數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

朱福鵬

摘要：在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想可以讓學(xué)生更形象地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題效率。基于此，本文首先闡述了數(shù)形結(jié)合思想的基本概念以及在初中數(shù)學(xué)解題中的必要性，隨后介紹了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題思路

引言：

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題中的一種常用的思路方法，其依據(jù)數(shù)與形兩者的關(guān)系將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用直觀的數(shù)字和圖形表達(dá)出來(lái)，二者相輔相成，讓原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得簡(jiǎn)單起來(lái)。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變的相對(duì)簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題更加形象具體、便于理解，因此，在初中數(shù)學(xué)解題中常常會(huì)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想，該思想能夠讓解題變得直觀且嚴(yán)謹(jǐn)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本概念及在初中數(shù)學(xué)解題中的必要性

數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”就是代數(shù)的意思，“形”就是圖形的意思，數(shù)形結(jié)合就是將代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)二者的相互轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的解題思想貫穿了整個(gè)人教版數(shù)學(xué)教材，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的一部分。數(shù)形結(jié)合可以分為三種轉(zhuǎn)變形式，以形變數(shù)、以數(shù)化形和數(shù)形互變。筆者也將從這三個(gè)方面來(lái)剖析人教版數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想。其一，圖形能夠把抽象的思維以較為直觀的方式表達(dá)出來(lái)，但在數(shù)學(xué)定量上仍然需要代數(shù)來(lái)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，尤其是在比較復(fù)雜的圖形解題上，更需要通過(guò)代數(shù)來(lái)將圖形表達(dá)出來(lái)，以形變數(shù)通過(guò)對(duì)代數(shù)嚴(yán)密性的運(yùn)用將圖形的直觀性表達(dá)出來(lái)，以此來(lái)彌補(bǔ)空間圖形表達(dá)的不足之處。……