高中數學教學活動中提高學生解題能力的對策探究

摘?要：隨著課程教育的不斷改革與創新，全面提高學生的綜合素質成為課堂教學的主要任務。數學作為高中階段一門重要的課程，擔任著培養學生思維能力、邏輯能力和問題解決能力的重要責任，數學教師必須找到行之有效的方法訓練學生的解題能力，實現新課改下高中數學教學的重要目標。文章結合高中數學教學實踐，針對高中數學教學活動中如何提高學生的解題能力展開分析，并提出幾點相關的培養策略。

關鍵詞：高中數學;解題能力;培養對策

學生解題能力的高低直接影響著學生的數學成績，如何提高學生的解題能力是高中數學教師必須思考的一個重要問題。在新課改教學背景下，教師應將培養學生的解題能力作為重要任務，在傳授學生知識的基礎上，有意識地加強學生習題訓練，訓練學生學習思維，引導學生對數學題進行思考與探索，使學生從中尋找與總結解題方法，以此提高學生的數學解題能力。下面，我將結合自身教學實踐經驗，對高中數學教學活動中學生解題能力的培養與提高進行分析，并提出幾點教學策略，希望能為廣大一線教師提供可參考建議。

一、 高中數學教學活動中提高學生解題能力的意義

在高中數學教學過程中，培養學生的解題能力是非常重要的目標之一，高中數學解題教學具有重要意義。一方面，培養學生的解題能力可增強學生學習信心，提高學生學習積極性;另一方面，有效的解題教學可增強學生對數學學習的認識，促進學生創新思維的發展，有利于學生綜合素質的提高。具體如下：

第一，有利于調動學生學習積極性。學生是數學學習的主體地位，在高中生數學教學中最重要的目標是讓學生獨立自主的學習、探索和解決數學問題，因此數學解題教學就顯得尤為重要。高中數學解題教學除了可幫助學生逐步突破數學難點知識，還能促進學生解題能力的不斷提升，當學生對解題方法非常熟悉之后，便能在解題過程中駕輕就熟，同時促進學生自信心的提升，這樣就能有效提高學生的學習積極性，積極自主地投入到數學學習中，從而形成良性循環。

第二，有利于促進學生全面發展。數學知識有著較強的邏輯性、嚴謹性和抽象性特征，所以對學生思維有著較高的要求。數學解題是訓練學生思維的一種有效途徑，不同的題型蘊含著不同的知識點，引導學生運用不同的數學方法進行解題，這有利于學生思維的發展。在數學解題過程中，良好的思維發揮至關重要的作用，數學題有很多，但是每一道題都是“萬變不離其宗”的，學生的良好思維能力可有效提升學生的解題能力，達到舉一反三、學以致用的目的。因此，在高中數學教學中開展解題教學、提高學生的解題能力有利于學生全方面綜合發展。

二、 高中數學教學活動中提高學生解題能力的對策

（一）強化審題——提高解題正確率

審題是培養解題能力的重要前提和基礎，正確的審題才能找到正確的解題思路，從而提高解題正確率。為此，要培養學生的解題能力必須強化審題訓練，教會學生全面、正確把握題目已知條件，細致深入地分析題目信息，并能挖掘題目中的隱藏信息，從而快速找到正確解題方法，及時解決問題。需要注意的是，雖然數學語言較為簡潔，但必須認真審視題目中給出的關鍵條件，如“至少、a≥0、a<-1”等關鍵已知條件，如果認為這樣的字眼較為抽象，可引導學生將其變一個說法，改為自己熟悉且能理解的明確表達方式，即化難為易，化抽象為直觀，以便為找到解題方式奠定基礎。

比如，在教學函數奇偶性時，部分學生在判斷函數奇偶性時因對題目審不清楚，很容易忽視函數的定義域，導致無法正確判斷出該函數是否關于原點呈中心對稱，最后稀里糊涂地套用函數奇偶性的定義，得出錯誤的結論。反之如果學生能充分挖掘題目中的信息，并能正確判斷和分析題目包含的所有條件，在合理的情況下正確套用函數奇偶性判定定義，便能解出正確答案。所以，在教學過程中，教師要重視審題訓練活動的開展，傳授學生審題方法，促進學生形成良好的審題習慣，為提高學生審題能力做好鋪墊。

（二）深究錯題——培養解題能力

“失敗乃成功之母。”這句話說明了從失敗中總結經驗是成功的關鍵。高中數學知識抽象、復雜，做錯題是非常常見的現象，如果能客觀看待并利用這些錯題，對學生學習數學來說是一筆非常寶貴的財富。一方面，錯題能反映學生對知識的掌握，對找到學習不足與薄弱的地方有很大幫助;另一方面，對錯題的合理利用可幫助學生總結解題方法和技巧，對提高學生的解題能力大有裨益。因此，在高中數學教學過程中，教師要善于引導學生對錯題進行深入探究，弄清易錯點，總結解題技巧，加強學生對解題技巧的掌握和運用，從而有效提高學生的解題能力。

例如，分式不等式是高中生容易做錯的題型，造成出錯的主要原因是學生不能準確挖掘其中的隱藏條件，從而找不到正確的解題思路，這也是阻礙學生解題能力提升的關鍵因素。如，在求分式不等式（x-6）（x+1）（x-2）（x+2）≥0這一道題時，部分學生會這樣解題：先把不等式變成（x-2）（x+1）（x-6）（x+2）≥0的形式，由此計算出（x-2）（x+1）（x-6）（x+2）=0時的根為2，-1，6，-2，接著將其標注在序軸上，并通過穿根法得到（-∞，-2]∪[-1，-2]∪[6，+∞）的結果。在這一解題過程中，由于學生忽視了一個問題，就是分式中分母不能為0，所以在此情況下算出的答案就是錯的。為了培養學生良好的解題習慣，提高學生的解題能力，我就帶領學生對這樣的錯題進行了進一步分析，教會學生充分考慮數學題目的計算條件，并將其靈活運用到解題過程中，從而保證解題的嚴謹性和準確性。由此一來，通過對錯題的深入探究與分析，不僅能幫助學生找到易錯點，避免以后不必要的出錯，還能做好歸納總結，認真、細心，適當轉換思維就能提高解題正確率。

（三）一題多解——提升解題靈活性

多做題對提高學生解題能力有一定好處，但是長時間進行枯燥的習題訓練，只會讓學生對數學學習失去興趣。而且數學題也是做不完的，如果能用一題多解的方式鍛煉學生思維能力，不僅能幫助學生鞏固所學知識，活躍學生思維，還能拓寬學生思路，使學生學會從不同角度分析問題，找到最簡單解題方法，從而提高學生的解題能力。對此，在高中數學教學過程中，教師要密切關注數學題的特點，善于組織學生進行一題多解訓練，鼓勵學生舉一反三，尋求多種方法解決問題，以此提高學生的解決問題能力。

例如，在解不等式3<|2x-3|<5這一道題時，我就引導學生從多個方向去思考，首先可從絕對值的定義切入，一種是當2x-3≥0時，不等式可以分成3<2x-3<5，從而計算得到3

還有一種解題方法是，將不等式轉化為不等式組進行解題。即：原不等式等價于|2x-3|>3且|2x-3|<5，由此進行計算可得到3

（四）題后反思——提高解題反思能力

在日常教學中我們發現很多學生普遍有這樣的習慣，就是一道題做完了就算完了，沒有題后分析與反思的良好習慣，殊不知，這樣做再多習題也無法達到提高學生解題能力的有效效果。那么該如何才能達到事半功倍的效果呢？筆者認為，解題后的反思是一個非常不錯的環節。反思什么？第一反思題目哪個地方是難點，第二，反思題目考查的知識點及數學思想方法和解題技巧，有什么規律可循等。通過題后反思既能夠讓學生思考題目中所考查的知識點，使學生對題目有更深入的思考，又能夠讓學生再一次思考題目的類型，找到其中的規律及適用題目的合理方法，同時也能拓寬學生的思路，提升學生的解題能力。

例如，在教學直線和曲線關系這部分知識時，課堂上學生完成了教師所布置的作業時，我就抓住時機向學生提出問題：“解決圓錐曲線和直線問題時一般會用什么方法？大家有沒有總結過？”然后挑出個別習題的具體解決方法帶領學生一起討論與總結，在這一過程中，學生會對所學過的知識進行回憶與深度思考，從而在一定高度上概括解題方法，最終得到結論：在解題過程中要先考慮直線有沒有斜率，然后將直線方程和圓錐曲線方程聯立、消元，最后使用判別式進行判別;或者通過兩根之積、兩根之和解決問題。如此一來，在解題教學中，除了加強解題訓練之外，更要重視解題后的反思引導，讓學生從習題中跳出來，對習題中所涉及的知識回顧、反思和總結，不斷地對問題進行分析，進一步體會知識間的聯系與區別，做出新的判斷，逐步使學生養成獨立思考、積極探究的良好解題習慣，從而提高學生的問題分析與解決能力，收到良好的教學效果。

總而言之，在高中數學教學中培養學生的解題能力不是一蹴而就的，是一項長期且艱巨的任務。在具體教學過程中，教師要不斷優化教學方法，根據實際的教學內容采取合理的教學手段，為學生提供寬松自由的學習環境，引導學生自主探索與解決數學問題，培養學生良好學習習慣，進而提高學生解題能力，實現數學教學的預期目標。

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作者簡介：

許陳，江蘇省海安市，江蘇省海安高級中學。