一樣的題，即使遇見了也不可能占大多數，但是運用邏輯歸納卻能夠讓學生對自己的學習任務與方向有更好的掌控。

4.溫故而知新

學生總是會自我滿足于一時的完美表現，有時碰到比較簡單的知識，就會習慣性地認為自己不可能會忘記這一部分內容，但往往是事與愿違。這種掉以輕心的想法是很影響學生的學習質量的。歸納推理意識也是為了強調“溫故而知新”這一自古以來就為人所稱道的理念，只有懂得如何自主學習的學生才會花費時間去溫習舊的知識，不斷地歸納總結過去的知識與現在的知識之間奇妙的聯系。單純依靠上課和做題是沒有辦法滿足學生大腦中對知識體系的構建的，只有恰當地運用歸納推理的思想，才能夠讓學生真正地將數學知識學到腦子里去。教師在教學過程中，不僅需要在言語上對學生進行鼓勵，還要在行動上帶領學生，讓學生跟隨著教師學會將歸納推理思想融入自己的生活與學習當中，從而獲得更大的能量，逐步提高自己的數學能力。

數學知識最講究的就是活學活用，教師不應當用理論知識局限住學生的思維能力，而是要在教學過程中循序漸進地對學生進行引導，讓學生養成良好的學習習慣，掌握正確的學習方法，這樣才能夠將數學當中的各種思想與概念融會貫通，才能不斷提高解決問題的能力。本來數學知識就是在歸納與推理中不斷升華的，而學生需要具備良好的自主學習能力才能夠應對未來的挑戰，不論是通過觀察、對比，還是假設等方式，都能夠幫助學生系統學習知識，教師要懂得在教學過程中合理應用手段，促進學生吸收數學知識。

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作者簡介：劉清瓊（1977—），女，廣西賀州人，中學一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。