淺談高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練策略探微

胡晏

摘要：隨著時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)研究也在快速發(fā)展，數(shù)學(xué)教育也在朝著創(chuàng)新化和思維化的方向發(fā)展.高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容是先輩前人的智慧結(jié)晶，逐漸形成相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間具有橋梁作用，高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)不僅僅要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量.借助數(shù)學(xué)思維能力，更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，開發(fā)學(xué)生的智力水平.文章中結(jié)合高中數(shù)學(xué)提出幾點(diǎn)思維訓(xùn)練策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;有效策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、借助問題引導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師需要做好耐心的引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)問題有效分析，提高學(xué)生的思維能力.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常采取單一的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生形成思維定勢(shì)，采取死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生比較大的依賴心理，缺乏數(shù)學(xué)思維能力，缺乏特色思考能力.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維，借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修二“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的課堂教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)習(xí)空間中兩條直線的位置，引導(dǎo)學(xué)生思考：空間中的兩條直線有什么樣的位置關(guān)系？應(yīng)該怎樣對(duì)它們進(jìn)行定義？通過這樣的方式引入新知識(shí)的學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用課本和鉛筆對(duì)直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行探究，結(jié)合長(zhǎng)方體引導(dǎo)學(xué)生思考：長(zhǎng)方體一個(gè)面的對(duì)角線和六個(gè)面存在怎樣的關(guān)系？借助這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生思考、質(zhì)疑和探究，并且結(jié)合生活體驗(yàn)和操作對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié).借助這樣的課堂教學(xué)方式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思維，開展自主的思考和分析，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo).

二、在“做數(shù)學(xué)”中發(fā)展思維

首先教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)探究活動(dòng)情境，讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”和“說數(shù)學(xué)”，使學(xué)生處于積極的、主動(dòng)的探究狀態(tài).構(gòu)建知識(shí)的情境設(shè)置越多樣，學(xué)生知識(shí)掌握就越牢固，遷移到其它情境中的可能性就越大，越有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解由單一向多元轉(zhuǎn)化 ，從而提高思維的靈活性.因此教師對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)可以設(shè)置不同的問題提取情境，多角度多方位的激活知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的掌握.

其次重視易錯(cuò)點(diǎn)的指導(dǎo)并進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)考試常考的重點(diǎn)題型進(jìn)行靶式訓(xùn)練，提高思維的針對(duì)性.對(duì)于學(xué)生易混的概念或易錯(cuò)題，可以通過限時(shí)訓(xùn)練或通過讓學(xué)生討論，充分暴露出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從而引出正確的結(jié)論或解法.并對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.

再次要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的提煉策略.事實(shí)證明單純的題海戰(zhàn)術(shù)無法提升學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須重視學(xué)生更高境界的培養(yǎng)即數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象和概括，是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系學(xué)習(xí)不可缺少的.靈活地將高中常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透到知識(shí)的生成、發(fā)展和應(yīng)用各個(gè)環(huán)節(jié)中，并借助于進(jìn)退互化、正難則反、整體處理、歸納猜想、類比遷移等學(xué)習(xí)策略，找出問題的突破口和思考點(diǎn)，才能熟練掌握知識(shí)，解題才能漸入佳境，拾級(jí)而上，提升素養(yǎng).

三、注重學(xué)生提煉和歸納，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加的復(fù)雜，并且具有動(dòng)態(tài)性特點(diǎn).同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容也在不斷的變化，有效把握數(shù)學(xué)知識(shí)中的動(dòng)態(tài)元素，可以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，完成數(shù)學(xué)問題解答，鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維.在實(shí)際的課堂教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從探究過程中不斷地提煉和歸納，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.例如，人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1“橢圓”的教學(xué)中，教師結(jié)合橢圓定義內(nèi)容，組織學(xué)生開展相應(yīng)的操作探究互動(dòng)，一部分學(xué)生開展折紙互動(dòng)，一部分學(xué)生利用細(xì)繩和鉛筆繪制橢圓.折紙的過程中，利用相同的圓形紙片，學(xué)生自己選擇一個(gè)不同于圓心的點(diǎn)，將紙片進(jìn)行翻折，保證翻折的圓弧經(jīng)過選擇的點(diǎn)，將折痕畫上顏色，按照此種方式繞圓心一周，觀察得到的圖形.對(duì)于繪制橢圓的學(xué)生，要求學(xué)生選擇不同的線段長(zhǎng)度，繪制相應(yīng)橢圓.學(xué)生完成操作之后，相互之間思考、討論和分享，說出自己操作中的困難和發(fā)現(xiàn)，對(duì)橢圓的定義進(jìn)行歸納和總結(jié)，加深橢圓定理的理解，同時(shí)為橢圓性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).因此，高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，注重學(xué)生提煉和歸納總結(jié)，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)態(tài)體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

四、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)踐，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，學(xué)生如果僅僅學(xué)習(xí)理論知識(shí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)效果較差，難以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力較差.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)有效的結(jié)合，從生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力.在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中，加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，提高課堂教學(xué)有效性.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”的教學(xué)中，通過課堂活動(dòng)向?qū)W生講解三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，要求學(xué)生掌握三角函數(shù)模型構(gòu)建方式，組織學(xué)生開展相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng).如何利用手中的工具，結(jié)合旗桿的影子，對(duì)旗桿的高度進(jìn)行計(jì)算.教師組織學(xué)生開展測(cè)量.有的學(xué)生選擇在中午對(duì)旗桿影子進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)三角函數(shù)的概念和公式進(jìn)行高度計(jì)算.而有的學(xué)生沒有選擇中午測(cè)量，利用固定長(zhǎng)度的木棍，測(cè)量木棍影子的長(zhǎng)度和旗桿影子的長(zhǎng)度，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容和公式，完成旗桿高度的求解.在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論知識(shí)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，擴(kuò)展學(xué)生思維能力.

高中數(shù)學(xué)是高中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，教師傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練符合課堂教學(xué)要求，滿足學(xué)生思維發(fā)展需求.高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，難度比較大并且復(fù)雜.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，結(jié)合生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，打破學(xué)生傳統(tǒng)思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.

參考文獻(xiàn)

[1]韓占珍.高中數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練的基本方法[J].教書育人， 2016（25）：66.

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