有效情境?實踐操作?人文拓展

曹華慶

【摘要】在初中數學教學中，應該少一些“槌”一樣的直接灌輸，多一些“水”一樣的情境設置;少一些“他者”的技巧演示，多一些自身的動手操作;少一些原模原樣的死守教材，多一些緊扣現實的生活聯系.數學學習在這樣的多少取舍中會變得輕松愉快并且意蘊十足.在這樣的多少取舍中，學生的拓展力、學習力、實踐力將得到提高，視域會開闊，思維也活躍起來，情感得到滋養，一切都朝著充滿希望的方向挺進.本文以《圖形的旋轉》為例，引領學生在旋轉的世界中發現神奇，體驗快樂，演繹精彩.

【關鍵詞】 初中數學;圖形的旋轉;有效情境;實踐操作;人文拓展

曾有專家這樣比喻課堂或教學的最高境界：“不是槌的打擊，乃是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美.”[1]“槌”者，直白，意味著直接、教條，意味著霸道、尖銳和剛硬;“水”者，柔軟，意味著靈活，意味著溫潤，意味著形式多樣的情境設置，意味著歌舞般搖曳生姿的教學境界.就初中數學而言，如何才能避免“槌的打擊”而演繹“水的歌舞”呢？如何“使鵝卵石臻于完美”呢？筆者結合自己的教學實踐認為：數學教學中應該多一些“水”一樣的情境設置，讓學生在真實的情境中體驗、悟理、收獲;應該多一些自身的動手操作，讓學生在實踐中印證、追問、反思;應該多一些意義的拓展延伸，讓學生在余音裊裊中走得更遠，當然也會收獲得更多.

就初中數學《圖形的旋轉》而言，旋轉中心也罷，旋轉角也罷，有很多值得探究和揣摩的因子，有很多情境案例可以補充到課堂教學中，可以通過數字信息化凸顯旋轉的魅力，可以通過現實中學生的“親力親為”來驗證“旋轉”的奧秘，更可以通過設計意義非凡的旋轉圖形構建人文生態.只要課堂的活力夠足，張力夠大，彈力夠強，你就可以讓某些不可思議的旋轉奇跡“夢想成真”;只要師生夠努力，夠創新，夠激情，就可以在旋轉的世界中發現神奇，體驗快樂，習得技能，得到滋養，演繹精彩，打造“水”一樣柔軟而精彩的課堂.

一、基于情境的數學學習

在《圖形的旋轉》的公開課中，部分教師通過多媒體播放一些物體（如車輪、鐘表、旋轉門、掛鐘、風車、排氣扇、摩天輪）旋轉的動態鏡頭，其逼真程度、美觀程度和耀眼程度足以奪人眼球，足以帶給課堂強烈的視覺沖擊.有人認為，現代信息化技術的高效率、全覆蓋和大容量應該能夠打造足夠光芒四射的激情課堂.然而，課堂實情果真如此嗎？事實上，對于生活在網絡時代的初中生而言，聲、光、色的耀眼真的不足以使他們如癡如醉，不足以長久地聚焦他們的心智.因此，我們需要思考：數學課堂還可以有怎樣的新走向、新探索和新的切入點？我們的教學還可以有怎樣的新拓展、新手段和新發展？除了“頭暈目眩”的旋轉，除了“你方唱罷我登場”的鏡頭轉換，我們能否在動態鏡頭中融入一些別的、更為搖曳生姿的故事因子，能否糅合一些更為活潑、更為開放、更為新鮮的元素？

以下是創新后的部分教學片段.

教師利用精美的視頻展示某個城市舉辦的明星演唱會的宏大場面，然后結合動畫開始講故事：有四個歌星到某市同臺演出，一時歌迷擠滿了售票處，但正在群情高漲之時，傳來了明星們的無理要求，他們四個同時提出同一個近乎苛刻而自私的條件：主辦方的宣傳活動中，自己的名字必須是第一位的，不能放在其他人的后面，如果做不到這一點他們就罷演.這樣的條件真的太自私、太張揚、太自以為是了.但是，主辦方做到了！四個明星真的都能在“第一”的位置出現嗎？同學們，你能想出這是一個怎樣的、巧妙的辦法嗎？你有更好的辦法嗎？你思考問題的切入點是什么呢？（教師引導學生合作，交流，質疑，反饋，最終達成共識：把四個明星的名字寫在一個巨大的球體上，緩慢轉動，營造出每次出現的名字都是第一個的效果.）原來，僅僅變換了一個角度，僅僅做了從平面到立體的“轉身”，明星的霸道要求居然被滿足了.

上述環節不僅僅借助了多媒體動態圖片呈現，更重要的是融進了故事因子，強烈地觸動了學生的“八卦”心理：原來明星的競爭和攀比心理如此嚴重呀，但是直接拒絕恐怕不好吧.于是學生開動腦筋，苦思冥想，各抒己見也就變成了常態.在此基礎上，讓“掛鐘”“排氣扇”“摩天輪”動態呈現，符合初中生“由此及彼”“有序推進”“螺旋上升”的學習規律.當然，這樣的過渡也是建立在教師使用“助產術”不斷讓學生舉例的基礎之上的：“除了上面的‘四個明星同臺演出，你還知道其他有關旋轉的精彩故事嗎？”“僅僅轉換一個視角，就取得了這樣特殊的效果，對此你有什么想法？”這樣的追問和拓展顯得水到渠成、瓜熟蒂落般自然，學習氣氛上的活潑熱烈和教學進程中的順暢銜接也就在情理之中了.

二、基于操作的數學學習

精彩的故事引入之后，進一步引領學生深入學習旋轉的諸多要素就成為必然.看似簡單的旋轉動作落實到具體實踐中則問題多多：沒有圍繞旋轉中心來操作，或者找不到真正的旋轉中心，以及“撲朔迷離”的大小變形、容易混淆的旋轉方向、容易錯位的部分……可見，你的語言豐富多彩，并不意味著你的操作規范正確;你的理論深厚博大，并不意味著你的現實運用高人一籌;你的推理縝密嚴謹，并不意味著你的行動嚴絲合縫.因此，教師引導學生進行實踐操作不可或缺，并且意義重大.唯有在實踐中才能檢驗所學，當然也只有在實踐中才能暴露問題，教師趁機對癥下藥，進行有針對性的反饋、矯正和調整.

仍然以《圖形的旋轉》為例，可以設計下面一些環節.

我們在生活中見過那么多旋轉現象，你是否深入思考過：“旋轉時，什么在變？什么沒有變？旋轉和平移一樣嗎？”對于理論上的內容，你能用手勢演示出來嗎？或者用身邊盡可能簡單的物品演示呢？學生開始操作，有的用紙片，有的用書本，有的用圓規;有的直接旋轉，有的圍繞著一個中心旋轉，有的漫無目的地旋轉……終于有人發現：旋轉中，最核心的就是旋轉中心沒有變.然后教師追問：“看來大家會操作了，下面稍微增加一點難度：下面的諸多圖片中都沒有明顯地標記旋轉中心，你如何睜大自己的火眼金睛把它找出來呢？”

上例中，本著對“旋轉”和“平移”的細微而容易混淆的區別，教師組織學生進行針對性較強的實踐操作.顯然，此舉意義重大，因為多種能力（包括動手能力、質疑能力、驗證能力、觀察能力、實踐能力）能夠同步提高，學生的多重收獲也是扎扎實實的，像瓜熟蒂落那樣自然而然且多姿多彩.接下來，“沒有標記具體旋轉中心”也能成功旋轉的實踐則將學習進程推向一個高潮——旋轉中心無法看到但真實存在.學生心中明了自然就體現在行動上，“不用老師扶，學生就能自己走”，這不是數學學習中最有意義的境界嗎？發現暗處隱藏的數學規律，發現“冰山下”的數學秘密，不正是數學學習中更有價值的事情嗎？朝著這個境界挺進，學生的思維更加開闊，學習經驗更加豐富，數學人生更加精彩，何樂而不為呢？

三、基于拓展的數學學習

好的教學應該“在一個不設界的世界中驕傲地生長”.[2]不在課堂中設“界”，不在練習中設“界”，不在閱讀中設“界”，在有意義的“生成點”上拓展，在有價值的“延伸點”上延伸，才能大面積地讓學生“驕傲地生長”.這樣的“生長”建立在有意義的拓展中——師生必須從自己的“一畝三分地”中走出來，走向亮晶晶的外部世界，走向活潑潑的學以致用.唯有從自身狹隘的認識中走出來，從有限的視野中走出來，從教材的局限和課堂的局限中走出來，才能發現一個更大的“旋轉”的世界，才能在數學的密林中收獲沉甸甸的馥郁與芬芳.

以下是《圖形的旋轉》的課后拓展.

運用你學到的知識為建國71周年設計一個新穎、美觀、寓含特殊意義的圖標，為我們偉大的祖國慶祝誕辰.教師從課后作業中發現，有的重在體現“祖國”二字，有的重在體現數字“71”，有的重在體現“黨”字，但不管是什么圖標，無一例外地都運用了旋轉方面的知識.例如，五顆小星星圍繞著一顆大星星，很多建筑圍繞著天安門旋轉，多個圖案圍繞著“不忘初心，牢記使命”八個字……部分學生把自己的創意作品拍照上傳到微信群，驚嘆連連，“掌聲雷動”，引發了一系列的點贊、評論和轉發，收獲了不少鼓勵，贏得了更多人的夸獎.

不僅僅是國慶圖標的設計，更多的生活細微處、一些身邊的瑣碎小事中皆可運用所學去有效驗證，去嘗試解決，關鍵在于學生的應用意識強不強，當然也要看教師的引領及時不及時.讓數學知識和現實生活深情“握手”，在更深的層面上進行有效驗證，其實就是知識“加溫”的過程.沉浸在這樣的“加溫”中，學生在發現數學的“崇山峻嶺”的同時，能體會到數學的趣味、神秘和博大，同時拓展力、學習力、實踐力得到提高，視域會開闊，思維也活躍起來，情感得到滋養，一切都朝著充滿希望的方向挺進，這是多么有意義的一種學習狀態啊！

與《圖形的旋轉》的“對話”一定還有更多的精彩之處，一定還有更神奇的數學風景，對應點、旋轉角、旋轉中心之中一定還有很多值得探索的奧秘，關鍵在于我們以什么樣的心態去挖掘，去探索，去研究.數學教師應該以高度的責任心和耐心對待，應該多一些更有分量的取舍，如少一些單向灌輸，多一些師生互動;少一些孤軍深入，多一些合作協助;少一些支離破碎，多一些整體把握……教師的取舍越科學，學生的收獲越巨大.無論是何種取舍，無論是什么對話，如果能真正鍛造學生，其學習力、思考力、實踐力和創新力能夠同步提高，那么都是值得一試并大力推行的.

【參考文獻】

[1]王榮.做水還是做槌[J].教師月刊，2016（08）：14.

[2]邱磊.跨界生長[J].教師月刊，2016（01）：18.