“互聯網+”下的高中數學建模教學

鄒勇泉

摘 要：建模是高中數學核心素養之一，即根據具體問題情境進行數學抽象并在此基礎上建立數學模型，屬于現代高中生必備素養和技能。但目前高中生普遍存在數學建模能力不足，多體現在課堂教學與測試層面，無法準確分析和理解應用題，換言之缺乏將數學問題轉換為數學模型能力，影響綜合素質。隨著信息技術的蓬勃發展，高中數學教師可借助“互聯網+”開展建模教學，以具體形象方式呈現抽象建模過程，激發學生探究數學知識和建模興趣，加深理解，提升數學教學效率和學生建模能力。

關鍵詞：高中數學;建模教學;“互聯網+”;策略

“互聯網+”是蓬勃發展的經濟社會的重要標識，廣泛應用于多個領域，其中教育界也將“互聯網+”作為改革和創新教學的主要途徑。高中數學和小學、初中兩個階段相比，無論知識容量和難度均有所增加，最為重要的是教師要在教學中培養學生核心素養，使學生具備適應終身發展和個人發展的技能與思維品質。對于數學學科而言，建模就是核心素養目標之一，通過培養學生建模能力使其深入理解所學知識，強化思維能力，提升綜合探究素養。將建模教學與“互聯網+”深度融合能以具體化形成呈現抽象數學建模過程，簡化學生理解，提高數學教學質量，對推動學科發展有著重要現實意義。

一、基于“互聯網+”高中數學建模教學意義

互聯網技術在信息技術時代下成為推動教育新時態發展的主要工具，要求教育者充分認識教育與互聯網的深度融合是教育改革的未來主流趨勢。與此同時，互聯網技術能為師生提供寬廣的教學渠道與豐富的教學資源，朝著更為廣闊的范圍拓展。常言道“興趣是最好的老師”，也是調動學生參與教學活動的最佳驅動力。高中數學教師應注重激發學生學習興趣，當學生產生興趣后就會積極主動探究知識，這種影響遠遠大于傳統語言說教。“互聯網+”可以為學生提供形象化感性材料，刺激學生多重感官。

高中數學知識抽象性較強且難度較大，學生在學習中不可避免存在問題，再加上當前部分數學教師受傳統應試教育理念影響，注重以題海戰術讓學生鞏固知識，并未意識到培養學生核心素養的重要性，影響學生綜合素質提升。建模素養作為高中數學核心素養之一，即對實際問題實施數學抽象以及運用數學語言、數學方法表達問題和構建模型分析問題、解決問題的素養。基于“互聯網+”數學建模教學能指導學生結合實際問題將已有數學知識、經驗與互聯網、計算機、數學軟件等相結合，基于建構主義理論并結合合作學習等方式將實際問題抽象至數學問題，再運用所學數學知識分析和解決實際問題。與此同時，“互聯網+”具有豐富的網絡教學資源，高中數學在“互聯網+”背景下開展建模教學能幫助學生拓寬學習視野，探索全新教育模式，全面調動學生探究數學知識積極性和主動性，并通過建模解決實際問題，提升學習效率和質量。學生在“互聯網+”數學建模教學中能強化自主探究和學習能力，有利于形成良好的STEAM綜合素養和應用意識。此外，數學建模能拉近學生之間的距離，強化團隊合作精神，打破時空限制，使所學知識高效服務數學和生活。

二、“互聯網+”下的高中數學建模教學策略

（一）在數學概念教學中滲透“互聯網+”

概念是學生理解和研究數學知識的關鍵點，故而此部分教學十分重要。當前部分高中數學教師傾向于培養學生應試能力，導致學生處于激烈且壓抑的環境中學習，長此以往，會對學習產生厭煩和抵觸情緒。教師借助互聯網能創新教學方式，激發學生探究數學概念興趣的同時簡潔刻畫核心概念本質數形，促使理解和掌握數學概念的同時體驗數學建模過程。以“指數函數”概念教學為例，教師在教學過程中引入數學建模思想并基于此創設情境，即在運用互聯網為學生播放細胞分裂短視頻，隨即指導學生嘗試運用數學語言對視頻中細胞分裂過程進行闡述，深入思考分裂x后細胞個數y與分裂次數x的函數關系，再基于此總結出y=2x，從特殊過渡至一般，從具體情境中直接抽象出數學模型y=ax.。互聯網有效激發學生學習數學知識興趣，在學習過程中將“指數函數”知識與現實問題相結合，基于實際問題建立數學模型，引領學生深入理解“指數函數”概念與拓展點，最重要是使學生明確函數知識在現實生活中的應用，為運用所學知識分析和解決實際問題奠定堅實基礎。

（二）在數學解題教學中滲透“互聯網+”

高中生經歷小學和初中兩個階段學習，對于復雜抽象題目不可避免有所抗拒，教師可結合學生學情在實際問題分析與解答中應用“互聯網+”。事實上，現實生活中涵蓋大量數學知識，學習數學知識目的之一也在于更好地解決實際問題，尤其會應用幾何圖形、函數、方程等知識，故而運用“互聯網+”建模能直接降低題目難度，提高解題效率。檢驗和完善解題模型是數學建模思想下重要思維環節之一，類似于常規學習總結與檢驗，有利于幫助學生充分把握自身在數學建模活動中出現的解題錯誤和認知不足，促使學生高效理解和掌握不同類型解題模型使用條件，并在歸納總結、反思、糾正等一系列活動中建立正確建模認識，為提升建模素養做好鋪墊。例如：在學習數列相關知識時，教師結合現實生活中常見的銀行存款本息計算設計問題，需要學生結合真實銀行存款月利率與本息計算公式對某個周期內本息總和進行計算，在此過程中應用數列知識。教師在教學過程中運用信息技術為學生建立模型并基于此凸顯數列模型思想，促使學生運用等比數列求和規律分析和解決實際問題。教師借助問題逐步滲透建模步驟，引領學生初步體驗建模過程并在此基礎上感悟建模在分析問題和解決問題中的重要性。與此同時，鼓勵學生獨立思考問題，再以小組形式相互討論分析，遇到疑惑之處可運用平板和互聯網中的學生端口發送至教師，隨即教師為學生實時答疑解惑，還可在學生小組討論時參與其中，提升學生學習效率。

（三）在數學講評中滲透“互聯網+”

由于高中數學課堂教學時間有限，數學教師需為學生布置相關練習題和作業幫助其深入理解和掌握建模思想，同時在課堂教學過程中通過重點講評不斷鞏固，使學生將掌握的建模思想內化至學習體系中并應用于實踐，提升數學學習能力。例如：某地區A和B兩個商場在出售同樣商品時運用相同價格，但雙方優惠方案各有不同。其中A商場表示，消費者累積購物超過100元后，超出部分可按90%收費。B商場表示，消費者累積購物超過50元后，超出部分可按照95%收費，請問消費者到哪家商場花費少？教師在講評練習中指導學生對建模過程進行檢驗，先確定問題（選擇合算商場）、分析條件（A商場以100元消費為促銷界限，B商場以50元為促銷界限，二者均為超出部分有優惠）、相關參數（超出部分費用和非超出費用）。數學模型為，設商品售價為x元，在A商場消費y1元，在B商場消費y2元，根據問題得出建模結果。最后，學生可運用互聯網對數據是否符合實際生活進行檢驗，若實時數據有所變動則會改進模型，使理論知識和實踐相結合，促使學生高效理解知識的同時提高分析問題、解決問題能力。

（四）在數學拓展中滲透“互聯網+”

互聯網能為學生打造自主、交互與開放等良好學習氛圍，改變學生以往過于依賴教師學習和思考的現狀，自身成為學習主人構建系統化知識體系，并根據自身學習需求選取課程和教育資源，自由調控學習進度，甚至還能與其他學校優秀教師在線互動交流，豐富學習內容。學生在自主、開放的學習氛圍中大幅度提升自主學習能力和創新意識，其思維也朝著高階思維過渡。受課時影響，部分數學問題無法在課堂45分鐘內實現深度解析，更無法體驗完整建模過程，對此，教師可利用課后時間讓學生借助圖書館和互聯網查閱相關資料，鞏固課堂所學知識和數學建模過程，提高數學教學質量和數學建模能力。例如：一般健身房會有體重、身高對照表，其中成年人：[身高（cm）-100]×0.9=標準體重（kg），若體重低于標準體重80%則被認為偏瘦，若超過標準體重的120%則被認為偏胖，教師在課后拓寬環節可提出以下問題：大家所在的各個小組同學身高體重是否標準？從數據中能發現哪些規律？哪些因素會影響身高、體重？不同國家和地區會有不同的模型與標準嗎？之后讓學生根據上述問題借助互聯網查閱資料，遇到問題可及時在網上詢問教師，在課堂教學中與其他學生分享交流搜集的資料，緊接著建立數學模型并提出科學合理的解決策略。在數學課后拓展運用“互聯網+”能幫助學生更好地鞏固建模，強化邏輯思維能力、協作交流能力和歸納總結能力，進一步提升高中生綜合素養。

結束語

隨著經濟社會的快速發展，對人才提出比以往更高的要求和標準。教育領域在此背景下提出核心素養理念，強調培養和提升學生綜合素質，最大限度保障學科終身教育作用。建模素養作為高中數學核心素養之一，即對實際問題實施數學抽象以及運用數學語言、數學方法表達問題和構建模型分析問題、解決問題的素養。基于“互聯網+”高中數學建模教學能指導學生深化理解所學知識，形成建模素養后高效分析問題和解決問題，提升知識應用能力與數學綜合水平。數學教師在具體教學中需結合學生學情和“互聯網+”特征從多方面創新教學模式，使二者深度融合，幫助學生高效掌握數學建模方式，提升教學質量，實現預期課程目標。

參考文獻

[1]牟慶生.“互聯網+”下高中數學建模教學策略的實踐與反思[J].高考，2020，（13）：51.

[2]劉立忠.“互聯網+”教育下高中數學建模的實施與思考[J].軟件（教育現代化）（電子版），2019（10）：41.

[3]王丹萍，李野默，孔閃閃，等.“互聯網+”背景下的數學建模課程教學改革探討[J].河北聯合大學學報（社會科學版），2019，19（3）：97-100.

[4]周素靜，喬鐵，侯應旗，等.“互聯網+”時代將數學建模融入高職數學教學模式研究[J].科技視界，2019（21）：188-189.

[5]曹剛，姚偉榮.高中生數學建模的實踐研究[J].教育界：基礎教育，2019（1）：153-155.