巧用轉化策略，優化數學思維

許瑞平

摘要：轉化是一種解決問題的策略，也是一種數學思維的模式，更是一種數學思想方法。轉化旨在通過形式之變換，重組知識結構，使問題化難為易、化繁為簡、化生為熟，最終使問題得到有效解決。轉化在小學數學中無處不在、無時不用，掌握并靈活運用這種策略，有助于優化學生數學思維，提升學生解決問題的能力與創新思維能力。

關鍵詞：轉化策略? 激發興趣? 顯性思維

轉化又稱化歸，即在研究和解決有關數學問題時，采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。轉化旨在通過形式之變換，重組知識結構，使問題化難為易、化繁為簡、化生為熟，最終使問題得以解決。轉化是一種解決問題的策略，是一種數學思維的方式，也是一種數學思想方法。轉化對教師的教與學生的學具有重要作用，教師運用轉化策略教學，可以使復雜問題簡單化，使抽象問題形象化，讓教學變得簡潔易懂。學生采用轉化策略學習，思路由模糊變得清晰，有助于問題的解決與知識的建構，讓學習更加輕松高效。轉化在小學數學中無處不在、無時不用，如數與數的轉化、量與量的轉化、數與形的轉化、形與形的轉化等，掌握并靈活運用這一策略，有助于優化學生數學思維，提升學生解決問題的能力與創新思維能力。筆者在數學教學中巧用轉化策略，優化學生數學思維，助推學生解決問題。現結合教學實踐，談談轉化策略在小學數學教學中的應用。

一、激發興趣——將文本轉化為豐富情境

興趣是最好的老師，也是激發學生學習興趣的前提，如若教學索然無味，學生必然無精打采，學習缺乏積極主動性，學習效果自然不會理想。數學作為一門抽象而理性的學科，不像語文、美術等學科那樣富有美感，如果不變化，很難引起學生的興趣，尤其是以單調的數據和骨感的文字表達呈現，勢必使得數學教學枯燥乏味。因此，我們要設法讓抽象的數學內容變得生動形象，使枯燥的數學學習變得活潑有趣。

情境教學法認為：“學生的情感對認知具有發動與促進價值。”教學情境具有情感性、生活性、真實性、形象性、問題性等特征，教學情境能陶冶學生的情感，對學生具有暗示或啟迪的作用，有助于發展學生的數學思維。我們可以通過文本把數學轉化為豐富的教學情境，為學生創設濃郁的情感氛圍，從而點燃學生的情感世界，激發學生對數學的學習興趣。例如，在教學“行程問題”中的“相遇問題”與“追及問題”時，筆者就根據例題的大意，將其轉化為現實生活情境，用汽車模型操作示范車輛相遇問題;或邀請學生表演，請兩名學生在室內展開追逐。通過具體生動的情境，既激發了學生的學習興趣，又幫助學生較好地理解了問題的實質，明晰了“相遇”“追及”的概念要義。把文本化的數學問題轉化為實際生活情境，起到了激趣啟思的良好效果。

二、顯性思維——將數量轉化為直觀圖形

柏拉圖說過：“思維是靈魂的自我對話。”思維是數學的靈魂，數學教學是訓練數學思維的活動。教師要想發展學生思維，必須洞悉學生思維，走進學生內心，設法解讀學生世界，把握學生思維軌跡，有的放矢地促進學生思維的發展。

解讀學生思維的最好方法是，使學生隱性的思維顯性化。如何使學生思維顯性化，一種方式是通過語言交流方式，用問題激活學生思維，在問答過程中剖析學生思維;另一種方式是使學生思維可視化，通過畫圖的策略，讓學生把數量轉化為線段圖、示意圖等直觀圖形，通過思維導圖展示思路，為學生搭起抽象思維的支架。直觀圖形既能幫助學生對問題的表征理解，又能讓教師審視厘清學生的思維脈絡。例如，在教學“解決問題的策略——畫圖”一課時，筆者在出示了例題后，讓學生自主讀題思考，同時請學生用自己的方式把分析思路寫下來。多數學生都是用文字描述自己的想法，極少數學生是在線段圖上解決問題。顯然，線段圖的直觀形象優于文字表達，更利于學生分析數量關系。因此，筆者著重引導學生練習畫線段圖，掌握把數量轉化為直觀圖形的方法，學會用畫圖的策略來解決問題。數量關系轉化為直觀圖形，是一種以形助數的轉化策略，通過幾何理解數學概念，利用直觀圖形表達抽象數量關系，以此達到抽象與直觀的互相支撐，讓復雜問題簡單化，抽象思維形象化，從而優化教學效果。

三、柳暗花明——將新知識轉化為舊知識

認知心理學認為，新知識學習的過程，是一個新舊交融的過程，是把新知識轉化到原有認知結構的過程。當無法直接建構新知識時，我們可以將新知識轉化為舊知識，尋找一個有力的支架，即新的生長點，逐步納入原有知識結構之中，從而完成新知識的建構。

新知識轉化為舊知識是一種重要的學習方法，學生若掌握了該方法，如同掌握了“捕魚”的方法，將來必能在“數學的海洋”中捕獲知識，解決好問題。在數學教學中，筆者引導學生把未知轉化為已知，把新問題轉化為熟知的問題，利用已有的知識和原有的經驗，從而快速解決問題。例如，在教學小數乘除法時，筆者在整數乘除法教學基礎之上，讓學生把整數乘除法的方法遷移到小數乘除法的學習之中。再如，在“圖形面積”的單元教學中，筆者更是依靠原有舊知識來學習新知識，學生在掌握了三角形面積推導方法之后，學習梯形面積計算方法就水到渠成，就能將學習三角形面積的經驗運用到梯形面積的學習，利用轉化策略自主推導出梯形面積的計算方法。

四、另辟蹊徑——將原關系轉化為新關系

“當原問題看不到可解之時，可以迂回繞過不能直接克服的障礙。”提取數量關系是解決數學問題的關鍵，也是教學的難點所在，當學生理解困難，無法分析建立數量關系模型時，可以采取迂回戰術，將原關系轉化為新關系，通過另辟蹊徑，找到解決問題的方法。

關系轉化策略屬于數量關系之間的變換，即將一種關系轉化為另一種關系。關系轉化旨在把復雜關系轉化為簡單關系，把隱性關系轉化為顯性關系，把間接關系轉化為直接關系，目的在于使問題得以便捷解決。“數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。”讓我們在數學教學中善用轉化策略，授予學生多元轉化方法，使他們在數學學習中能夠靈活運用，將文本轉化為豐富情境，將數量轉化為直觀圖形，將新知識轉化為舊知識，將原關系轉化為新關系，從而摘取數學皇冠上的智慧明珠。

（作者單位：江蘇省睢寧縣城西實驗學校）