“有理數的加法”教學過程探索實踐與思考

白芳

摘 要：有理數的加法是小學算術加法的拓展，是初中數學運算中最基礎也最重要的內容，熟練掌握有理數的加法法則是學習有理數的減法和有理數的乘法的前提。

關鍵詞：有理數;加法;教學過程;探索;實踐;思考

一、“有理數的加法”在教學中的重要性

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算中最基礎也最重要的內容。熟練掌握有理數的加法法則是學習有理數的減法和有理數的乘法的前提。同時，也是學習整式的加減法、實數的加減法、方程、不等式、函數等知識的前提。有理數的加法運算還建構于生產、生活實例中，有較強的生活價值，利于培養學生學數學、用數學的實踐能力。有理數的加法更是初中第一章的重點教學內容，學生能否正確地確定計算結果的符號和準確地實施絕對值的計算，進而形成熟練的運算技能，有理數的加法法則是前提，是關鍵中的關鍵。

二、“有理數的加法”教學方法措施探索與實踐

1.整合教材內容，“同號兩數相加”和“絕對值不相等的異號兩數相加”分兩節課學習

教材、配套練習冊都將“有理數的加法”固定為一個課時。有經驗的老師也知道有理數的加法的重要性，知道學生要準確、熟練地掌握有理數的加法運算需要一定的認知、內化過程，也會用兩節課來完成。但最多也是第一節課歸納總結法則，第二節課強化訓練，一節課新授，一節課習題訓練。可我認為將“同號兩數相加”和“絕對值不相等的異號兩數相加”分兩節課學習，時間相同，學習效果則截然不同。

首先，有利于培養學生細致入微的觀察能力和不由自主的歸類思想。

小學已經學過“兩個正數相加”的法則，稍加引導總結，“兩個負數相加”就可以輕松地理解掌握，進而很容易歸納出“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的法則。同時，學生如果看到“絕對值不相等的異號兩數相加”的算式，會自覺地停下來，因為他們知道這不是“同號兩數相加”，上面的法則不適合它。學生還會把“同號兩數相加”與分數中“同分母分數相加”，異分母分數相加”進行類比，篤定接下來一定會學習“異號兩數相加”，激發出他們探求“絕對值不相等的異號兩數相加”的欲望。

其次，有利于學生準確地區分是將“絕對值相加”還是“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。

明明是有理數的加法，在“同號兩數相加”中，要把“絕對值相加”，而在“絕對值不相等的異號兩數相加”中，卻要“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。一方面學生無法理解為什么在加法中會出現相減，另一方面學生懶于認真地去區分什么時候把“絕對值相加”，什么時候“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。如果分兩節課學習，在學生的潛意識里會形成一種思維定式，第一節課學習的類型要“把絕對值相加”，第二節課學習的類型要“用較大的絕對值減去較小的絕對值”。可以解決學生既要“定符號”，還要“定絕對值相加還是相減”的雙重煩惱，可以大大提高計算的正確率。

再次，有利于為“絕對值不相等的異號兩數相加”留出更多的時間，學生有充足的時間進行自主預習，發揮學生的主觀能動性。

2.采用生活中最常見、最容易理解的“向前、向后”這一對具有相反意義的量來歸納有理數的加法法則

課本上將運動放在數軸上，用“向左、向右”運動來歸納總結有理數的加法法則，直觀、準確，但這僅限于視覺上的感知，學生缺乏親身參與和體驗的過程，理解不夠深刻。課堂上，我們可以告訴學生：規定向前走記為正，向后退記為負。然后，讓所有學生起立，移步到走道上，教師發號指令：所有人

“先向前走3步，再向前走5步”，列算式，算答案，得（+3）+（+5）=+8;

“先向后退3步，再向后退5步”，得（-3）+（-5）=-8;

“先向前走5步，再向后退3步”，得（+5）+（-3）=+2;

“先向前走3步，再向后退5步”，得（+3）+（-5）=-2;

“先向前走5步，再向后退5步”，得（+5）+（-5）=0;

“第一次向后退5步，第二次原地不動”，得（-5）+0=-5……

這樣的親身經歷，能讓學生切實地感受到答案來源的說服力，更能幫助中學生理解并徹底掌握有理數加法的法則，進而對有理數的加法產生足夠的自信心，同時獲取數學學習的輕松感和成就感。

3.組織學生互出作業題，提升學以致用、舉一反三的學習習慣和學習能力

如果按照上述兩個策略，課本上、配套練習冊上的習題顯然已經難不住學生了。但學生學習數學的潛能還沒有最大化、最優化，我們可以鼓勵學生每人為自己的同桌出10道（學困生可以出5道）有理數加法的作業題。這時，學生的大腦瞬間由墨守成規變為主動思索，身份瞬間由學生變為老師，學生的逆向思維也得到了充分的調動和鍛煉，對學生的學習和成長都是最大膽和最具挑戰的嘗試，學習效果也絕對差不到哪兒去。事實證明，學生能擬出諸如（-11）+（-11）、（-1001）+1、（-39）+（-1）……這樣的驚喜題來。

三、預設好“有理數的加法”中的易混、易錯點，重點預防和克服

無論是“同號兩數相加”還是“絕對值不相等的異號兩數相加”，都需經歷三步：第一步觀察，第二步確定符號，第三步確定把絕對值相加還是相減。第一步易混，第二步和第三步易錯。為了能讓學生切實克服易混、易錯點，我們可以把有理數的加法的三步走提煉成“同—同—加”“異—大—減”的計算原則，讓學生抓住關鍵，掌握方法，努力克服混淆、犯錯等困難，努力地提高計算的正確率。

“有理數的加法”教學過程的探索實踐，可以讓我們更深入地理解數學課程的設計意圖，且從中領悟教學的關鍵，更重要的是指引我們探索更科學、更合理、更有效的教學方法，在學生計算能力的提升方面取得長足的進步，真可謂是“教無定法、重在得法”。本次探索實踐只是教學中最微不足道的粗淺嘗試，真正的有效教學和高效教學，還需在今后的備課中做更深入的探索、更深入的思考，力爭在學生計算能力提升領域里取得點滴進步。

參考文獻：

汪國華，汪潔萍.實踐解讀教學設計的評價[J].現代教育科學，2006（9）：47-50.

編輯 李建軍