讓數(shù)學(xué)思想浸潤(rùn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

黃玲玲

摘要：數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)、理性認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉和概括。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，教師有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不僅有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、法則、概念等知識(shí)的理解，且對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提高和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極其深遠(yuǎn)的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;課堂

顧沛教授提到：“小學(xué)生，中學(xué)生，大學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但是通過(guò)數(shù)學(xué)過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一點(diǎn)是共同的”。自2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)思想納入“四基”之一后，對(duì)教師的課堂教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)分為明線與暗線，明線指的是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，暗線指的是數(shù)學(xué)思想和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾乎每一種解題方法和每一知識(shí)點(diǎn)都蘊(yùn)含著與其密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。那么教師應(yīng)如何在課堂教學(xué)中讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一、在備課中提煉教材中的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次上的抽象和概括。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四個(gè)領(lǐng)域以及數(shù)學(xué)廣角等知識(shí)都隱藏著重要的數(shù)學(xué)思想方法，不易被發(fā)現(xiàn)。因此，教師在研讀教材時(shí)應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想作為一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)，真正走入教材，去挖掘數(shù)學(xué)表層知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

比如在小數(shù)除法計(jì)算，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算、將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法;計(jì)算三角形的內(nèi)角和時(shí)，將三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角;圖形與幾何中求平行四邊形和三角形等的面積，正方體、圓柱體、圓錐等的體積，這些都涉及轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

又如長(zhǎng)度單位：cm、dm、m、km分別表示厘米、分米、米、千米，質(zhì)量單位：g、kg分別表示克和千克等用字母表示計(jì)量單位;用 表示加法交換律、 表示加法結(jié)合律;長(zhǎng)方形的面積公式，用符號(hào)表示： ，圓的周長(zhǎng)： ，圓的面積： 等，這些概念、公式、法則都是數(shù)學(xué)知識(shí)重要的組成部分，是一個(gè)符號(hào)化和模型化的過(guò)程。

除了以上數(shù)學(xué)思想方法外，教材中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想、極限思想、分類(lèi)思想、集合思想、方程思想、統(tǒng)計(jì)思想等。教師在備課研讀教材時(shí)，要清楚每一章節(jié)，每一知識(shí)點(diǎn)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能在教學(xué)中更科學(xué)地滲透和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、在知識(shí)形成的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想。

1.在知識(shí)形成中通過(guò)溝通新舊知識(shí)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想方法往往隱含于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之中，在學(xué)生知識(shí)形成的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要。任何知識(shí)的形成總是從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思考過(guò)程和認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)。如：在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生直觀模仿在直線上植樹(shù)活動(dòng)，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)探究，總結(jié)出植樹(shù)問(wèn)題分為三種情況：只種一頭，兩頭都種和兩頭都不種，學(xué)生借助直觀圖探究得到植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題模型類(lèi)比用于解決鋸木頭問(wèn)題、上樓梯走臺(tái)階問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題等。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“類(lèi)比就是一種相似。”學(xué)生通過(guò)觀察、比較、聯(lián)想，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行類(lèi)比思考并大膽猜想，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，形成數(shù)學(xué)的思維模式。

2.在知識(shí)形成中建立小組合作感受數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是一個(gè)通過(guò)長(zhǎng)期的滲透和影響才能形成思想和方法的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自己用數(shù)學(xué)的思維思考，可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及思維能力。數(shù)學(xué)合作小組就需要針對(duì)問(wèn)題先用自己的方式進(jìn)行合作探討，將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原來(lái)問(wèn)題的思想策略。如：在《比較圖形的面積》這一課，學(xué)生小組合作通過(guò)觀察、比較、操作、分析和討論，找出相等面積的圖形。小組成員在互動(dòng)交流中，思維不斷碰撞，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的傳遞，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程有了豐富的體驗(yàn)和深層次的思考感受轉(zhuǎn)化思想。

三、在練習(xí)、復(fù)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)和提升。

滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不僅僅蘊(yùn)含在新授課的教學(xué)中，在練習(xí)教學(xué)和復(fù)習(xí)教學(xué)中也可對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)和提升。比如在練習(xí)教學(xué)中，教師可以就某一題型進(jìn)行歸納、總結(jié)、舉一反三，就是相關(guān)的數(shù)學(xué)思想;在復(fù)習(xí)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)梳理，了解知識(shí)的結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)知識(shí)的輪廓有清楚的了解，形成知識(shí)前后聯(lián)系，以此達(dá)到數(shù)學(xué)思想“潤(rùn)物無(wú)聲”地滲透，學(xué)生的思考更具有周密性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的課堂教學(xué)，猶如在黑夜中點(diǎn)亮一盞明燈，照亮了教與學(xué)前進(jìn)的道路。學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，不是“一蹴而就、立竿見(jiàn)影”的，它需要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透、反復(fù)、不斷深化的過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[M].北京師范大學(xué)出版社.

[2]王永春.《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》[M].華東師范出版社.2014.