滲透世界觀的高職數學教學案例研究

【摘要】教師的職責是教書育人，教書是載體，育人是目的。數學是人類對客觀世界的定性把握和定量刻畫，因此高職數學課堂教學要滲透正確的世界觀，結合教學內容將世界觀滲透到課堂的方方面面，從而提高學生的對世界認知能力。

【關鍵詞】高職數學 世界觀 滲透

教育界流行著這么一句話：“教師要給學生一碗水，自己要有一桶永。”對于這句話，如果從量的方面解讀，要求授知的教師知識儲備一定要多于學生，激勵教師不斷豐富更新自己的知識，尚有一些積極性的話;那么，從質的方面理解，就會感到大有問題。

問題一，就目前的只注重分數、學歷、名牌大學的應試教育環境下，這句話可以理解為教師的學歷越高越好，專業知識越強越好，教學成績越突出越好，這樣的老師就是社會公認的“好老師”。但這種僅能將書本知識的教好的教師與好老師的要求相差甚遠。但絕大多數的學生家長執迷不悟，托關系找人脈花大價錢找這樣的“好老師”補課，結果是提高了學生分數，侵害的是學生對世界的正確認知，會導致學生未來的各種不良行為，敗壞了社會風氣。

問題二，教學是因材施教，針對大學錄取的最后批次的高職院校的學生的教學，別說教師有一桶水，就是有一缸水都不夠用。前些年很多高職院校花巨資搞人才引進，不但有碩士、博士，還引進大學的講師、教授，結果都成了擺設，要么成績平平，要么知難而退。究其原因就是衡量一個教師是否優秀絕不僅僅是以知識儲備為尺度的！而是要看教師的這桶水的質是否達標，這桶水是否有正確的三觀，即是否符合社會主義的核心價值觀！

由于數學是人類對客觀世界的定性把握和定量刻畫，因此高職的數學教師應在教學課堂上，主要架構正確的世界觀！三百六十行，行行出狀元，高職院校培養的不是學者專家，而是各行各業的能工巧匠。因此在高職數學課堂教學中，教師要通俗而不失根本、易懂又不失深度的講解數學知識，教師不應以講解精而準、深而全的數學知識為重點，而是以學生會用會算即可，主要講解知識背后蘊含的方法論和世界觀，教學要以認識世界、解決問題的方法為核心，充分調動學生的能動性，使得學生的認知能力、世界觀的提升。

一、在高職數學教學中滲透世界觀，要從淺入深出、深入淺出兩方面入手

1、淺人深出：由于高中階段的長時間的強化訓練，形成思維定式，將很多似懂非懂的數學概念或知識認為是必然的，大學教師有義務將看似淺顯的問題的深刻性展現出來，讓學生有所收獲值得思考。比如課本中提出：有限個無窮小還是無窮小，在課本中沒有引申地講下面的結論：無限個無窮小可能是無窮小、定值、無窮大。授課時教師就像講一則寓言故事，少數人窮盡一生還是一無所有——無窮小，絕大多數人經過努力積累一定財富——定值，極少數人經過努力積累巨額財富——無窮大。這樣一類比，學生自然會聯想到周圍的人和事，感受著正確的世界觀人生觀價值觀的熏陶。

從教的角度看，讓學生感受到知識的拓展。因此編寫教案要變通，切合學生實際;教學內容要標新立異緊跟社會發展緊跟形勢，講解既要簡明又要通俗易懂。通俗而不失根本，通俗而不失專業，通俗而飽含洞識。教學中浸潤正確世界觀，首先教師要換位思考，了解學生的思想狀況，找出學生思想觀念存在的問題;其次教師不但知識要博，而且聯想豐富，引例恰當符合正確價值觀，切中要點。

2、深入淺出：用淺顯易懂的話把深刻的道理表達出來，看似很難的問題或道理，一旦聽進去發現很淺顯。數學來自生活，比如講復合函數的嵌套時，例舉俄羅斯套娃;再比如，將函數的加減乘除四則運算比作中國建筑的榫卯結構，即木質建筑拆后哪一個零件都完整無損。

因材施教就是教學中針對不同的學生應采用不同策略，講數學概念和知識要設計教學層次。例如函數增減性的概念運用的是相對靜止的觀點，與講解函數極限的概念運用的運動是絕對的觀點進行比較，就能恰當認識到高等數學的層次性，學生的唯物運動的觀點得到認知上的提升。

從學的角度看，突出兩個字一一月汝獲。高職學生上大學的目的是長見識、學方法、獲取一技之長。因此授課時要貼切學生的認知水平，提高學生學的過程中的參與度，使學生得到認可和成就感。

二、以函數表達式的課程設計為案例，研究高職數學滲透世界觀的方法

教學是動態的、變化的交互過程，時代在變，學生在變，不能用一成不變的老套教案老套語言重復講課，要用發展的與時俱進的表達方式授課，這樣才能達到良好的教學效果。要想課上出彩，就要在課下用功。雖說成功需要99%的努力，但課上靈機一動的1%也是必不可少的。

1、教學是動態的，具有實時性。關注學生的一舉一動，及時反饋，訂正，指導行為，規范正確的認知。學生非常熟悉函數的三種表示方法：公式法、列表法、圖像法。如學生幫助老師填寫記分冊，平時占30%，期中占30%，期末占40%，就是公式法。期末給家長郵寄的成績單就是列表法。最近網上新冠肺炎柱狀圖曲線圖就是圖像法。課堂就用學生熟知的事例引出概念定理。

2、教學是變化的，應有針對性。在介紹分段函數表示方法時，有意說明自2019年的，月，日起個人所得稅起征點提升到了5000元。但并不是說5000以上納稅。子女教育支出（1000/月）、繼續教育支出（400/月）、大病醫療支出（醫保報銷后大于1.5萬小于8萬）、住房貸款利息和住房租金（1000/月）、贍養60以上老人（2000/月）。假設納稅人為獨生子女，有一個孩子讀小學，購買首套需還貸的住房，父母均已超過60歲，可以享受子女教育、住房貸款利息和贍養老人3項專項附加扣除，每月專項附加扣除數為4000元。按月工資9000元（已減“三險一金”）計算，需繳納稅款為（9000-5000-4000）×3%=0元，月收入萬元基本不必繳納個稅。給學生留作業自己網上找2019年個人所得稅稅率表，列分段函數表達式。

數學要學以致用，但強調用數學要具體問題具體分析，針對個人實際問題能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題。通過計算了解國家的新稅法的稅收政策，提升黨為人民謀福祉的認識。

3、教學是發展的，認知應螺旋式。充滿激情的課堂才會有思維的活躍，教師利用變通的教學方法及機智詼諧幽默的語言充分調動學生學習的興趣。有時學生會突發奇想，提一些有關別樣問題，這是要看教師的學識和智慧。學生問太極圖也是圖表示什么函數圖像？學生問題很重要，說明學生想深入了解世界，這涉及到學生的世界觀問題，這時不要急于回答學生，應啟發學生學會觀察、歸納、總結、提升這一認知過程。從太極圖表面觀察，看到黑白兩色，黑中有白，白中有黑，還互相交織在一起的圓形圖，啟發學生的直覺說出想法：回答一：一個事物兩面性（教科書式的正確回答）;回答二：陰陽轉化（被傳統文化熏陶的回答）;回答三：感覺圖在動：黑在向白方向運動，白在向黑方向運動。（富有繪畫才能的回答）;回答四：黑白兩條魚相互纏繞在一起（富有類比想象才能的回答）……，綜上諸結論，讓學生的歸納出不外乎就是說事物是變化的！簡單地說，太極圖就是指世間任何事物是如何變化的圖像。可以進一步說明太極圖表示世界事物的轉化（陰轉陽.盛轉衰等等）。再進一步引到數學的本質——轉化，比如數形轉化、方程與函數的轉化。這樣，由所謂簡單函數的圖像表示法引導到學生對世界的觀察思考，提煉出樸素的唯物主義世界觀。

講相同的概念，高中與高職是有區別的，高中教學是讓思維走進概念中去，細致分析概念的內涵和外延;高職教學則是讓思維從概念中走出來，用概念知識認知世界，對以往的的知識進行辯證的否定，從而提升對客觀世界的認知。在數學教學中應注意運用普遍聯系的方法，加強數學知識的內在聯系及數學與其他學科知識的融合。

作者簡介：梁軍（1967-），女，漢族，天津人，天津濱海職業學院副教授，主要從事高職數學教學。