高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑探討

趙澤林

【摘要】數學是一門歷史悠久的學科，但是在學習過程中卻很難感受到數學學習的樂趣，學生們經常會對感到厭倦而影響數學學習效果。數學文化不僅涵蓋了數學的發展史、數學家的偉大精神，還包括數學與生活實際的緊密聯系。學習數學文化有助于幫助學生掌握數學知識，提升數學核心能力。那么本文就針對數學文化在高中數學中的意義以及滲透的途徑進行簡要分析。

【關鍵詞】高中數學;數學文化;教學策略

數學是一門源遠流長的古老學科，從其誕生之始就與人類的社會生產具備密切聯系。學習數學并不僅僅意味著讓學生掌握某些數學概念和數學技能，同時也是在培養學生的核心素養以及綜合性思維能力。高中數學是學生逐步深入了解數學、學習數學的重要階段，決定了學生的未來發展，而在這期間滲透數學文化可以有效提升學生對于數學的認知和學習興趣，加深中學生對數學知識的掌握，為未來的學習和發展奠定扎實基礎。

一、高中數學教學中滲透數學文化的意義

目前的高中數學教學仍然以傳輸數學概念和解題技巧為主，教師在課堂上的教學多采用講解示范、學生自主練習、教師講解習題的模式，這樣單一的以教師為主的數學課堂很難調動學生的學習興趣，當學生處于被動角色那么就會對數學學習出現抵觸情緒。那么為了能夠激發學生的主動學習意識，首先就是要讓學生了解數學，認可數學進而主動探究數學。數學文化即數學與人類各個領域相互碰撞結合而產生的總和，通過學習數學文化，學生不僅能夠了解到某項數學公式概念的來源發展，還可以學習數學家們追求真理的探索精神，更重要的是學生們能夠認識到數學對指導人類社會生產的巨大作用而開始自主思考。學生們通過觀察、發現身邊的數學問題并予以解決，學習身邊的數學文化，可以完成認知-實踐-再認知的知識飛躍過程而提升數學的學習效率。

二、將數學文化滲透于高中數學中的實施策略

1.學習數學發展歷史

同學們在學習數學的過程中經常會發出疑問“這個定理數學家們是怎么想到要用這樣的方式去證明的，我怎么想不到”。教師可以向同學解釋數學定理的發現證明需要強大的數學思維，同時也具有一定的偶然性。那么教師可以在教學內容的基礎上滲透數學文化。例如在學習“集合的含義與表示”時，教師可以先帶領學生觀看如“白馬非馬”這樣的相關視頻。

白馬當然是馬的一種，但是當我們需要白馬這一特殊種類的馬時，那么白馬和馬之間的關系就會有所改變，當時的人們認為這是一種詭辯話術，其實利用現代的數學集合理論可以輕松解釋這個問題。白馬集合屬于馬集合的一個子集，但是白馬集合與馬集合并不相等。同學們通過了解“白馬非馬”的故事可以體會到我國古代人民的數學智慧和數學文化的趣味所在。如在學習“對數函數”時，很多同學都會想“人們是怎么發現這個函數的呢”，其實對數函數是由數學家發明的用于天文學中精密計算的一種計算工具。除了對數函數，歷史上數學計算方面的三大發明還有同學們非常熟悉的阿拉伯數字和十進制。數字在當今已經被普遍應用，雖然最早起源于國外但是在我國古代對于十進制的表述也十分久遠，如我國古代的甲骨文中就已經有了十進制的表述，將阿拉伯數字和十進制聯合應用就可以表達生活中所需要的自然數字[1]。數學知識、數學中的各類函數基本都可以運用在人類的生活實際中，這樣以歷史故事為課程導入的方式可以有效激發學生的探究興趣，從而能夠主動了解知識內容。

2.學習數學家的事跡

燦爛輝煌的數學文化與偉大的數學家密切相關，正是有了這些永攀數學真理高峰的數學家才有了今日數學科學的不斷發展壯大。教師可以在學習相關知識時向同學們介紹數學家的事跡讓同學們向數學家學習。例如在高中數學中學習的“解析幾何初步”中各種直線、圓的方程以及坐標系的內容都來源于五個世紀以前的偉大數學家笛卡爾的發明。傳說笛卡爾躺在床上時，看到天花板上蒼蠅的爬行軌跡。他突然領悟蒼蠅的位置可以通過與兩面垂直墻面的距離來確定，由此創立了解析幾何，通過圖形與計算的相互關聯來得出相應的結果，并在此基礎上延伸出更加豐富的數學知識，抽象空間的曲線、圓都可以通過代數方程來進行描述、研究。這是數學發展歷史上一次史詩性的變革，從此數學中的兩大領域幾何、代數得到了完美和諧的統一。在天文學、物理學的研究中有許多需要研究無窮小量的應用問題，如牛頓等多位科學家運用物理、數學等相關知識有了突破性的創新，為人類創造了更多的可能，并在人類的諸多領域都發揮著重要作用，天文學家、物理學家都必須熟練掌握微積分以研究科學問題。

3.開展數學文化活動

數學文化的學習本質上屬于一種知識拓展內容，教師可以在課堂上以輕松愉快的形式進行數學文化教學，如開展數學游戲、數學文化主題活動。例如在學習“推理與證明”后，教師可以讓同學們一起玩“偵探破案”游戲，例如四個人為一組分別表達自己所拿到的題目，其中有一個人與其他三人的題目不同，讓同學們通過分析四人的說話內容而進行邏輯分析破解案情真相[2]。教師還可以開展數學文化主題班會活動讓同學們自選主題對自己感興趣的數學文化內容進行總結分享。有的同學講述了古往今來中西方科學家對圓周率精確值的探索歷程，從希臘數學家最開始應用的在圓內做內接正多邊形的窮竭法，到我國古代數學家祖沖之獨立計算的保持了領先其他國家一千年的“約率”和“密率”，再到現代利用計算機進行計算，圓周率不僅僅是一個用于計算的數字，同時也是眾多數學家所研討的課題，有的同學則向同學們介紹了我國古代數學算法的輝煌成就，例如“四元術”為多元高次方程解法，數學文化的學習絕不僅僅只是在課堂之上，教師也要引導學生將學習的意識延伸至課外，讓同學們利用各種資源探索數學背后的文化內涵。

結束語：許多同學在學習高中數學時都覺得數學課程非常艱澀難懂，而數學文化的有效滲透不但可以激發學生對于數學學習的興趣提升數學課堂教學效率，還可以幫助同學們更好地理解掌握數學知識。教師可以通過引導同學們結合生活實際，學習數學發展歷史和數學家的事跡，在班級內外開展數學文化游戲和實踐活動等教學策略將數學文化滲透于數學課堂中，培養學生的數學素養和綜合能力。

參考文獻：

[1]劉許友，史曉霞.滲透數學文化 ?培育時代新人[J].陜西教育（教學版），2021（12）：56-57.

[2]李江. 談數學文化在高中數學教學中的滲透[J]. 學周刊，2021（30）：117-118.