后疫情時代“高等數學”混合式教學初探

徐長永

摘? ? 要：全國范圍內的在線教學因突如其來的疫情拉開序幕，并逐步被師生認可。在后疫情時代，線上線下相結合的混合式教學必將成為未來教學的新常態。文章結合教學實踐，對“高等數學”混合式教學中“統和放、點和面、虛和實、軟和硬”的四大關系加以闡述，并指出目前的發展瓶頸及趨勢，以期對高等數學課堂教學改革有所啟發。

關鍵詞：混合式教學;高等數學;線上教學

中圖分類號：G642.0? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）01-0062-03

隨著計算機信息技術的普及和發展，教師教學方式和方法越來越豐富，學生學習形態也呈現多樣化，眾多教師開始嘗試進行課程在線引進或者建設，采用探究式、討論式、啟發式、項目式、慕課、SPOC或者進行翻轉教學、混合式教學。總體來看，率先進行改革的課程基本以文史類為主，數理化等理科類課程較少，特別是“高等數學”，作為量大面廣的一門公共基礎課，課堂教學改革相對滯后，有如下問題存在：一是教學理念陳舊，忽視學生的主體地位，填鴨式教學、PPT式教學、滿堂灌教學大行其道;二是考核手段單一，忽視學生的過程性評價，一考定終身。究其原因，也許是教師對學生的“溺愛”，唯恐學生學不好，學不會，教師“愛心包辦”，長期處于“一言堂”教學模式。

2020年初，一場突如其來的新冠肺炎疫情，使得全國范圍內在線教學拉開序幕，規模之大、范圍之廣、程度之深，是世界高等教育史上前所未有的創舉和全球范圍內的首次試驗。全國范圍內實現了“停課不停學、停課不停教”，所有任課教師開始了線上教學，雖然初期有個別教師“翻車”，但還是在短時間內初步掌握了線上教學的新技能，雖仍有這樣那樣的問題和不足，但無疑在超越傳統教學的道路上邁出了重要的一步。

后疫情時代，線上線下混合式教學將成為未來教育新常態，如何做好線上線下教學的有效銜接和融合，推動教育教學改革，提高教學效率，提升教學質量，是每一位教師需要思考和進一步實踐的重要課題。

一、未來趨勢

疫情期間迫不得已的全面線上教學，使得原有的教學方式方法被打破，“慣性”戛然而止，課堂教學理念悄然發生顛覆性的革命，教師不僅接受了線上教學，而且嘗試靈活運用直播、騰訊會議、釘釘等多種形式進行教學和討論，取得了意想不到的教學效果。教育部高校教學信息化與教學方法創新教指委副主任、哈爾濱工業大學副校長徐曉飛通過對600余所高校在線教學質量報告的分析研究發現，從應急“上馬”到主動創新，超過80%的教師對在線教學抱有信心，并且愿意在疫情結束后繼續開展在線教學或混合式教學[1]。

不難想象，一旦沉寂在教師心中多年的“桎梏”被打破，其被全面線上教學的良好體驗所吸引，并通過不斷的摸索實踐，在體驗中不斷學習、不斷改進，突破在線教學的認知半徑，在線教學與線上線下混合式教學模式就會備受青睞，并成為未來教學改革的發展方向和未來教學的新常態。在線教學實踐，帶來了“四個變”：改變了教師的教，改變了學生的學，改變了學校的管，改變了教育的形態。吳巖說，復課后，對在線教育，也要從“新鮮感”向“新常態”轉變。因為我們不可能，也不應該退回到疫情發生之前的教與學狀態，融合了“互聯網+”“智能+”技術的在線教學已經成為中國高等教育和世界高等教育的重要發展方向[2]。

人工智能、信息技術與教育的深度融合已經成為教育變革的重要趨勢，除了創新，教育無路可走，除了改革，教育無路可退。

二、四個關系

“高等數學”混合式教學與文科類課程的混合式教學有很大差異。高等數學具有高度的抽象性與邏輯性，在教學內容的落實上、抽象內容的學習和邏輯思維能力培養上需要更多的有效交流和互動，因而需要根據課程的不同性質和內容的不同特點，以學生發展為中心，采用不同模式和不同方法的線上線下相結合的混合式教學。

此外，教學實踐中還要注意線上線下的靈活切換，實事求是地調查學生學習效果，認真傾聽學生意見，不斷改進教學模式。同時，教師要充分利用信息技術，全方位、立體式地對相關知識點進行二次加工，并以學生喜聞樂見的方式呈現，打造師生智慧教學共同體。

本文結合教學實踐，就“高等數學”混合式教學過程中微觀層面所要注意的“統和放、點和面、虛和實、軟和硬”四個關系加以闡述，以期對高等數學課堂教學改革有所啟發。

（一）統和放

“高等數學”是絕大多數高校都要開設的一門公共基礎課，探尋適合本校實際的線上教學材料尤為重要。課程負責人須依據課程質量標準，帶領課程組成員利用豐富的網絡資源遴選優質教學資源，做好頂層設計，制作各專業統一的教學大綱和在線學習指南，做到相同專業學生的教學進度、教學目標、考試內容和測評方法的統一。

在具體的線下課堂教學中，則需“放”。要充分發揮任課教師的主觀能動性，并依據線上測評情況和學習記錄，因需施教，針對性講解。另外，教師可以組織學生建立朋輩學習互助小組或者興趣小組，開展小講座、小組討論、學習交流等多種形式的輔助教學，培養合作意識和創新精神，這不僅可幫助后進生更好地完成學業，還可以進一步激發優秀生的學習內驅力。

整體的“統”和個體的“放”不僅體現了“教學有法、教無定法”，而且整合了各種靈活的教學方式和學習范式，還包括各種教學策略的深層次交互融合，關注了學生多樣化的需求，實現了教育效益的最大化。

（二）點和面

傳統的“高等數學”考核評價，主要以期末考試為依據，導致不少學生陷入平時心不在焉，考前挑燈夜戰的突擊性學習狀態。近幾年，一些高校開始調整評價模式，加大了過程性考核力度，實行教考分離，起到了不錯的效果，但畢竟還是在有限的幾個“點”上進行考核。

線上教學平臺不僅可以隨堂進行小測驗，還可以對學生學習數據實行全記錄。教師通過出勤情況、章節學習情況、課堂參與情況、作業考試分析、討論情況與活躍度等數據的分析，可以精準了解學情，反向設計教學環節，針對不同的專業和不同學業水平，將共性問題和相關知識點的最新應用或學生感興趣的課題以“課外學習超市”的形式發布在網絡教學平臺，由學生根據自己的興趣愛好和學業水平自主選擇學習。這種方式極大地滿足了學生的需求，拓展了學生視野，解決了傳統課堂教學“好學生吃不飽，后進生跟不上”的頑疾。

傳統的“點”到線上的“面”體現了由“教師中心”向“學生中心”的轉變，教學相長的同時，使師生成為緊密的“學習共同體”。

（三）虛和實

傳統課堂是師生在一個共同的物理空間完成教學任務，教師講解過程中能夠“目視”學生，便于把控課堂。

線上教學是借助不同的網絡空間進行的，空間是虛擬的，自制力不強的學生容易放松要求，這就需要教師要精心設計測試題，實現知識考核到能力考核（場景化、探究化、遞進式）的轉變，出一些對學生思維和對學生能力有潛在影響的題目，提升學生學習的積極性和主動性。

線上教學還可借助虛擬仿真和一些動畫演示，將抽象問題可視化，化抽象為具體，加深理解。比如高等數學是以極限為工具研究變量的一門學科，具有高度的抽象性和邏輯性，特別是一些概念和定理，比如極限、導數、微分和定積分的概念，微分中值定理等，傳統教學邊畫邊講，費時費力，難以理解，如果適時利用線上視頻的動畫效果或模擬場景，則形象生動，從而使學生深刻理解相關概念，并對實際生活中的應用性題目進行小組討論，查漏補缺，診斷測試。這樣，通過虛的場景和實的應用，學生會準確把握和理解相關概念和定理。

線上網絡空間的“虛”和線下物理空間的“實”其實是兩種教學模式的一道“鴻溝”，根據需要靈活切換，方可揚長避短，相得益彰，獲取最佳教學效果。

（四）軟和硬

在線教育高速發展，優質教育資源唾手可得，特別是對于“高等數學”這種基礎性和公共性比較強的課程，網上資源琳瑯滿目，更是不乏世界頂級學府知名教授的視頻課。這個現狀帶來了一個越來越尖銳的問題：比你更優秀的教師已經以更通俗易懂的方式，把你的課堂教學內容講授得活靈活現，放到網上，所有人都可以免費獲取了，而且學生可以有更加靈活多樣的學習場景了，你的課該怎么上呢？[3]這就需要教師在不斷突破自身原有知識邊界的同時，線上線下靈活切換，在教學設計上下功夫。

教學設計要注重“軟知識”。線上學習資源大都是碎片化的，側重講“是什么”“怎樣做”及邏輯推理等“硬知識”，因此線下教學就要側重講“為什么”“怎樣想”和數學思想等“軟知識”，這樣學生才能真正學會弄懂、舉一反三。

教學設計要注重“軟組織”。傳統課堂是“一室一筆一張嘴”式的“單聲道”傳播方式，師生在“硬組織”系統下學習。而網絡為教學帶來無限可能，協作讓學習變得多彩生動，因此線下教學要側重借助信息化技術，以學為中心，利用各類“軟組織”來進行學習討論和探討。

另一方面，教師也要學無止境，不斷提升專業水平，不僅要有過硬的專業本領，還要了解學科最新前沿、發展動態與最新應用，在增強“硬實力”的同時，不斷提升自身的“軟實力”，不僅有“一桶水”，而且“活水”源源不斷。

三、發展瓶頸

混合式教學微觀層面的活力一方面是教師理念的更新與信息素養的提升，另一方面是學校和社會宏觀方面的認可和引導。目前，雖然初步實現了“停課不停教、停課不停學”，但究竟在多大程度上得到師生和家長的認可，教學效果跟傳統課堂教學究竟有多大差異，都有待研究。目前來看，混合式教學雖然是未來課堂教學改革的方向，但它的發展還有很長的路要走，還面臨一些困境。

（一）教育的認知半徑有待突破

廈門大學近日發布的《疫情期間高校教師線上教學調查報告》顯示，在面對“在線教育帶來的最大挑戰是什么”的提問時，13 997名高校教師位居前三位的答案分別是“需要改變教學策略和教學方法”“改變以往的教學習慣”和“轉變教學觀念”[4]。可見，不僅教師對教育的認知正在經歷由工業化時代到信息化時代逐步改變的陣痛期，而且，學生、家長以及整個社會也會有一個逐步認識和接受的過程。

（二）教師的信息化應用能力不強

受全國高等院校教學質量保障聯盟委托，由廈門大學教師發展中心鄔大光教授領銜開展的線上教學調查報告中指出，近八成的教師在疫情之前沒開展過線上教學[5]，由此可見，大部分教師是在應急狀態下被動開展在線教學，雖然做到了“停課不停教”，但基本停留在初級階段，不少課程只是簡單地采取了線上搬家的形式，變成了線下教學的翻版，沒能實現信息技術與教學過程的有機融合，從而沒有充分發揮線上教學的優勢。

（三）學校的評價體系相對滯后

目前，本科教學管理制度泛化，管理色彩過重，適應在線教育的學生管理及教學評價還不完善，各級各類學校應拋棄傳統觀念，改進那些與后疫情時代不相適應的管理與督導制度，積極探索彈性教學和學習的新模式，推動真正意義上的學分制建設，鼓勵跨年級、跨專業、走班制學習，鼓勵開設綜合性、探索性課程，為向智能時代的教育教學新體系轉型做好準備[6]。

（四）國內的理論研究比較薄弱

教育數據挖掘和學習分析技術還有待提高，原有的學習理論（包括行為主義、建構主義、認知主義的學習理論）和關聯主義學習理論的有機融合研究還處于探索階段。從現實來看，無論是理論研究還是實踐應用，國內相對都比較滯后，雖有一些先進的教學理念，但大都是舶來品，亟需符合中國實際的本土化理論和實證研究。

四、結語

“以人為本，課堂革命”是一個系統工程，混合式教學亦如此。如果我們的教育仍然追求標準答案，我們的測評仍然以教定考，局限于復習提綱;如果學生仍然習慣于被動學習，甚至部分學生還幻想清考;如果教師仍然習慣于以自我為中心的灌輸式教學模式;如果管理人員仍然習慣于原有的評價方式和機械管理;如果相關規章制度仍然滯后于時代的發展……那我們的課堂就會再回到從前，教育教學改革的進程難免會有所減緩。

疫情期間在線教學實踐給我們留下了彌足珍貴的經驗與成果。其中，學生學習的自主性讓人興奮，師生之間的互動性讓人興奮，教學管理的精準性讓人興奮。今后，我們要抓住機遇、主動求變，充分運用疫情期間我們掀起的改變了教、改變了學、改變了管、改變了形態的“學習革命”，扎實推動高等教育人才培養的“質量革命”[7]。不論是教師，還是學生，亦或教育管理部門，都應以此次大規模線上教學為契機，深刻反思教育教學中存在的問題，總結信息化教學的經驗教訓，主動擁抱以人工智能、云計算、大數據、信息技術為核心的第四次科技革命和產業革命，掀起一場轟轟烈烈的學習革命、教學革命和管理革命，抓住機遇，面向未來，加速推進教育現代化。

教育家杜威曾經說過：“用昨天的方法教今天的學生，就會剝奪了他們的明天。”教師更應借助此次線上教學契機，總結經驗教訓，迭代陳舊的教學觀念，不斷改進教學方法，以學生為中心，推動學生學習主體性的確立，建立“學為中心、思維體悟和訓練為主線”的教學理念，把握好“統和放、點和面、虛和實、軟和硬”四對關系，加快信息技術與教育教學的深度融合，靈活運用線上線下相結合的混合式教學新模式，推進教學方法創新和學生學習方式革命，以嶄新的課堂教學形態促使學生發現數學學習的意義，收獲數學思維的啟迪，享受數學探究的樂趣。

參考文獻：

[1]梁丹，董魯皖龍.答好在線教學的高校考卷[N].中國教育報，2020-06-03.

[2]張蓋倫.教育部：在線教學要從“新鮮感”走向“新常態”[N].中國科技報，2020-05-15.

[3]于歆杰.論混合式教學的六大關系[J].中國大學教學，2019（5）.

[4][5]鄧暉，周世祥.云端教學：轉變傳統教學觀念的契機[N].光明日報，2020-04-13.

[6]王竹立.后疫情時代，教育應如何轉型[J].電化教育研究，2020（4）.

[7]教育部高等教育司.高校在線教育有關情況和下一步工作考慮[J].現代教育技術，2020（5）.