前攝抑制和倒攝抑制在高中數學數列教學中的應用研究

【摘要】面對當前的高中數學教學模式以及教育教學的發展，教育工作者有效地進行教育改革至關重要，這不僅能夠在相對有限的時間內實現更高效率的教學發展，還可以通過相關的理論與實踐的研究，促進學生個人經驗的積累以及知識底蘊的培養.本文主要對前攝抑制和倒攝抑制理論在高中數學教學中的應用進行研究，以數列概念教學以及相關解題的應用為例進行說明，希望能夠為各位教師提供有效的教學借鑒與參考.

【關鍵詞】高中數學;數列教學;前攝抑制;倒攝抑制;教學應用

【基金項目】本文系2018年度江蘇省南通市教育科學“十三五”規劃“前攝抑制和后攝抑制在高中數學教學應用中的研究”（編號：GH2018091）的研究成果.

教師在高中數學教學中，運用前攝抑制和倒攝抑制理論，能夠有效地幫助學生加深對于數學知識的記憶，理清各種數學知識的關系與區別，從而促進學生切實提升學習效果.本文在前攝抑制和倒攝抑制概念解析的基礎上，以高中數學數列教學為例，進行了對于前攝抑制和倒攝抑制在高中數學數列概念教學以及解題訓練中的應用研究，希望通過這樣的研究過程，探索出一個有效的高中數學教學途徑.

一、前攝抑制和倒攝抑制概念解析

所有教學實踐理論研究的結論并不是憑空而來的，在進行相關的教學研究中，我們參考了很多重要的教學實踐資料以及文獻研究資料，并努力做到與學生的實際學習情況相結合，改變課堂教學的模式，調整教學進度.

著名的“遺忘曲線”理論認為，短期記憶與瞬間記憶的遺忘，主要是因為記憶痕跡的逐漸消退;而長期記憶的遺忘，主要是由于前后材料的干擾.無論是短期記憶還是長期記憶，都需要學生能夠有效地根據知識的形式來進行正確的輔助練習.高中學生在數學學習過程中，由于學習壓力的影響，容易受到前后知識的抑制，這對于學生自身知識體系的構建容易造成負面影響.前攝抑制是指學生已有知識對于此后學習的干擾作用;而倒攝抑制是指學生新學習到的知識對于先前知識的干擾作用.在這些干擾因素的影響下，學生的思維意識難免會發生轉變，學生現有的知識結構也很有可能會受到負面的影響.

前攝抑制與倒攝抑制對于高中數學教學具有一定的影響，高中數學課程框架中的很多知識點既具有一定的關聯，又具有各自不同的特點，學生要想實現高效學習，扎實地提升個人的實踐能力和知識基礎，就必須把具有關聯的知識點構建為清晰的知識體系來加以掌握，并且通過有效學習和對比找到不同知識之間的特點并熟記于心，在應用的時候更是應該加以區分，從而避免學習過程中易混淆的知識點影響學生的數學學習效果.

為了更好地提升高中數學教學效果，我們應基于對前攝抑制及倒攝抑制的研究，注重前后知識的呼應，培養學生良好的解題思維，并通過這樣的思維提升促使學生數學學習水平的提升.

二、利用前攝抑制和倒攝抑制理論提升數列概念教學質量

在高中數學數列教學過程中，教學內容基本可以分為基礎概念、等差數列、等比數列三個關鍵點，而前攝抑制和倒攝抑制對于數列基礎概念教學的影響最為明顯.

具體而言，數列的基礎概念與學生高中階段所學的集合概念具有一定的聯系，數列本身就是一種集合，而等差數列與等比數列是滿足一些特殊條件的數的集合.因為受到前攝抑制的影響，學生很可能搞不清集合與數列之間的關系，這會影響學生對于數列基礎概念的掌握.因此我們在數列基礎概念教學中，特意為學生區分了集合與數列，二者具體區別見下表.

組成部分表達方法排列是否

一定有規律歸納方式能否為空集合元素A={1，2，3}不一定區間能數列項{an}一定通項公式不能這樣明確概念的教學方法，可以在學生學習數列知識的過程中，減少前攝抑制的影響，使學生更為準確地把握數列基礎概念.除了數列相關知識的教學需要這樣做，其他知識的教學也是應該做到清晰.這對于教師來講是教學經驗和基本專業素養的重要體現，也是教師在后續的教學中必須加以注意的.

三、通過前攝抑制和倒攝抑制理論增強數列解題訓練效果

學生在進行數列知識的學習時，最需要掌握的就是等差數列、等比數列這兩種基本的形式，在學習的過程也會出現等差數列與等比數列相關知識結合考查的情況.學生在日常的練習中應該從基礎做起，進行理論實踐經驗的應用研究，復雜情況需要在已有的基礎情況上加以驗證.

（一）等差數列解題訓練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

在等差數列的前n項和學習過程中，學生容易受到“求平均數”知識的前攝抑制影響，并且等差數列前n項和公式也會對學生此前的算數知識產生相應的倒攝抑制.因此我們引導學生基于求平均數的知識，理解Sn=n·（a1+an）2公式的推導，科學區分數列與算數間的差異，使學生盡量免受前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體教學流程如下：

例1設等差數列{a9}={2，4，6，8，10，12，14，16，18}，求數列{a9}的前9項和S9.

∵{a9}為等差數列，∴a1+a9的值為數列{a9}每項平均數的2倍，即2+18=20.（a1+a9）除以2，得數就是數列{a9}每項的平均數，即20÷2=10;（a1+an）2乘數列{a9}的項數9，則得出10×9=90，進而導出Sn=n·（a1+an）2的公式.

同理，在通項公式的相關中，我們基于算數基礎，引導學生進行相應的解題練習.具體教學流程如下：

例2在等差數列{an}中，a15=27;a17=23，求a3的值.

∵{an}為等差數列∴a17-a15=2d=-4;d=-2;a1=55

∵a3=a1+d（3-1）∴a3=55-4=51

通過這樣的解題過程，學生能夠靈活運用通項公式，更好地明確數列與算數之間的關系，有效避免了前攝抑制與倒攝抑制的干擾.

（二）等比數列解題訓練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

如果說等差數列教學與小學算數知識具有相關的前攝抑制及倒攝抑制，則等比數列的知識，與代數的知識具有更多的前攝抑制及倒攝抑制.教師在等比數列解題教學中，應注重引導學生利用對等比數列概念的了解，運用解題技巧進行解題，從而使學生能夠更加明確等比數列與代數知識之間的異同，有效降低其中的前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體解題流程如下：

例3等差數列{an}的d不為0，且3、4、7項成等比數列，求a2+a6a3+a7.

首先，因為a3、a4、a7成等比數列，則b2=ac，則可以得出（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），即a1=-32d.因此，a2+a6a3+a7 = 2a1+6d2a1+8d = 2×-32d+6d2×-32d+8d = 3d5d = 35.

通過這樣的等比數列解題教學和代數計算的過程，學生利用代數知識基礎有效地解答了等比數列問題，明確了等比數列知識與代數知識的關系，避免了由于知識概念混亂而受到前攝抑制及倒攝抑制的影響.

四、通過前攝抑制和倒攝抑制理論增強新舊知識的關聯和應用

（一）舊知識回顧與新知識學習中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

高中數學的知識學習有一個明顯的特點是所學的知識之間都有非常緊密的關聯，那么在高中數學的教學實踐中，教師要能夠有效地通過前攝抑制和倒攝抑制理論，在新知識的講解過程中實現對舊知識的回顧、鞏固.在教學實踐中，教師有效利用前攝抑制和倒攝抑制理論，一方面能夠通過新舊知識之間的關系來實現課堂教學的推進，加強學生在對新知識學習中的有效銜接，不會讓學生對新知識的學習產生一定的抵觸感.另一方面，教師通過對舊知識深層次的解析與探究，來加強學生對原有知識的學習，并過渡到對新知識的理解中，實現高中數學知識之間的融會貫通，切實提升學生數學學習的水平和能力.

例如“函數”在高中數學知識體系中有著非常豐富的內容，比如函數的圖像運用與解讀、函數的單調性、周期性、奇偶性等知識.在教學的實踐中，教師運用前攝抑制和倒攝抑制理論，讓學生對以往所學的函數知識進行回顧與再次探究，比如在初中階段所接觸到的二次函數，以及相關的函數圖像、單調性以及對稱性等內容，讓學生能夠在對初中二次函數知識回顧的基礎上，認識到二次函數在高中數學函數中的作用，加強數學知識的內在聯系，更好地促進學生接受知識的學習.在對舊知識的回顧之后，學生再進行對新知識的學習，就能夠很好地將新舊知識進行有效的融合，幫助學生在腦海中形成一個相對完善的數學知識體系，為接下來知識的學習奠定堅實的基礎.所以，教師在教學的過程中，通過前攝抑制和倒攝抑制理論的引導，能夠有效加強學生所學知識之間的聯系，讓學生在對原有知識地回顧與拓展的同時，加強對新知識的學習和掌握.

（二）新舊知識應用訓練中前攝抑制和倒攝抑制理論的運用

為了能夠讓學生在高中數學知識學習的過程中，對于新舊知識之間的關系有一個更加清晰的梳理與理解，讓學生能夠更好地避免在學習過程中的前攝抑制與倒攝抑制，教師應該引導學生做好相應的知識訓練，延長學生腦海中對新舊知識的記憶.一方面，教師要能夠通過學生學習的情況所教的數學內容為學生挑選出相適合的、具有較強代表性的應用訓練題，并且在解題的過程中要能夠引導學生先思考再動筆，先激活腦海中的知識記憶，再進行解題，提高解題的效率與準確性.另一方面，在解題的過程中，學生不能夠僅僅滿足于得出正確答案，教師應該引導學生在對新舊知識的聯系中嘗試著去尋找更多的解題方法和思路，豐富學生的解題思維，加強學生對新舊知識的靈活運用.

例如在高中數學習題的訓練中，為了能夠實現學生對新舊知識的靈活運用，在習題的設計中，教師要重視向量、圓、圓錐曲線等題目設計，并且要設計出綜合性強的題目，目的是讓學生在運用新知識解題的過程中，能夠將曾經學的舊知識一起進行運用，并讓學生嘗試著在新舊知識的結合之下，探尋出更快捷、高效的解題方法.例如在解決向量的數學問題時能夠考慮通過“比例”相關的知識來進行思考和解題;在解決圓錐曲線的問題中時能夠從所學的比例知識、相似三角形等舊知識的角度進行思考.教師在這樣的前攝抑制和倒攝抑制理論的引導之下對學生進行數學習題的訓練，能夠更好地加強學生對新舊知識之間關系的把握以及具體的應用，在考試中也能夠為學生提供多維度、多層面的思路，幫助學生在解題的過程中更加高效準確地答題，對學生的數學思維的培養和鍛煉起到積極作用.

等差數列與等比數列相關知識融合的練習情況需要教師帶領學生進行更加深入的研究與教學策略的調整.每一個學生對知識的掌握情況有所不同，教師在選擇教學方法時，應該盡可能地考慮到大多數學生的綜合學習情況，一旦發現教學中存在問題，應該及時地進行方法的調整，要避免學生因為記憶的混淆而出現知識掌握以及能力發展的偏差，盡可能地為學生創造一個良好的學習環境，讓學生都能排除干擾，用扎實的基礎知識解決更多的問題.

總而言之，高中數學教師需要重視前攝抑制和倒攝抑制的心理學概念，避免學生受到相關的負面影響.高中數學的知識有較大的難度，需要學生有較強的邏輯思維能力.而學生也會受到高考的影響，在學習的過程中，可能會存在很大的心理壓力，這些都是教師應該關注的問題.將心理學的教育理念融入高中數學的教學中，能夠使教師收獲更高的教學效率，也能為教學方法的調整提供更加有效的指導.教師在具體的數列教學過程中，應利用巧妙的教學方法，幫助學生有效區分數列知識與此前學習到數學知識，理清數列知識與相關知識的關系，從而促使學生更好地掌握數列相關知識.這樣的教學模式，既注重幫助學生建立知識體系，又注重幫助學生發展數學能力，是一種有效的數學教學途徑.希望在后續的教學中，教師都能夠結合學生的真實情況進行相關經驗的總結以及方法的靈活調整，讓學生都能有機會參與到實踐研究中去，讓學生在教師的有效引領之下有更多的收獲，實現課堂效率的穩步提升.

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