關于初中幾何基本圖形變式教學的探究

皮波

摘?要 隨著我國新課程改革的不斷深入和發(fā)展，越來越多的教師重視幾何教學方法和手段的優(yōu)化和創(chuàng)新，尤其是初中數(shù)學教學。因此，多樣化的教學方法應運而生，成為初中數(shù)學幾何教學中最重要的教學方法之一。變式教學能更好地滲透到初中數(shù)學幾何教學中，通過變式教學法，促進學生快速學習和掌握數(shù)學知識，并能應用于全體學生。本文針對初中數(shù)學課堂中幾何基本圖形變式教學的方法與策略展開深入的分析和研究，促進學生能夠更好地理解和掌握數(shù)學知識，促進幾何教學效率和質量的提升。

關鍵詞 初中數(shù)學;數(shù)學幾何;基本圖形;變式教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）26-0112-02

變式教學是初中數(shù)學幾何教學中最重要的教學方法之一，它也是學生獲得數(shù)學知識的重要途徑。通過變式教學的開展，可以促使學生從不同的角度思考和探索數(shù)學問題，能更好地提示學生尋找數(shù)學知識點。由此能夠看出，加強對初中數(shù)學課堂中幾何基本圖形變式教學的方法與策略的研究，對于激發(fā)學生學習興趣、增強學生數(shù)學解題能力、促進數(shù)學教學的良好發(fā)展等方面具有十分重要的作用和現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學概念變式

在初中數(shù)學幾何教學當中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)混淆概念的情況，這些與學生的思維方面存在著直接性的關系。數(shù)學概念本身不僅具有較強的抽象性，還具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性。在實際的學習當中，如果學生不能夠將概念的內涵和本質進行掌握，就不能夠針對相應的幾何問題加以有效地解答。

例如，在教學“線段的垂直平分和角平分線的性質”相關知識點的過程中，學生針對概念的理解和掌握就容易混淆和記錯。學生在實際的解決問題當中，同樣會將概念混用。

如圖1中角平分線性質所示，學生經(jīng)常會將其表述成為：因為BE平分∠ABC，所以EF=ED。教師在針對學生所出現(xiàn)的錯誤進行正確引導的時候就可以使用變式教學，促使學生對角平分線角和線段垂直平分線的定理加以重復認識和理解。角平分線性質定理中的距離實際上就是直線之外的一點到這條直線之間的距離;垂直平分線性質定理中的距離實際上就是點到點的距離。在教師正確的變式教學引導之下，學生就能夠正確地掌握和運用這些知識點，減少錯誤的產生。

二、數(shù)學方法變式

（一）一題多解變式

針對相同的一個數(shù)學題，不同的學生有不同的解答方法。因此，教師應該引導學生發(fā)揮發(fā)散思維，提出不同的解題方法，進而能夠達到綜合運用知識和活躍思維的目的。

（二）一題多變變式

一題多變實際上就是通過針對某一個題目加以條件的變化、分解、類比、拓展等，促使一個題能夠變?yōu)橐活愵}，進而能夠達到一種觸類旁通、舉一反三的目的。通過變式的培養(yǎng)學生在思維方面的創(chuàng)造性、靈活性、深刻性以及廣闊性。

例如：如圖5所示，AB=AC，BD=DC，求證：∠ABD=∠ACD。

變式1：如圖5所示，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求證：BD=DC。

變式2：如圖6所示，AB=AC，BD=DC，連接BC與AD，則BC與AD的關系如何？

變式3：如圖7所示，AB=AC，BD=DC，點E在AD上，求證：EB=EC。

變式4：如圖8所示，AB=AC，BD=DC，你能從中獲得哪些結論？證明你的結論。

在做題中大多數(shù)學生的做法都是連接AD，充分運用SSS去證明△ABD≌△ACD，進而能夠證明出∠ABD=∠ACD。但是當把題目的條件進行改變的時候，學生還是繼續(xù)使用做原題的方式，連接AD，然后證明△ABD≌△ACD（ASS），這樣就會導致證明出現(xiàn)錯誤。

究其原因，既有學生在審題時不清晰，也有思維定勢的原因。因此，運用變式教學可以幫助學生克服考題不清、思維模式固定等不良習慣。通過這幾種變式，不僅加深了學生的印象，而且鞏固了使用的方法。一般來說，這種變式涉及到條件、結論、圖表和問題的變化，鍛煉學生的思維能力，提升學生解決問題的靈活性。

三、數(shù)學應用變式

在初中數(shù)學中，最短距離問題一直貫徹到初中階段。這類問題產生的背景不同、解決方案也不同，但它們都被轉換成基本的圖形。只要學生真正了解基本的圖形，類似的問題就會迎刃而解。

例如： A村和B村位于一條小河的兩岸，沿河要建一座水廠給村莊供水。如果從自來水廠到村莊的供水管道需要的材料最少，那么應該選擇在哪個位置？

變式：如果A村和B村位于河流的同一側，如果從水廠到村莊的水管使用的材料最少，應如何繪制地圖？

在這個問題中，問題的條件是不斷變化的：當河流從同一側變?yōu)榱硪粋葧r，問題最終會變成一個變體。在最短距離問題的作圖中，常利用軸對稱知識將直線的同一邊問題轉化為直線的不同邊問題來求解。這樣才能把生活中的實際問題帶進課堂，讓學生深切感受到“數(shù)學就在我們身邊”，促使學生可以用數(shù)學思維方式觀察和分析現(xiàn)實生活，解決日常生活當中存在的數(shù)學問題。

四、結語

綜上所述，在當前新課程改革的背景下，加強教學方法的優(yōu)化與創(chuàng)新顯得尤為重要。因此，在初中數(shù)學幾何教學中，滲透變式教學能有效地提高學生的學習積極性和主動性。對教師而言，實施變式教學可以促進自身對學生學習的更正確引導和教育，并進行相應的針對性培訓。對學生而言，實施變式教學可以促進學生在數(shù)學知識學習過程中對知識的掌握，充分發(fā)揮學生的發(fā)散思維，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。因此，變異教學在初中數(shù)學幾何教學中的滲透和應用是必不可少的。

參考文獻：

[1]胡澤.變式教學在初中數(shù)學教學中的應用[J].才智，2017（30）：84.