高中數學教學中知識遷移的途徑探究

摘?要：知識遷移能力指的是把學生以前在課堂中學到的知識與邏輯思維的能力等方面轉移到新知識的學習中，能夠使學生充分發(fā)揮這種方法的作用及其積極直觀的影響。在高中數學教學中，教師應著重于培養(yǎng)學生的遷移能力，創(chuàng)設適合教學的情景，應用合理的教學方式，盡最大努力幫助為學生的知識遷移做好準備、鋪墊和引導，能夠讓學生形成為遷移而去學習的概念，從而提升學生的知識綜合應用水平與遷移能力。可以依靠“一種題型多種解決方法”“變式練習”“創(chuàng)建模型”等教學方法，使學生的興趣度有所提升，提升學生的學習質量，能夠使學生根據細節(jié)化、系統(tǒng)化地去吸收教師傳授的數學知識，并將其轉化為自身的數學知識儲備。學生綜合素質培養(yǎng)中的重要因素就是知識遷移能力，這種教學方法可以讓學生沖破傳統(tǒng)的學習方法，讓學生改變以往以課本知識為主的問題。高中數學教學培養(yǎng)學生的知識遷移能力可以從很多種方向開展，教師需要根據學生的實際學習情況進行有針對性的教學方式。

關鍵詞：高中數學;知識遷移;途徑

一、 引言

部分學生會覺得高中數學的學習難度很高、知識點比較深奧、學習有難度，因此會對學習數學產生抵觸心理，這種情況使得高中數學教學效率遲遲得不到提升。文章針對高中數學教學中學生的學習現狀、應用學習遷移方法的策略、在學習新知識的同時把學生之前學過的舊知識進行遷移，形成一個系統(tǒng)式的知識網，能夠對于學生舉一反三的能力得到良好的提升，將高中數學教學的難度逐漸簡化，能夠讓學生更加扎實地掌握所學知識、更加靈活運用，并且能夠讓學生針對復雜繁多的數學題型有明確、科學、全面的理解，能夠讓學生在學習時把重點放在解題方法、方式的掌握中，而不是通過累計做題數量的學習模式，合理地提升學生的數學知識運用水平。

二、 遷移理論基于高中數學知識應用

（一）運用遷移理論進一步完善新舊知識的銜接

數學教學的知識架構是以螺旋狀向上延伸，高中數學教學內容和初中數學的關系密不可分，例如，小學學習的乘法分配律

a（b+c）=ab+ac。加法結合a+b+c=a+（b+c）等，這個知識點在高中教學中也有相應的體現，例如，“移項與合并”教學中，

6x+5=2x+10，移項得：6x-2x=10-5，即得x（6-2）=5;在高中教學中，引導學生根據之前學習的知識思考sin（a+b）=sina+sinb能不能夠成立，從而讓學生能夠更好地集中注意力并且提升自身的求知欲，能夠讓學生根據新舊知識的不同之處展開更加深入的研究，能夠使學生更有效地理解數學知識特點，提升學生對于知識的理解和運用。在教師的引導下分析并得出sin（a+b）=sina+sinb成立的條件，能夠讓學生更加靈活地學習數學內容，并且能夠讓已經學習的內容為新知識的學習搭建出一個平穩(wěn)地橋梁，讓學生對知識的記憶更加牢固，并且把復雜的知識簡單化。根據這一例題，呈現了知識的縱向遷移，針對簡單的運算往高水平的解方程、解函數部分遷移，能夠讓學生更加清晰、扎實的學習數學基礎知識點，進一步建立完善的數學基礎知識結構，能夠讓數學基本概念、理論、基礎公式等能夠更有效地運用在數學解題中，提升高中數學的教學質量。

（二）運用遷移的知識理論提升學生對于知識的了解和鞏固

學習遷移理論能夠使新知識的學習嫁接在舊知識的基礎上，能夠使學生在對于知識的復習、回憶中研究新知識、吸收新知識。如，在“圓臺、圓柱、圓錐的表面積”這部分內容的教學中，各個立體形狀的表面積直接導入公式，那么學生只能夠陷入死記硬背、只會按照公式去套的泥潭中，萬一題目稍微改動一下，學生就會很難應對，教師在教學中必須要著重于傳授學生對于問題的解決辦法，引導學生可以運用舊知識去解決當前的新問題。根據圓柱表面積求解為例子，首先，教師要引導學生針對已經學習的內容展開回憶和思考，分析本節(jié)課堂學習中有可能運用到的知識內容，其次，引導學生建立立體圖形表面積求解的思維方式，如正方形面積解法是把組成正方體的六個正方形面積加在一體，因此組成圓柱表面積的圖形又會是怎么樣的？針對實際的演示或者多媒體示例，能夠讓學生幡然醒悟，并且還可以對圓臺等形狀的表面分解的方法進行聯想分析，同時充滿極高的興趣去研究數學知識。而且，又可以把課本中正規(guī)的立體圖形與實際中的物體聯合起來。這樣即便是在之后的教學中，學生忘記圓柱表面積公式也可以自己進行推導，學生對于已經學習的知識點會逐漸深深印在自己的腦海中，演變成學生自身解決數學問題的基礎。同樣的道理，圓臺、圓錐的表面積的計算完全可以按照這種方法去進行推導，同時教學中教師能夠“以學生為主體”，讓學生通過知識遷移理論按照以上的方法去推導圓臺、圓柱的表面積。在這一例題中，展現了高中數學教學的舉一反三的教學手段，開闊了學生思維的范圍，能夠讓學生對于知識的學習、了解更加清晰，運用得更加靈活與熟練，這樣能夠使高中教學數學能夠發(fā)揮出更大的作用。

（三）應用學習遷移理論開拓數學基礎知識學習方式

高中數學的特點是擁有復雜的體系、知識點繁多，在解題中針對知識的運用更加多樣化、靈活，高中生的解題效率與正確率是基于學生數學基礎知識的學習能力，運用學習遷移理論開拓數學基礎知識的學習，一方面，可以讓學生更扎實、深入的掌握基礎知識，這種方法能夠讓學生把數學知識更加系統(tǒng)化、條理化，更靈活的借助數學知識解決實際中出現的問題;另一方面，學習遷移理論開拓了學生對于知識的了解渠道，讓傳統(tǒng)數學教學中較為古板的知識能夠熟練運用，提升了學生在知識的學習中的掌握程度和運用能力。如，教師在教學中根據學習遷移指導學生針對幾何體的表面積展開求解，這樣能夠使學生對于基礎知識印象更加扎實，提升了學生學習的自主性，并且開拓了學生遇到類似問題時的解題思路，從而聯想到數學解題過程中對于知識的熟練運用，根據幾何圖形的分解、輔助線加減等實現簡潔、正確的解題方式。再比如，在函數教學中，運用學習遷移理論，把一次函數、二次函數以及指數函數、不等式函數等學習聯合起來，能夠讓學生根據簡單的數學知識學習難度更大、更為復雜的數學知識，從而使高中數學學習的難度逐漸降低，提升學生學習的效果和高中數學教學的作用，提升學生的知識運用能力，以此達到目前素質教育改革的標準。

三、 引導學生一題多解，開拓學生審題思路

一題多解指的是讓學生可以在基礎解題方法為前提，發(fā)散思維，根據不同的角度去思考同一個數學題目，并通過其他的數學原理，用不同的方法進行解題，是把已經學過的內容遷移至新的知識體系中，這種一題多解的辦法能夠提升學生對于數學理論的理解和掌握程度，并且有利于培養(yǎng)學生思維能力的發(fā)展。如：已知x，y≥0并且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。這一題表示了函數中變量間的聯系，第一，學生可以根據函數的概念去研究變量的最值。針對二元或者多元函數的最值問題，常常是利用轉換把它轉化為一元函數進行解題，這是最基本的數學解題思路。第二，利用三角換元的方式也能夠解決問題。根據三角換元的解題思路將問題轉化為三角恒等式去解決，并且三角恒等變形擁有很多三角公式。所以，應用三角換元去解決問題是較為簡潔的。第三，利用對稱換元也可以把減元結果簡化，然后求出最值。

四、 培養(yǎng)學生逆向思維，合理利用正遷移

心理學研究表明，逆向遷移是一種學習針對另一種學習的干預。如果新知識和舊知識兩者并沒有關聯，用另一種說法就是兩者是并列關系，因此知識的逆向遷移就能夠使新舊知識被動而生硬地接受，干預本來的知識框架，導致數學知識點的凌亂記憶與應用。但是，假如將正向遷移與逆向遷移合理結合起來，就可以變?yōu)榱硪环N遷移方式，這種遷移方式叫作逆向正遷移。如，教師在高中數學教學中教學等差數列的通項公式以后，再讓學生學習等比通項公式，這種教學模式就叫作并列結合的學習。指的是，在并列學習中，學生僅可以對新知識以及相關內容進行理解，但是對于原來的舊知識并沒有造成有關的干預和改變。但是逆向正遷移的應用可以讓學生把自己記憶中的數學知識體系中舊知識延伸至新知識中，補充和開拓了原來的知識結構，同時從中收獲更加深層次的含義。又比如，在平面幾何中，平行與垂直是兩種并列關系，先讓學生學習平行概念，隨后學習垂直概念，學生可以很清楚地辨別兩條直線的位置關系，收獲更準確、更直觀的含義表示，能夠為之后學習立體圖形中的兩條直線的位置關系有直接的推進作用。這種方式表示教師在高中數學教學過程中著重于知識點的合理落實和復習，引導學生分辨新舊知識的不同點，并把它們的相同點結合起來，從而使逆向正遷移發(fā)揮應有的作用，而且負遷移就可以有效的避免。

五、 與實際生活結合進行教學，培養(yǎng)學生數學運用能力

針對學生高中數學應用能力的培養(yǎng)是個漫長的過程。教師要提升學生的數學運用能力應該從數學教學的開始一直到數學教學的結尾。這就要求教師必須要結合數學知識的特性和學生的實際學習能力，將高中數學實際例子進行整合，創(chuàng)設合理的課堂教學設計，能夠讓學生在傳統(tǒng)的古板與枯燥的數學學習過程中，提升學習興趣，建立思路，樂觀地面對數學中的難題，富有激情地研究與分析，充分發(fā)揮主動性，靈活地運用自身學習的知識，加入數學知識的學習與解題中。另外，培養(yǎng)學生的數學運用水平可以結合實際生活展開教學。如，函數知識能夠應用于投資理財中，能夠高質量的選擇。幾何中的黃金分割可以應用于生活的很多領域，如，整容部分的五官占比與建筑設計。與此同時，教師還可以根據建立問題情境去引導學生的運用能力在數學學習中完整的表現出來。

六、 結語

教師在高中數學教學中可以針對學生學習積極性展開培養(yǎng)，引導學習遷移，同樣能夠提升學生數學的概括水平，給學生建立遷移條件，對于數學教材通透的研究，幫助學生掌握知識遷移，根據生活語言與實際生活進行遷移，引導學生數學知識遷移。

參考文獻：

[1]樊啟成.解析“學習遷移理論”在高中數學教學中的應用[J].數學大世界，2016（6）：11.

[2]劉文云.學習遷移理論在高中數學教學中的應用分析[J].才智，2015（14）：45.

作者簡介：胡令中，廣東省肇慶市，廣東省云浮市新興縣車崗鎮(zhèn)初級中學。