類比推理在高中數學教學實踐中的應用初探

摘 要：高中數學教師對類比推理的內容并不陌生，無論是教學何種內容，高中數學教師總是能夠有意無意地使用這種教學方法來幫助學生學習數學內容。在傳統教學方法的運用中，類比推理的教學側重于研究解決問題的方法，而在新的課程規劃中，類比推理的教學重點變成了發散思維的運用。正確使用類比推理教學理念要求學生接觸到新知識時，會更加注意運用不同思維來全面了解新知識。首先強調類比推理在高中數學教學中的重要意義，然后將研究重點放在類比推理在高中數學教學中的實踐應用中。

關鍵詞：類比推理;高中數學;實踐應用

數學是一門嚴謹的學科，長期以來一直堅持三段論式的演繹和推理，但僅有這些推理和演繹是遠遠不夠的。類比推理屬于合理推理的一種重要形式，而合理推理在數學發展史上具有重要的地位。高中數學教學主要受到了高考的影響，導致教學形式多采用“填鴨式”的方法，新型的教學模式和教學方法是極其缺乏的。然而，新課程的實施逐漸強調學生在課堂上的主觀作用和教師在課堂上的領導作用。事實上，它給教師和學生帶來了巨大的挑戰。從以上情況可以看出，傳統的類比推理的數學教學方法仍然存在問題，甚至連教師都不知道如何進行系統的類比推理教學。這就導致了對課程改革的盲目處理，沒有方向導致教學效率低下。

一、類比推理教學的重要意義

1.激發學生的學習動機

類比推理的教學法是構建現實并活躍的教學環境的有效教學工具之一。教師使用類比的教學方法來制造問題，可以提高課堂活力，吸引學生的興趣和注意力，鼓勵學生更快地發現和接受新知識。借用這種新的教學方法，學生可以在模擬教學所創造的課堂環境中，將教師的教學內容與自己的經驗聯系起來，找到模擬對象，并在此基礎上利用相關的模擬對象知識進行分析和比較，建立模擬聯系，發現規律，進行適當的思考，拓寬思維范圍。

2.讓學生掌握科學思維方法

類比推理的一個重要功能是將抽象的事物物化。模擬式教學方法就是使用此屬性，使難懂且易于混淆的知識要點易于學生理解并明確區分，并使得學生可以在學習過程中不斷地發現問題，提出問題，解決問題，以達到提高能力的目的。實踐證明，類比推理教學方法的應用可以提高教學效果，有效改善和提高學生分析和解決問題的能力，而且更重要的是，讓學生掌握科學的思維方式，這非常有利于他們未來的學習。

類比推理的一個重要功能是體現抽象的事物，換言之就是把抽象的事物轉換成具體的事物。比如，在講授“球及其性質”這部分內容時，教師可以讓學生先回憶圓的相關知識，然后通過先行組織者來構建新知識，從而搭建起新舊知識之間的溝通橋梁，尋找兩者之間的聯系，進而引導學生得出球面的定義。同時類比推理也能夠提高學生的記憶力，使學生在學習過程中不斷發現和解決問題，從而提高自己的能力，提高學生分析和解決問題的能力，更重要的是使他們掌握科學的思維方式，這對他們今后的學習很有幫助。

3.有助于培養批判性思維能力

在學習科學的過程中，需要有質疑和批判的精神。批判精神是思維能力的重要方面。在教學過程中，教師創造更多相似的條件，引導學生從多個方面進行批判性思考和分析，從而產生更全面的新知識。雖然類比推理的出發點是思考事物的相似性，但在尋找“相似性”的過程中必然存在“差異性”，尋找差異性的過程能夠幫助學生提升創造力。

二、類比推理在高中課堂上的應用

1.利用結構相似性進行教學

數學概念中的結構相似類比在中學數學中很常見，如等差數列和等比數列、圓和橢圓等。在高中數學教學中，教師可以使用上述方法。這種方法不僅直觀，而且貼近生活，引入兩個數學結構相似的概念，并利用類比來引入級數的匹配。我帶領學生觀察系列等額的差異及差異相等的內容，以便他們能夠以自己的想法找到一種代替某些關鍵詞系列概念的內容。

2.利用研究方法相似性進行教學

對數函數性質屬于人教A版必修1課本第二章第二節的教學內容，在學習對數函數之前，學生已經學習了指數函數的性質和圖象。因此，在教學中，指數函數的性質可以作為學習的基礎。利用研究方法的相似性進行類比推理教學，依然按照上面章節安排的程序，即采用類比前的準備、類比過程這兩個環節。學生不僅要掌握指數函數的性質，也要了解學習新函數性質的相關方法。因此，在使用類比推理研究對數函數之前，教師應該幫助學生回顧和復習這一部分的相關內容，以此來提示學生回憶在研究指數函數性質的時候所使用的方法，也即“源問題”，而不僅僅是回顧指數函數的相關性質。

雖然基于模擬推理的高中數學教學還需要大量的思考和改進，但在國家政策的支持下，將類比推理教學引入高中數學教學的必要性是毋庸置疑的。作為一名中學數學教師，我們必須注意在教學實踐中教授類比推理。

參考文獻：

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[2]劉英虎.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].成才之路，2019（26）：56-57.

[3]段曉欣.淺析類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J].數學學習與研究，2016（19）：32.

作者簡介：扎西吉（1992.12—），女，籍貫：青海省海南藏族自治州貴南縣，學歷：本科，職稱：二級，研究方向（所從事的專業）：數學。

編輯 李琴芳