“有理數(shù)的加法”教學(xué)過程探索實踐與思考

白芳

摘 要：有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法的拓展，是初中數(shù)學(xué)運算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。

關(guān)鍵詞：有理數(shù);加法;教學(xué)過程;探索;實踐;思考

一、“有理數(shù)的加法”在教學(xué)中的重要性

有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。同時，也是學(xué)習(xí)整式的加減法、實數(shù)的加減法、方程、不等式、函數(shù)等知識的前提。有理數(shù)的加法運算還建構(gòu)于生產(chǎn)、生活實例中，有較強的生活價值，利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實踐能力。有理數(shù)的加法更是初中第一章的重點教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生能否正確地確定計算結(jié)果的符號和準(zhǔn)確地實施絕對值的計算，進而形成熟練的運算技能，有理數(shù)的加法法則是前提，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。

二、“有理數(shù)的加法”教學(xué)方法措施探索與實踐

1.整合教材內(nèi)容，“同號兩數(shù)相加”和“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”分兩節(jié)課學(xué)習(xí)

教材、配套練習(xí)冊都將“有理數(shù)的加法”固定為一個課時。有經(jīng)驗的老師也知道有理數(shù)的加法的重要性，知道學(xué)生要準(zhǔn)確、熟練地掌握有理數(shù)的加法運算需要一定的認(rèn)知、內(nèi)化過程，也會用兩節(jié)課來完成。但最多也是第一節(jié)課歸納總結(jié)法則，第二節(jié)課強化訓(xùn)練，一節(jié)課新授，一節(jié)課習(xí)題訓(xùn)練。可我認(rèn)為將“同號兩數(shù)相加”和“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”分兩節(jié)課學(xué)習(xí)，時間相同，學(xué)習(xí)效果則截然不同。

首先，有利于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致入微的觀察能力和不由自主的歸類思想。

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“兩個正數(shù)相加”的法則，稍加引導(dǎo)總結(jié)，“兩個負(fù)數(shù)相加”就可以輕松地理解掌握，進而很容易歸納出“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的法則。同時，學(xué)生如果看到“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”的算式，會自覺地停下來，因為他們知道這不是“同號兩數(shù)相加”，上面的法則不適合它。學(xué)生還會把“同號兩數(shù)相加”與分?jǐn)?shù)中“同分母分?jǐn)?shù)相加”，異分母分?jǐn)?shù)相加”進行類比，篤定接下來一定會學(xué)習(xí)“異號兩數(shù)相加”，激發(fā)出他們探求“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”的欲望。

其次，有利于學(xué)生準(zhǔn)確地區(qū)分是將“絕對值相加”還是“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。

明明是有理數(shù)的加法，在“同號兩數(shù)相加”中，要把“絕對值相加”，而在“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”中，卻要“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。一方面學(xué)生無法理解為什么在加法中會出現(xiàn)相減，另一方面學(xué)生懶于認(rèn)真地去區(qū)分什么時候把“絕對值相加”，什么時候“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。如果分兩節(jié)課學(xué)習(xí)，在學(xué)生的潛意識里會形成一種思維定式，第一節(jié)課學(xué)習(xí)的類型要“把絕對值相加”，第二節(jié)課學(xué)習(xí)的類型要“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。可以解決學(xué)生既要“定符號”，還要“定絕對值相加還是相減”的雙重?zé)溃梢源蟠筇岣哂嬎愕恼_率。

再次，有利于為“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”留出更多的時間，學(xué)生有充足的時間進行自主預(yù)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

2.采用生活中最常見、最容易理解的“向前、向后”這一對具有相反意義的量來歸納有理數(shù)的加法法則

課本上將運動放在數(shù)軸上，用“向左、向右”運動來歸納總結(jié)有理數(shù)的加法法則，直觀、準(zhǔn)確，但這僅限于視覺上的感知，學(xué)生缺乏親身參與和體驗的過程，理解不夠深刻。課堂上，我們可以告訴學(xué)生：規(guī)定向前走記為正，向后退記為負(fù)。然后，讓所有學(xué)生起立，移步到走道上，教師發(fā)號指令：所有人

“先向前走3步，再向前走5步”，列算式，算答案，得（+3）+（+5）=+8;

“先向后退3步，再向后退5步”，得（-3）+（-5）=-8;

“先向前走5步，再向后退3步”，得（+5）+（-3）=+2;

“先向前走3步，再向后退5步”，得（+3）+（-5）=-2;

“先向前走5步，再向后退5步”，得（+5）+（-5）=0;

“第一次向后退5步，第二次原地不動”，得（-5）+0=-5……

這樣的親身經(jīng)歷，能讓學(xué)生切實地感受到答案來源的說服力，更能幫助中學(xué)生理解并徹底掌握有理數(shù)加法的法則，進而對有理數(shù)的加法產(chǎn)生足夠的自信心，同時獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輕松感和成就感。

3.組織學(xué)生互出作業(yè)題，提升學(xué)以致用、舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力

如果按照上述兩個策略，課本上、配套練習(xí)冊上的習(xí)題顯然已經(jīng)難不住學(xué)生了。但學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能還沒有最大化、最優(yōu)化，我們可以鼓勵學(xué)生每人為自己的同桌出10道（學(xué)困生可以出5道）有理數(shù)加法的作業(yè)題。這時，學(xué)生的大腦瞬間由墨守成規(guī)變?yōu)橹鲃铀妓鳎矸菟查g由學(xué)生變?yōu)槔蠋煟瑢W(xué)生的逆向思維也得到了充分的調(diào)動和鍛煉，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長都是最大膽和最具挑戰(zhàn)的嘗試，學(xué)習(xí)效果也絕對差不到哪兒去。事實證明，學(xué)生能擬出諸如（-11）+（-11）、（-1001）+1、（-39）+（-1）……這樣的驚喜題來。

三、預(yù)設(shè)好“有理數(shù)的加法”中的易混、易錯點，重點預(yù)防和克服

無論是“同號兩數(shù)相加”還是“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”，都需經(jīng)歷三步：第一步觀察，第二步確定符號，第三步確定把絕對值相加還是相減。第一步易混，第二步和第三步易錯。為了能讓學(xué)生切實克服易混、易錯點，我們可以把有理數(shù)的加法的三步走提煉成“同—同—加”“異—大—減”的計算原則，讓學(xué)生抓住關(guān)鍵，掌握方法，努力克服混淆、犯錯等困難，努力地提高計算的正確率。

“有理數(shù)的加法”教學(xué)過程的探索實踐，可以讓我們更深入地理解數(shù)學(xué)課程的設(shè)計意圖，且從中領(lǐng)悟教學(xué)的關(guān)鍵，更重要的是指引我們探索更科學(xué)、更合理、更有效的教學(xué)方法，在學(xué)生計算能力的提升方面取得長足的進步，真可謂是“教無定法、重在得法”。本次探索實踐只是教學(xué)中最微不足道的粗淺嘗試，真正的有效教學(xué)和高效教學(xué)，還需在今后的備課中做更深入的探索、更深入的思考，力爭在學(xué)生計算能力提升領(lǐng)域里取得點滴進步。

參考文獻：

汪國華，汪潔萍.實踐解讀教學(xué)設(shè)計的評價[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2006（9）：47-50.

編輯 李建軍