關于“問題解決”的高中數學自主學習模式案例探析

蒙琪

摘 要：隨著新課程改革的實施與不斷深入，對學生自主學習能力的培養變得不可或缺，學生自主學習的能力有利于教師教學的有效進行，還有利于學生實現終身學習和終身發展。現代數學研究的重要方向，就是提升學生數學方面的自主學習能力。通過調查發現，現代學生的自主學習能力普遍都比較偏低，高中數學是學生以問題作為基礎，進行合作學習和自主探究的過程，老師通過設置問題，將答案和規律隱藏在問題背后，讓學生自主探究并解決問題，從而得到學習能力和認知的提升。

關鍵詞：問題解決;高中數學;自主學習;學習模式

傳統的高中數學課堂教學中，教師采用的模式一般都是“教師講，學生聽”的固有教學方式，學生只能是是被動的接收知識。教師更多關注的就是學生對這一門課程的知識掌握情況，而容易忽視學生的認知規律、年齡特征以及心理訴求，使得教學嚴重異化，引發了很多問題。所以，學習模式的優化和選擇是現在教學科研中的重要話題之一，將新課標貫徹落實、積極推進新課標改革是一件勢在必行、迫在眉睫的改革措施，也是高中數學教師一項艱巨的任務。

胡炯濤認為：最高層次的基本數學思想是數學教材的基礎與起點，整個中學教學的內容均遵循著基本數學思想的軌跡而展開.“符號化與變換思想”、“集合與對應思想”以及“公理化與結構思想”構成了最高層次的基本數學思想.他認為中學數學基本思想是指：滲透在中學數學知識與方法中具有普遍而強有力適應性的本質思想.

化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數學對象在一定條件下轉化為另一種數學對象的思想和方法。常采用將“未知”轉化為“已知”、將“陌生”轉化“熟知”、將“復雜”轉化為“簡單”的解題方法，其核心就是將等待解決的問題轉化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術來加以處理，從而培養學生用聯系的、發展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。

數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學思想方法揭示概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發生、發展和應用的過程中。

抓住數學思想方法，善于迅速調用數學思想方法，更是提高解題能力根本之所在.因此，在復習時要注意體會教材例題、習題以及中考試題中所體現的數學思想和方法，培養用數學思想方法解決問題的意識.

從教育心理學的角度講，學生的學習方式有接受和發現兩種，在接受學習中，學習的內容是以定論的形式直接呈現出來的，學生是知識的接受者，在發現學習中，學習的內容是以問題形式間接呈現出來的，學生是知識的發現者，兩種學習方式都有其存在的價值，彼此是相輔相成的關系。但是，傳統的學習方式過分強調接受和掌握，忽略了發現和探究，學生的學習過程成了純粹被動地接受、記憶的過程。這種學習方式壓抑了學生的興趣和熱情，影響了學生思維和智力的發展。為此，我們著重研究怎樣引導學生轉變被動接受的學習方式，使學生能在學習活動中把發現、探究、研究的等活動凸顯出來。是學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題和解決問題的過程。

人才培養模式改革和開放教育強調學生是學習活動的主體，這個變化不僅使學生的學習活動由被動變成主動，而且增加了學生在學習活動中的責任，也就是說學生不僅要自覺的進行自主學習，而且還要思考怎樣學？學習到什么程度等一系列問題。因此，學生在學習目標和計劃不變的條件下，選擇學習方法至為重要。選擇學習方法應當因人而宜，如，蘇東坡的“三上”學習法（床上、廁上、路上）。選擇學習方法應當遵守學習普遍規律，古人在治學中有許多快炙人口的名言，如“讀書貴有三到：一曰眼到、二曰手到、三曰心到，眼到不如手到，手到不如心到”。選擇學習方法應當適應專業要求，如學習英語應當“入乎于眼、出乎于口，入乎于耳、注乎于心”。既看得明白、聽得清楚、說得流利、記得牢固。

教師不能只關注知識傳授，還需要借助靈活的教學方式對同學們展開學習方法的滲透與指導，讓學生把握科學有效的自學方法，學會自主獲取知識，學會思考與質疑，學會總結歸納，促進學生自主學習與發展。正如古語所說的：“授人以魚，不如受人以漁，授人以魚，只供一頓飯之需，受人以漁，則可終身受用無窮。”

新教育理念下，學生自主學習能力的培養與課堂教學結構的構建是分不開的，所以教師要在教學中構建自主學習型的課堂結構，讓學生在“自學”、“自思”中“學會學習”、“學會思考”、“學會運用”，從而讓學生將所掌握的知識運用到實際的生活中去，并讓學生在學習中自主實踐、自主創新，以適應新教育理念的要求。

“問題解決”數學自主學習模式的作用

長期進行高中數學教學的教師應該會有所感覺，很多學生對數學其實并不感興趣，他們認為數學非常難學，如果不是因為在高考中占有重要的分值，應該有很少學生會主動去學習數學。想要提升課堂上的教學效率，關鍵是要讓學生積極主動的進行學習。每個人掌握知識都是為了能夠解決自己所面臨的那些問題，“問題解決”教學模式就是讓教師和學生在課堂上共同探討、共同解決一些在實際生活中可以遇到的數學問題，這種教學方式會很好的激發學生的學習熱情，對教給學生解決問題的方法、技能以及思維方式等方面大有好處。

一、“問題解決”數學自主學習模式的特點

（一）體現學生學習自主性。教師在教學的過程中只是拋出了問題，并沒有給學生解決問題的而方法以及最終的結果，需要學生自己進行自主探索、學著與他人一起合作解決，符合新課程改革中以學生為主的教學理念。

（二）促進學生全面發展。解決問題的過程，就是讓學生用以前學到的數學知識及方法，解決新問題的過程，這個過程中會讓學生嘗試、頓悟、創新，在這個過程中間學生的知識結構的較為靈活的，是可以隨時添加和優化的，在知識體系不斷豐富的過程中，高層次的思維也在不斷發展。

（三）提升學生學習效率

這是一種先學習后教學的學習模式，學生在自主學習和解決問題的過程中不可能一直一帆風順，學生自主學習及問題解決過程中會不斷產生困難或新問題，這時候就需要教師和學生合作或者學生之間合作來解決，這恰恰是自主學習的出彩點，學生能自主解決的問題就自行解決，很難解決的問題就在課堂上一起解決，這樣對高中數學教學的效率提升幫助極大。

二、案例探析

例如“函數的單調性”，這個概念在高中數學中是比較重要的，但是比較抽象，在學生進行自主學習的時候，教授進行適當的引導和點播，幫助學生建立完整的定義。

教師可以先出幾個簡單的函數，比如y=2x+1;y=-x3等，讓學生畫出函數圖像，接著觀察自己所畫的函數圖像，讓他們回答自變量的變化和函數值的變化之間存在怎樣的關系？為了提升效率，也可以讓學生分成小組進行觀察，學生在問題的引導下，觀察圖像病思考問題，自主學習有了一個明確的方向。然后讓學生展示自己的結果。學生進行展示的時候，其他學生就會自然而然去驗證所展示結果的正確性。

這時候結果已經有了，但是還沒有總結出規律，丹迪有著怎樣的規律？學生的求知欲得到了激發，教師引導學生一起閱讀教材，找到“單調減函數”、“單調增函數”這兩個詞，新問題就此產生。讓學生判斷一下上面兩個函數屬于哪一類，學生的思維再次得到了引導，判斷出y=2x+1是增函數，y=-x3是減函數，這時候教師可以繼續拋出問題，如果是y=x2-2x+1，是增函數還是減函數，學生就會發現這個函數既有減小的部分又有增加的部分，應該怎樣定義減函數、增函數，才能將這種情況包含進去呢？這個問題是本節課的難點，教師讓學生充分進行合作交流及自主學習，對增函數及減函數得到初步定義后，在幫助學生梳理出完整的定義。

在這個過程中，學生一直處于發現問題、努力解決問題的過程中，學生通過這種自主學習不僅掌握了函數單調性，還對它進行了很深刻的理解。

結束語

教師將問題的提出及解決交給學生獨立完成，或在教師指導下進行這個過程，可以有效提升學生提出問題、解決問題的能力及意識，讓學生的能力和知識得到較大發展。高中數學有很多內容具有很強的抽象性，需要學生有一定的運算能力，如果全部讓學生進行自主學習，遇到問題的時候解決不了或出現解決誤區，就會降低教學效率及學生的發展，所以當學生出現困難，有核心問題沒辦法自主解決的時候，教師就要果斷出手，用進行點撥和追加問題的方式進行引導，一起堅決問題，共同建造完整的數學概念。

參考文獻

[1] 姜中濤. 高中數學教學中學生自主學習能力培養策略[J]. 課程教育研究， 2017（16）.

[2] 吳蕾. 基于問題設置的高中數學探究教學的策略初探[J]. 新課程（下）， 2017（1）.

[3] 黃澤非. 數學思想在解決高中數學概率問題中的探究[J]. 數學大世界（上旬）， 2018（1）.

[4] 李惠芳. 高中數學自主學習策略研究——學生“講師團”活動初探[J]. 陜西教育（教學版）， 2017（5）：23-23.