數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鄒紅艷

摘要：教育事業(yè)進入新時期后，教學(xué)方法、教學(xué)理念等都要相應(yīng)地革新，才能滿足不斷改變的學(xué)生需求。現(xiàn)今的教育非常重視強化學(xué)生的核心素養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣不例外。數(shù)學(xué)思想是核心素養(yǎng)的重要一部分，然而不少教師對數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的重視不夠。本文首先分析了為何要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，然后對教學(xué)方法進行了探究和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合

引言：

進入初中后，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識范圍、知識難度都有顯著增加，尤其是一些抽象的概念定理，讓不少學(xué)生叫苦不迭。為了改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師不妨在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生降低理解和學(xué)習(xí)知識點的難度，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力打下好的基礎(chǔ)。

一、對數(shù)形結(jié)合方法的認(rèn)識和分析

對于認(rèn)知能力尚且較弱的初中生來說，降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度無外乎幫助他們了解比較抽象的知識點并掌握解題方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方式重視對知識點的剖析，不重視傳授數(shù)學(xué)思想，這就導(dǎo)致學(xué)生的思維缺乏發(fā)散性，即便已經(jīng)掌握了常規(guī)的解題方法，當(dāng)遇到形式、內(nèi)容比較靈活的題目時他們就無從下手，嚴(yán)重影響了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。對此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，使用數(shù)形結(jié)合這一化抽象為直觀的教學(xué)方法，一幅簡單的圖形也有很大的信息量，完全可以將概念、定理的內(nèi)涵展現(xiàn)出來，并且使用圖形還能方便地展現(xiàn)數(shù)學(xué)中量的變化，這在解決一些動態(tài)問題時尤其方便。

現(xiàn)在不少教師都很青睞數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，生動的圖形給學(xué)生帶來了視覺刺激，學(xué)生們可以一邊觀察圖形，一邊和同學(xué)積極討論，課堂氛圍變得既活躍又熱鬧。當(dāng)學(xué)生逐漸熟悉數(shù)形結(jié)合思想后，也有了一條自主探索的有效路徑，在做題時他們也會主動嘗試這種簡單又有效的解題方法，雖然這一方法并不適用于所有的題型，但學(xué)生思考和探究的過程無疑也起到了鍛煉數(shù)學(xué)思想的效果。

初中生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗比較欠缺，知識儲備也不夠豐富，對于教學(xué)來說反而可能有優(yōu)勢，因為這意味著他們有更大的吸收知識的空間。使用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，化難為易、化繁為簡，幫助學(xué)生減少探索數(shù)學(xué)之路上的阻礙，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈活且有趣。縱觀目前的初中數(shù)學(xué)教材，有不少知識點都可以使用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法進行教學(xué)，對于教師來說，一方面要認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的有利作用，一方面要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容對數(shù)學(xué)結(jié)合的應(yīng)用進行設(shè)計，將數(shù)形結(jié)合思想的教育作用充分發(fā)揮出來。

二、在教學(xué)中實踐數(shù)形結(jié)合思想的幾點措施

（一）用簡單的問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)形結(jié)合

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想前，教師應(yīng)當(dāng)采取恰當(dāng)?shù)拇胧┳寣W(xué)生對這種思想有所認(rèn)知，否則直接講解和應(yīng)用難免會顯得比較突兀，也導(dǎo)致學(xué)生理解困難，對此，教師可以用一些簡單的知識點和問題引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合。比如在講解“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這個知識點時，這個知識點的難度并不大，但可以很好地展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。教師隨意說出幾個正負(fù)數(shù)，學(xué)生們一開始都認(rèn)為這些數(shù)是有理數(shù)，此時教師再用數(shù)軸給他們展現(xiàn)正負(fù)數(shù)位置的規(guī)律，引導(dǎo)他們認(rèn)識這一概念并掌握判斷正負(fù)數(shù)的方法。

（二）借助數(shù)形結(jié)合深刻認(rèn)識概念

理解概念和定理是學(xué)習(xí)知識點的基礎(chǔ)，試想，如果學(xué)生對概念、定理的理解都不清楚，在具體應(yīng)用時自然就會錯誤百出，欠缺概念和定理基礎(chǔ)對學(xué)生思維能力的發(fā)展也是很不利的。由于概念和定理多用較為抽象的語言來表述，學(xué)習(xí)過后學(xué)生很容易就會忘記。對于這一現(xiàn)象，教師就可以通過數(shù)形結(jié)合來改變抽象難懂的問題，不僅易于理解，記憶起來也更加方便。比如在講解“絕對值”這個知識點時，教師從“絕對”這個詞入手，讓學(xué)生感受這個概念，然后教師給出幾個幾個數(shù)，如3，-3，0，10，-10，讓學(xué)生自行畫出數(shù)軸并將這些數(shù)字標(biāo)記在數(shù)軸上，觀察它們的規(guī)律。學(xué)生們很快就發(fā)現(xiàn)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上與0的距離是一樣的，但是兩個數(shù)分別位于0的兩個方向，并進一步認(rèn)識到絕對值相同的數(shù)只是正負(fù)號不同。然而教師讓學(xué)生自己寫幾個數(shù)并判斷絕對值，實際上就是用一個難度不大的小練習(xí)讓學(xué)生鞏固。上面的教學(xué)過程就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，用數(shù)軸來表現(xiàn)絕對值的特性和規(guī)律，當(dāng)學(xué)生感覺概念模糊時，只需要簡單地畫一個數(shù)軸就能很快想起，這樣大大提高了學(xué)習(xí)和記憶的效果。

（三）數(shù)形結(jié)合解決疑難問題

在二次函數(shù)的教學(xué)中，不少學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)認(rèn)識不清，對此，教師可以使用多媒體工具，為學(xué)生動態(tài)展示函數(shù)圖像和參數(shù)的動態(tài)變化過程。對于y=ax2+bx+c這樣的函數(shù)，隨著a的變化，函數(shù)開口方向會變化，c就是函數(shù)和y軸的交點，a、b則影響了函數(shù)的對稱性。了解到這一點后，遇到二次函數(shù)題目學(xué)生很快就能畫出大致圖像，這對于解題是很有幫助的。

三、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用往往能夠起到事半功倍的效果，這也非常符合學(xué)生形象思維強、抽象思維弱的特點，教師在對數(shù)形結(jié)合有清晰認(rèn)識的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生需求靈活應(yīng)用，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平打好基礎(chǔ)。

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