高中數學概念教學有效性的措施研究

李雙旺

【摘要】在數學教學體系中，數學概念教學是非常重要的一部分內容。對于高中數學教學來說，要想提升學生的學習成績和學習能力，就必須要讓學生對數學概念有一個充分的掌握，提升學生的數學探究能力以及提升能力?；诖耍疚闹攸c針對高中數學概念教學有效性的措施進行了詳細的分析，以供參考。

【關鍵詞】高中數學 ?概念教學 ?有效性 ?措施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）41-0023-02

在高中數學教學中，數學概念可以將客觀對象之間的數量關系有效的反映出來，將數學空間形象的本質有效的反映出來，學生在構建數學理論框架的過程中，必然要掌握足夠的數學概念。也就是說，要想提升高中數學教學質量，就必須要重視數學概念教學有效性的提升，采取各種有效的措施提升學生對數學概念的理解與應用。

一、加強高中數學概念教學有效性的必要性

近幾年來，在教育事業改革不但深入的背景下，我國高中階段的教育形式較之以前也有了很大的變化。在新課程標準中明確指出，在高中數學教學中，教師應當對學生是否充分掌握并理解數學概念引起足夠的重視，并且根據實際情況將教材之外的思想與課堂教學內容進行融合。而且在具體的教學實踐中，也可以清晰的發現，加強數學概念教學，可以有效提升學生的數學學習能力，培養學生的數學核心素養。所以，高中數學教師必須要重視起高中數學概念的教學。

二、高中數學概念教學的關鍵

（一）數學概念的引入

在高中數學概念教學中，概念引入是最基礎的一個環節。在概念引入環節，學生需要明確引入這一概念的具體原因以及如何進行這一概念的建立。只有這樣，學生才能夠明白這次數學教學活動的開展意義，才能夠激發出學生對于本節課數學知識點的學習興趣，培養學生的智力。大多數情況下，數學概念的引入主要有四種方法：

首先，結合數學概念的現實原理進行全新數學概念的引入。即在實際的數學概念教學中，教師可以引導學生進行周圍事物或者各種模型的觀察，先讓學生對這一數學概念有一個感性的認識，然后再進行數學概念實際內容的理解與掌握，明確這一數學概念的具體由來。

其次，教師可以通過從具體到抽象的方式進行全新概念的引入。因為數學概念同時兼具抽象性與具體性，所以，可以先從數學概念的具體性切入，逐步形成抽象的數學概念。例如，立體幾何中的異面直線概念，就可以先讓學生觀察教室中現有的實例，然后再讓學生進行異面直線相關模型的觀察，從具體的事物中將這一概念的本質特點抽象出來，進行異面直線定義的概括。

再次，教師可以通過類比的方法進行全新概念的引入。通過兩個具有一定關聯性，容易混淆的定義的對比，來引入新的數學概念。這樣，既可以讓學生快速地掌握新的數學定義，還可以避免與其他定義混淆。

最后，教師可以通過發現法進行全新數學概念的引入。即每一個數學概念都必然會經過發現、探索以及形成的過程。讓學生參與到數學概念的形成過程中，讓學生自己給出定義，并對學生進行適當的提升，讓學生不斷地進行數學概念的修正。這樣的引入方法可以加深學生對這一概念的記憶與理解。

需要注意的是，引入一個全新的數學概念，其實沒有固定的程序和步驟，但是需要遵循三大原則：第一，不要突然的引入一個數學概念。要將數學概念的引入與某一數學問題、數學矛盾以及數學需求相結合。第二，要遵循“以舊引新”的原則進行數學概念的引入。第三，結合學生的日常生活實例，引導學生進行數學概念的發現、觀察、分析、抽象以及歸納[1]。

（二）數學概念的形成

1.客觀的解釋數學概念中每一個詞句的含義

大多數情況下，數學概念不僅非常精煉，還有著十分深奧的寓意。只有將數學概念逐詞逐句的講解清楚、講解準確，對數學概念進行辯證性分析，細細推敲數學概念中每一個字、詞、句，通過不同的角度和方法進行概念本質的揭示，才能夠讓學生透徹地理解這一數學概念。且高中數學概念具有較強的抽象性、復雜性，學生學習起來相對困難。再加之高中數學教材中概念多、且有些概念易混淆，如果教師不能引導學生全面把握概念的本質，那么在做題過程中學生就會犯誤用概念等錯誤。因此，在日常教學中，教師需要從不同角度進行講解，采用多種方式糾正學生思維偏差，引導學生準確理解概念、正確運用概念。

2.利用變式教學來對數學概念的本質進行強調

在高中數學概念教學中，教師既要引導學生從正面角度進行數學概念的理解，也要適當地舉出反例，或者提出容易對數學概念產生誤解的問題，來引導學生進行正確數學概念的把握和理解。

3.通過不同數學概念的比較來突出數學概念的本質

高中階段的數學概念比較多，甚至還有很多容易混淆或者理解難度比較大的概念。將兩種數學概念放在一起進行對比，才能夠準確地找出他們的相同點和不同點，進而幫助學生更好地理解數學概念的本質。

（三）數學概念的鞏固與應用

當一個數學概念形成之后，學生很難在短時間內記憶牢固、理解透徹。針對這種情況，教師必須要采取適當的措施，引導學生進行各種數學概念的鞏固與復習，通過對數學概念的有效應用來加深學生對數學概念的理解和記憶。一般情況下，幫助學生鞏固數學概念的方法主要有以下四種：第一種，正誤辨析，即當完成一個數學概念的學習之后，要及時的進行鞏固，幫助學生加深對這一數學概念的理解，提出學生印象中的錯誤信息。第二種，加強充分性的應用。例如，當需要判斷某一事物是否符合某一數學概念的時候，一定要詳細地分析每一個數學概念中的所有條件。只要缺少一個，或者舉出反例，就可以判斷這一事物不符合這一數學概念。第三種，加強數學概念的應用與聯系。第四種，通過新概念來進行舊概念的復習與鞏固。尤其在學完一個單元之后，一定要及時進行這一單元內所有數學概念的總結[2]。

三、提升高中數學概念有效性的措施

（一）更新數學概念教學理念

新課程改革的不斷深入，對高中數學概念教學的重要性進行了充分的強調。在傳統的數學教學理念中，普遍存在著學生沒有有效掌握數學概念、混淆數學概念的問題。這些問題的存在嚴重影響了學生對于數學知識的學習質量以及學習效率。因為如果沒有對數學概念進行有效的掌握，那么在解析數學題的時候將無法產生清晰的解題思路，經常在解題過程中出現失誤，影響數學學習成績的提升。針對這一問題，高中數學教師應當對傳統的數學概念教學理念進行更新，不斷地完善數學概念教學思路，加強學生的引導，使學生積極主動地投入到全新數學概念的探索中，幫助學生理解透徹數學概念中蘊含的數學邏輯;引導學生積極主動地在課堂上提出自己的問題。

（二）豐富數學概念教學方法

首先，數學概念具有很強的抽象性，如果教師單純以文字進行數學概念的講解，大部分學生將很難理解數學概念的精髓。在這種情況下，教師就可以加強多媒體教學設備的應用，通過“文字+圖片”“文字+視頻”等方式，將抽象的數學概念具體化，進而幫助學生更好地理解數學概念。其次，很多數學概念的理解都存在一定的難度。為了幫助學生準確地理解數學概念，保證后續的數學學習效率，教師可以借助學生熟悉的事物來進行數學概念的解讀，在把握學生認知規律的基礎上進行數學概念的講解，降低學生對數學概念的學習難度。再次，教師還可以通過設置問題情境的方式幫助學生進行數學概念的思考。而且設置問題情境，還可以快速激發出學生的學習興趣，提升數學概念的教學水平。最后，教師還要加強小組合作探究模式的應用，通過不同學生之間的思維差異來彌補自己學習過程中的劣勢[3]。下面就幾種教學方法做具體分析。

1.巧設情境進行概念教學

要想更好地實施概念教學，教師就需創設出合適的情境，利用情境激發學生學習興趣，同時降低學生學習難度，讓學生能夠輕松、科學、有效地開展一些思維活動。在教學過程中，教師要能根據具體的概念給學生提供一些有利于學生理解的感性材料。如在引導學生學習“異面直線”這一概念時，教師首先可借助長方形模型給學生展示概念生成背景，讓學生了解概念來源以及形成過程。

在教學時，教師利用長方形模型引導學生尋找兩條不平行、不相交的直線，在學生找出并對這一組直線有一定的思考時，教師就可適時提出“異面直線”這一概念。讓學生思考這兩條直線的特征特點，讓學生在比較、推理過程中了解異面直線的概念，并嘗試用自己的話語描述出來。當學生掌握了這一概念后，教師就需要利用現實生活中的一些情境、素材來加深學生對這一概念的理解。如讓學生找出教室內的異面直線，并以平面做襯托畫出異面直線的圖形。在經歷了觀察、對比、總結、推理、實操等一系列學習過程后，學生對于這一概念的理解與把握將更加正確、深刻且全面。因此在高中數學概念教學中，情境是一個不可缺少的教學要素、教學手段，在特定的情境中，抽象的概念將以更加直觀、形象的姿態展示給學生，而學生接觸到的數學概念也將是具有生命力的，富有內核以及靈魂的?？偟膩碚f，在日常教學中，教師要善于運用教學情境來培養學生的數學直覺、數學思維以及數學學習能力，要能利用情境推動學生數學素養形成與發展。

2.利用數學概念比較，理解概念本質

比較法或類比法是一種十分重要的學習方法，這一方法中蘊藏著無窮的智慧，若能合理利用比較法，那么學生對于數學概念的理解將更加深刻、透徹與全面。與語文、英語等學科知識相比，數學概念要更為抽象、復雜，尤其是高中數學教材中不僅概念數量多，而且很多改變還比較容易混淆。在此情況下，只有通過概念對比才能讓學生對各個數學概念有所區分，才能讓學生形成對數學概念的準確理解與記憶。具體如，在高中數學教材中，映射與函數、定義域與恒成立以及充分條件與必要條件等概念均具有較高的抽象性，且容易混淆。為此在引導學生學習這些數學概念時，教師可先引導學生進行比較，通過比較找到它們的相同點以及不同點，進而實現有效區分。此外，教師還可在教學過程中利用具體的例子來幫助學生區分不同概念的不同本質以及不同用法。在選擇案例時，教師也應盡可能選擇與學生日常生活比較貼近的，學生易于理解的案例，從而降低學生理解與學習難度，讓學生能更輕松、容易地學習數學概念。

3.理論結合實踐，強化鞏固概念

在數學概念教學中，教師需遵循理論與實踐有機結合的教學原則，決不能將概念教學定義為書面上的教學，教師要通過引導學生在具體案例中運用數學概念，以此加深學生對數學概念的理解與記憶，讓學生真正理解概念、掌握概念。具體如，在引導學生學習“向量的坐標”這一概念時，教師可先通過對比分析法讓學生對這一概念的本質有所了解，之后再給學生提出以下實踐性問題：已知平行四邊形的三個頂點的坐標，試求頂點的坐標。給學生提出問題后，就讓學生獨立思考，有了具體的解決思路后再與其他同學進行討論，最終解出答案。在這一實踐操作環節，學生會在問題的引導下深入數學概念的內核，真正理解概念的本質含義，從而真正掌握概念的正確用法。

結語

綜上所述，在高中數學教學中，數學概念教學發揮著十分重要的作用。要想提升高中數學概念教學的有效性，教師就要更新數學概念教學理念、豐富數學概念教學方法，對數學概念的引入、形成、鞏固以及應用引起足夠的重視。

參考文獻：

[1]鄭漢元.高中數學概念教學及提升實效的策略[J].學周刊，2020（04）：32.

[2]陶虹萍.探討高中數學概念教學中核心素養培養策略[J].課程教育研究，2019（45）：130.

[3]林建森，徐明杰.能力導向下的高中數學概念教學探究[J].高中數學教與學，2019（20）：16-18.