淺析《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索

摘 要：隨著我國(guó)新課標(biāo)課程改革的不斷發(fā)展和深入，作為基礎(chǔ)教育中的各科目學(xué)科都見(jiàn)到了一定的改革成效，當(dāng)然初中的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革也是不例外的。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，由于新課改的不斷推動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用效果也在不斷地提升，學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)輸入逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)能力的不斷提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，《幾何畫板》是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，特別是在初中的教學(xué)課堂有著非常重要的應(yīng)用性。因?yàn)樗奶攸c(diǎn)是有非常強(qiáng)大的繪圖功能，而且可以將相關(guān)幾何圖形的樣式形狀進(jìn)行幾何動(dòng)態(tài)化的展示，這樣的方式降低了幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、具體化，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了趣味性，提高了學(xué)生的注意力。和傳統(tǒng)的教學(xué)模具相比，《幾何畫板》更直觀更貼切，學(xué)生的理解難度較低，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和掌握以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)重大的進(jìn)步。筆者作為一個(gè)具有豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，就《幾何畫板》作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工具發(fā)表自己的相關(guān)淺見(jiàn)，為相關(guān)人士提供參考。

關(guān)鍵詞：《幾何畫板》;初中數(shù)學(xué);實(shí)踐探索

一、 引言

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中把《幾何畫板》科學(xué)合理的應(yīng)用起來(lái)，這樣不僅能夠讓數(shù)學(xué)的教學(xué)方式具有特色性和趣味性，同時(shí)也逐漸使老師的課堂角色發(fā)生轉(zhuǎn)變。過(guò)去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，老師是課堂的主體，是課堂知識(shí)的傳輸者，教學(xué)活動(dòng)的組織者，而學(xué)生是知識(shí)學(xué)習(xí)的被動(dòng)接收者，學(xué)習(xí)的自主性程度不夠高。而《幾何畫板》應(yīng)用之后，老師的教學(xué)角色逐漸轉(zhuǎn)變，老師變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者，學(xué)生作為課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)活動(dòng)的主要參與者，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、 《幾何畫板》的基本含義

對(duì)于《幾何畫板》的發(fā)展，是美國(guó)的教育發(fā)展中心為了能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的過(guò)程中，降低學(xué)習(xí)難度，對(duì)圖形的本質(zhì)和相關(guān)的抽象概念關(guān)系進(jìn)行理解，從而開(kāi)發(fā)的一種計(jì)算機(jī)模塊化軟件。該軟件的主要用途就是可以利用計(jì)算機(jī)類的相關(guān)繪圖工具，用鼠標(biāo)鍵盤等操作繪制出相關(guān)的二維圖形或者是三維圖形，通過(guò)立體化和清晰化的展示，有利于學(xué)生利用輔助線或者其他教學(xué)工具對(duì)圖形進(jìn)行研究，探究圖形的性質(zhì)定理。這個(gè)軟件的最大優(yōu)勢(shì)就在于，將抽象化的數(shù)學(xué)思維具象化，讓學(xué)生能夠把幾何問(wèn)題直觀化解決，降低學(xué)生的理解難度和學(xué)習(xí)難度提高學(xué)習(xí)效率，從而得到了廣大師生的喜愛(ài)與青睞。《幾何畫板》是由我國(guó)人民教育出版社引入的，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐推廣和不斷完善，如今的《幾何畫板》功能更加的豐富多彩，其運(yùn)作也日益成熟。

三、 《幾何畫板》在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用分析

（一）簡(jiǎn)單便捷的操作

由于《幾何畫板》是由計(jì)算機(jī)模塊軟件發(fā)展而來(lái)，其運(yùn)作形式對(duì)于計(jì)算機(jī)的硬件配置要求并不是很高，用Microsoft的windows seven系統(tǒng)都可以進(jìn)行運(yùn)作。而在實(shí)踐操作中，只需要用鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖動(dòng)軟件中的相關(guān)工具按鈕，繪制數(shù)學(xué)課程中所需要的幾何圖形，然后找到畫板工具對(duì)所需要的圖形進(jìn)行大小點(diǎn)位的變化。畫板工具中具有六個(gè)工作按鈕，其中分別是：創(chuàng)建、標(biāo)注、文本工具、圓規(guī)、畫點(diǎn)、工具。這些按鈕的運(yùn)用之下可以進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，圖形制作，線型設(shè)置以及中點(diǎn)中位線的標(biāo)注，而利用箭頭可以把圖形移動(dòng)或者是旋轉(zhuǎn)以及大小拉伸。在運(yùn)用過(guò)程中沒(méi)有涉及相關(guān)的程序編寫，需要老師在頭腦中構(gòu)思好相關(guān)的圖形即可在《幾何畫板》上進(jìn)行繪制。這樣的軟件操作簡(jiǎn)單易上手，有利于推廣和應(yīng)用到廣大師生群體中，讓學(xué)生和老師都可以進(jìn)行自主的教學(xué)學(xué)習(xí)探究，逐步構(gòu)建學(xué)生的幾何思維，提高課堂的教學(xué)效率。

（二）變抽象為具體

初中的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著較大的學(xué)習(xí)難度，特別是剛剛接觸幾何類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生對(duì)于相關(guān)概念的理解有著很大的難度。而運(yùn)用《幾何畫板》進(jìn)行幾何學(xué)的學(xué)習(xí)，就可以利用圖形將幾何學(xué)的相關(guān)抽象概念具象化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)理解難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。舉例來(lái)說(shuō)，作為初一的新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的相關(guān)概念時(shí)，老師便可借助《幾何畫板》中的相關(guān)工具繪制數(shù)軸和點(diǎn)，以直觀的形式對(duì)正負(fù)有理數(shù)以及0之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行解釋和講解，讓學(xué)生能夠真正地理解有理數(shù)中消減法的相關(guān)抽象含義，培養(yǎng)學(xué)生的樹(shù)形結(jié)合思維。而通過(guò)實(shí)踐的教學(xué)也證明了，在初中教學(xué)課堂中使用《幾何畫板》有利于使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)觀察和驗(yàn)證分析，通過(guò)具象化的表現(xiàn)形式使得學(xué)生更容易理解相關(guān)的抽象知識(shí)。

（三）激發(fā)學(xué)生的抽象思維能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師和學(xué)生由于受到教學(xué)條件和教學(xué)設(shè)施的限制，對(duì)于幾何學(xué)講解時(shí)只能對(duì)書本的二維化圖形進(jìn)行想象變換。這樣的方式極大地提高了幾何學(xué)的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生對(duì)于相關(guān)的知識(shí)也難以理解和接受。由于受到個(gè)體思維的影響，學(xué)生和老師在圖像變化過(guò)程中很難達(dá)成思維上的一致，這樣的方式不僅提高了學(xué)習(xí)難度也降低了學(xué)習(xí)效率。如果老師在黑板上進(jìn)行繪圖制圖講解抑或是自己制作模型時(shí)，常常會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力并且不能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

而當(dāng)使用了《幾何畫板》進(jìn)行繪圖操作時(shí)，相關(guān)的幾何圖形就可以逐漸地變得三維化和立體化，學(xué)生能夠快速直觀地認(rèn)識(shí)到圖形的發(fā)展和變化。這使得原本處于課本上平面二維化的教學(xué)圖形一瞬間變得立體起來(lái)。這樣的方式很好地克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的困難，學(xué)生可以利用《幾何畫板》對(duì)圖形的伸縮變換，移動(dòng)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行細(xì)致的觀察，學(xué)生能夠更好地了解銳角、直角、平角、同位角、中心、重心等相關(guān)的數(shù)學(xué)幾何概念，并且能夠迅速掌握它們之間的變換關(guān)系。學(xué)生利用具象化的圖形變化，理解和吸收了相關(guān)的抽象畫這是定理，同時(shí)也提高了學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，學(xué)生逐漸掌握了幾何學(xué)中各種性質(zhì)定理的變化邏輯關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的同時(shí)也降低了課堂的教學(xué)難度。

（四）提高幾何教學(xué)的精準(zhǔn)性和特征體現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)演示，由于教師的教學(xué)素質(zhì)以及動(dòng)手能力的影響，所繪制的相關(guān)教學(xué)圖形或者是數(shù)學(xué)公式案例都會(huì)受到一定的影響，以至于在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)走許多彎路。而在使用了《幾何畫板》之后，就可以避免在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)許多彎路，提高了教師教學(xué)的精準(zhǔn)度。舉例而言，在有關(guān)一元二次函數(shù)的最大值，最小值等教學(xué)過(guò)程中，可以知道我們的常見(jiàn)函數(shù)形式為y=ax2+bx+c，在求最值的時(shí)候，其中有一種類型是取值范圍所對(duì)的x值是取不到對(duì)稱軸所對(duì)的x值的，如果利用《幾何畫板》的數(shù)形結(jié)合思維，就可以明確的在函數(shù)圖像中標(biāo)出變量x的取值范圍，通過(guò)直觀化的觀察就可以知道最值的大小是多少。在教學(xué)中還有一類問(wèn)題就是，已知A（2，5）和B（3，5），且拋物線的公式為y=a（x-m）2+c的頂點(diǎn)，在AB上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并且和x軸的相交點(diǎn)為C、D，而且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為-4，求此時(shí)D點(diǎn)目標(biāo)的最大值是多少？當(dāng)涉及這一類的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果老師直接進(jìn)行板書教學(xué)的話，很難起到相關(guān)的教學(xué)效果。當(dāng)利用《幾何畫板》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師將相關(guān)的拋物線圖像進(jìn)行繪制，將點(diǎn)位的移動(dòng)使用圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)化展示，這種方式大大提高了學(xué)生對(duì)題意的理解，降低學(xué)生的審題難度和學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的具象化和抽象化思維，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

四、 《幾何畫板》在實(shí)際課堂教學(xué)中的應(yīng)用探究

目前，我國(guó)的課堂教學(xué)過(guò)程中，《幾何畫板》的應(yīng)用還存在一定的難度和問(wèn)題，這需要相關(guān)的教學(xué)部門提高重視程度。第一，教學(xué)《幾何畫板》具有先天性的教學(xué)輔助優(yōu)勢(shì)，但是由于當(dāng)前我國(guó)中小學(xué)的教學(xué)設(shè)施設(shè)備建設(shè)基礎(chǔ)普遍不夠好，所以并沒(méi)有進(jìn)行大規(guī)模的應(yīng)用普及。而且一些教師沒(méi)有拋棄原有的教學(xué)觀念，一直采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使得幾何模板無(wú)法進(jìn)入課堂進(jìn)行應(yīng)用。第二，沒(méi)有對(duì)使用者進(jìn)行專門的軟件學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，多媒體教學(xué)設(shè)備也沒(méi)有對(duì)相關(guān)的軟件進(jìn)行支持。一部分教學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中由于就有教學(xué)條件和教學(xué)觀念的影響，沒(méi)有對(duì)《幾何畫板》的使用操作進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響《幾何畫板》等輔助教學(xué)工具的普及。第三，就算使用了《幾何畫板》作為教學(xué)工具，老師和學(xué)生一樣對(duì)教學(xué)工具保持疑問(wèn)，二者在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中都是抱著學(xué)習(xí)探索式進(jìn)行使用，這樣的方式并沒(méi)有起到很好的教學(xué)輔助效果，有時(shí)候反而造成老師和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難和負(fù)擔(dān)。所以筆者提出以下的相關(guān)應(yīng)用建議：第一，相關(guān)教育部門和政府要重視中小學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，推動(dòng)《幾何畫板》等教學(xué)輔助工具進(jìn)入課堂教學(xué)應(yīng)用。第二，要對(duì)《幾何畫板》等輔助教學(xué)軟件進(jìn)行專門的使用教學(xué)培訓(xùn)，逐步開(kāi)導(dǎo)教學(xué)老師，拋棄固有的教學(xué)觀念，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，利用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)效率。并且對(duì)于幾何軟件的學(xué)習(xí)培訓(xùn)不僅僅只是老師，還要把學(xué)生也作為教學(xué)培訓(xùn)的對(duì)象，讓學(xué)生和老師都能夠?qū)W會(huì)《幾何畫板》的使用操作。第三，老師要在課堂教學(xué)過(guò)程中主動(dòng)使用《幾何畫板》對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生使用《幾何畫板》，做課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的引導(dǎo)者。提高教學(xué)效率的同時(shí)，降低教學(xué)和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。讓學(xué)生能夠輕松地掌握教學(xué)《幾何畫板》的使用以及數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。最后，《幾何畫板》只是作為一個(gè)教學(xué)輔助工具，作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師不要將輔助工具代替了課堂的主體學(xué)習(xí)內(nèi)容，相關(guān)的隨堂練習(xí)以及課堂板書是非常重要的，《幾何畫板》的應(yīng)用只是為了能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果。

五、 結(jié)束語(yǔ)

《幾何畫板》的應(yīng)用，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和知識(shí)接收方式，不僅僅讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到相關(guān)的幾何知識(shí)，還能夠?qū)⒅R(shí)逐漸轉(zhuǎn)化為自我的學(xué)科能力。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中進(jìn)行主動(dòng)探究，自我思考，逐漸形成自我的獨(dú)有的學(xué)習(xí)方式，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，老師在應(yīng)用《幾何畫板》之后，課堂的教學(xué)難度不斷降低，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率逐步提高，原有的教學(xué)觀念和教學(xué)方式也逐步轉(zhuǎn)變。

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作者簡(jiǎn)介：

張彬，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市武都區(qū)東江初級(jí)中學(xué)。