初中數學錯題診斷與糾錯教學初探

摘 要：在初中數學教學中，教師要引導學生積極應對在學習過程中產生的一系列問題，讓學生從每一次錯誤中總結經驗，不斷彌補自身不足，從而實現學習能力的提高。

關鍵詞：初中數學;錯題診斷;糾錯教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）52-0058-03

作者簡介：朱慧妮（1987.7—），女，桂林市靈川縣昊陽雙語實驗學校，中小學一級教師，本科學歷。

引 言

在教學過程中，部分教師往往關注學生解題的正確率，未能正確處理學生在解題過程中出現的錯誤。一方面，針對學生的錯誤，教師要考慮自身教學是否存在偏差或是不清楚的情況;另一方面，教師可以在課堂上講解錯誤率較高的題目，將錯誤率較低的題目留在課后討論。筆者認為，出現錯誤和解決錯誤是學習過程中必不可少的過程，只有培養學生解決錯誤的能力，才能更好地幫助學生提高學習能力[1]。

一、課題提出的背景

在初中數學教學中，很多教師可能會碰到相似的困惑：無論是同班還是不同班，學生總會犯一些相似的錯誤。教師對這類問題總是反復強調，但仍然收效甚微。這種現象在初中生身上普遍存在，這也是導致初中數學教學質量無法提高的重要因素。學生取得優異的成績是每個教師的愿望。學生要想在初中數學考試中取得好成績，必然離不開課堂上的認真聽講、細致解題。作為數學教師，若我們奉行讓學生反復訓練從而換取好成績的教學理念，就會導致許多學生大量刷題。從某種程度上來看，“題海戰術”可以取得一定的效果，但對大部分學生來說，他們做不到舉一反三，而且重復多次的訓練所達到的學習結果與數學教師預想的成果往往是有一定差距的。

學生那些一錯再錯的“易錯題”是值得教師深入分析和研究的。一方面，教師可以通過深入研究典型例題和學生易錯的習題，在課堂教學中進行有針對性的講解，以此來提高學生的學習效率;另一方面，教師可以培養學生自主歸納錯題的能力，讓學生自己總結錯誤原因。這樣不僅有利于提高學生自主學習的效率，減少他們做題的錯誤率，真正實現讓學生“減負”，也更有利于培養學生的自主學習、獨立思考能力。

在我國教學改革不斷深化的背景下，教育體制也要適應我國現代化社會建設的步伐，而傳統的應試教育越來越不適應社會的快速發展。當下，雖然“素養教育”這一名詞已經成為我國教育界的常用語，但是素質教育的實施仍在探索中。受到“升學率”等的制約，應試教育的改革仍然存在一些問題。研究典型的易錯題目，既是一種很有效的教學手段，也是提高初中數學教學質量的有效方法。

二、初中生錯題診斷

在學習過程中，學生不僅要加強對知識的理解，還應掌握正確的學習方法和思路。學生如果對某一個知識點理解不夠透徹，將影響對后續知識的學習[2]。在學習過程中，產生錯誤、發現錯誤是一種正常現象，最重要的是要從錯題中總結經驗教訓，以防錯誤再次發生。因此，教師應引導學生正確處理錯題，解決學習中的問題。

【例題】在一元一次方程（n-4）x2+x+n2-5n-4=0中，已知該一元一次方程的常數項為0，則n的值為? ? ? 。

正確答案：n=4

易錯點分析：看到這道題，很多學生會糾結于x2這個二次方未知數，而沒有仔細閱讀題干。教師應引導學生抓住題目的關鍵—一元一次方程。接下來，教師引導學生分析已知條件：該方程是一元一次方程;該方程的常數項為0;一元一次方程的標準形式為：ax+b=0。由此可以得出，正確的解題思路為：化該方程為標準的一元一次方程，分析x2不存在的條件是什么，當滿足x2不存在時，方程是否成立。

這一題型也多出現在一元二次不等式、一次函數、二次函數的考查中。學生要及時對相關的知識要點進行歸納和總結，以便在面對更復雜的問題時能夠輕松應對。

三、糾錯教學策略的定義和實例

（一）糾錯教學策略的定義

糾錯教學指的是教師在教學過程中整理學生出現的各種錯誤，并進行數據分析，針對學生出錯較多的知識進行重點教學，幫助學生找到正確的解題思路[3]。糾錯教學是一種特殊的教學方式，能夠幫助教師發現學生的錯誤，并幫助學生加以改正，進而提高教學效率。

（二）常見錯誤及錯因的解析

在初中數學學習過程中，學生經常會出現各種問題，大致可以分為以下幾種：概念和定理理解不清、解題方法錯誤、運算過程失誤[4]。

1.基礎概念和定義模糊不清

出現這類錯誤的主要原因是學生的分析能力有待提高，對基礎知識和定義掌握不牢固。教師在教學過程中發現學生存在的一些問題，要及時進行引導，為學生的學習提供相應的幫助[5]。例如，在解一元二次方程的過程中，部分學生經常出現計算失誤，這是因為學生對一元二次方程的概念認識不足，在解題時忽略了二次項系數不能為0的基本條件，從而在計算中出現錯誤。學生還往往容易混淆“冪函數”“指數函數”“對數函數”等概念，導致他們在解決相關題型時容易出錯。

2.解題方法存在問題

部分學生未能掌握有效的解題方法，導致解題出現錯誤。例如，計算2x（x-3）=5（x-3）時，學生往往會提前將等式兩邊相同的整數約算，忽視了等式存在不成立的情況，在解題過程中經常漏算或錯算，導致結果出現錯誤。

3.運算過程出現錯誤

學生在解題過程中經常會因為粗心而運算失誤，究其根本，是學生對運算不熟練。教師在教學過程中，應采取簡單直接的方式講解題目，提高學生的解題速度和正確率[6]。部分學生死記硬背公式，沒有真正理解相關概念，以致在解題過程中不能靈活運用所學知識，從而頻繁出錯。

四、初中數學管理及數學糾錯教學實踐

初中生在數學解題中出現錯誤是非常常見的，教師應引導學生改正錯誤，找到出現錯誤的原因，從而使他們在今后的做題中避免出現同樣的錯誤[7]。教師應從兩方面著手提高學生解決問題的能力，一是重視學生的錯誤，二是開展糾錯教學，從而提高教學效率。

（一）初中數學錯題管理創新策略

首先，改變教學理念，培養學生的糾錯意識。教師對錯題的態度將會直接影響學生對錯題的態度。因此，教師應轉變教學理念，在講解題目的過程中，引導學生認真對待每一道題目，降低錯題率。同時，教師應引導學生正確認識錯題，不要對錯題存在畏懼心理，而應及時、正確地改正題目。教師應帶領學生解題，讓學生從審題開始形成端正的態度，解題過程中要認真計算，最后對結果進行驗算，避免出現錯誤。教師要耐心、細心地對待學生，教會學生正確的解題步驟，讓學生形成嚴謹的學習態度。

其次，教師應選擇正確的教學方式，提高學生的解題能力。教師采取的教學方法會影響學生的學習效率。部分學生在解題過程中不自信，不確定解出的答案是否正確，從而反復修改，最終導致錯誤。針對這一情況，教師可以將學生分為若干小組，讓學生對題目展開討論，指出解題過程中的錯誤。這樣由同學指出錯誤，學生更能夠以正常心態接受自己的問題，并積極改正。教師可以在班級中樹立榜樣，鼓勵學生不斷學習，認真對待題目。同時，在合作學習過程中，學生能夠形成較好的合作意識，進而促進他們思維的不斷發展。

最后，教師應抓住細節，引導學生建立錯題本。錯題本是數學學習中的重要工具。教師應引導學生合理使用錯題本，及時整理錯題。錯題本能幫助學生及時整理錯題，使學生抓住學習中的薄弱環節，并及時反思，從而提高學習能力。第一，錯題歸納。教師應讓學生準備一個數學錯題本，記錄平時出錯的題目。教師應要求學生寫明與題目相關的知識，并分析出錯原因，同時在錯題后記錄幾道相關題目，使學生實現舉一反三，提高自身思維能力。第二，錯題反思。整理錯題只是糾錯教學的起點，學生還需要進行反思。在整理錯題的過程中，學生能夠回顧所學知識，反思出現錯誤的原因，從而有效避免錯誤。此外，教師應引導學生不斷溫習錯題，確保學生透徹掌握相關知識點。

（二）初中數學糾錯教學策略

首先，要分辨錯誤的性質。在教學中，教師應先分析學生錯誤的性質，再引導學生正確處理錯誤。教師要分情況解答學生的問題，分析這類題目是否需要在課堂上解答。教師若未能對錯題講解引起重視，將導致學生形成錯誤的學習態度;教師若逐一講解學生的錯題，將導致學生過于依賴教師，難以進行獨立思考，不利于學生的長遠發展。因此，教師應合理分析學生的錯題，鼓勵學生積極發言，從而形成有效互動。

其次，要確定錯誤的類型。教師只有明確錯題的類型，才能幫助學生找到出錯的根源。學生在解題過程中往往會出現各種問題，有時是邏輯性錯誤，有時是計算失誤。教師只有明確學生出錯的類型，才能為學生提供有針對性的幫助[8]。對學生粗心導致的失誤，教師要教育學生認真細心，必要時進行批評教育，讓學生認識到“細節決定成敗”;對數學概念理解錯誤的情況，教師要為學生再次講解相關概念，并舉一反三，確保學生能夠透徹理解;對邏輯性錯誤，教師應培養學生的思維能力，讓學生多加練習，及時改正自身錯誤。

再次，注重糾錯方法。當前，部分教師講解錯題的方法過于單一，甚至直接告訴學生答案，忽略了對解題過程的講解，這導致學生不能透徹理解解題思路，進而使糾錯教學流于形式。因此，教師應從兩個方面加強糾錯教學的效果。一方面，教師應重視教學設計。在教學過程中，教師應重視問題設計和學生的感受。例如，學生出現錯誤時，教師可以說：“誰錯了，請微笑一下。”這樣有助于保護學生的自尊心，同時使學生正確認識自己的錯誤。教師還可以在課堂上設計一些有趣的活動，引導學生積極參與。例如，教師可以將學生分為不同的小組，在每個小組內設定一名“小老師”，讓學生在小組內討論問題，激發學生爭當“小老師”的熱情，使學生認真解題，正確面對錯誤。另一方面，教師應重視批改作業。教師不應簡單地批改對錯，而應加上適當的批注，同時對學生提出要求，讓他們用不同顏色的筆改正錯誤，從而突出重點，便于后續的錯題整理。此外，教師應對作業批改進行分類，注明不同的符號，幫助學生進行錯題整理。對于學生作業中的錯誤，教師應合理利用批語鼓勵學生，激發學生的學習興趣，使學生更主動地投入學習。

最后，注意糾錯的時間。根據糾錯時間來劃分，教師對學生解題錯誤的處理主要有三種方式：當場糾錯、事后延時進行糾錯和課后單獨糾錯。當場糾錯雖時效性強，但存在如下幾個弊端：可能會直接打斷課堂教學活動的正常進行，可能偏離教學活動的主題和目標，可能會直接影響學生的學習體驗和效果。因此，并不是所有錯誤都適合當即指出的。事后延時糾錯有利于維持整個課堂教學活動的有效性和連貫性。課后單獨糾錯有利于保護學生的自尊。因此，在初中數學課堂教學中，教師需要圍繞主要教學活動中的內容即時糾錯，但不必為一些細枝末節中的錯誤而采用當場糾錯的方式。此外，一些不具有典型性的個別錯誤也不需要教師在課堂上立即指出，教師可以在課后單獨對學生進行指導。

結 語

綜上所述，錯題是數學教學中的重要資源，教師應記錄和分析學生作業中常見的典型錯誤，幫助學生及時查漏補缺。同時，教師應根據學生的錯題，及時調整教學策略，積極開展糾錯教學，提高學生的數學思維能力，促進學生的全面發展。

[參考文獻]

張永社.淺談初中數學高效課堂的構建策略[J].新課程（中學），2013（08）：175.

涂衛.初中數學易錯題的糾正措施例談[J].科學大眾（科學教育），2012（10）：7.

梁麗巧.談初中學生數學糾錯能力的培養[J].中學數學月刊，2014（08）：24-26.

顧利榮.芻議初中數學作業訂正的有效策略[J].讀與寫雜志，2013，10（07）：97.

方震軍.遇錯題 善利用 生精彩：談初中數學錯題資源的有效利用[J].數學教學通訊，2016（26）：36-37.

史亞紅.淺析初中數學錯題資源利用提升學生學習效率[J].中學課程輔導（教學研究），2020，014（05）：125.

羅廣發生.利用錯誤資源，提升學習效率：初中數學教學中錯題本的價值與利用[J].數學學習與研究，2019（15）：50.

謝捷年.淺談錯題資源在初中數學教學中的有效應用策略[J].軟件（電子版），2020（01）：104.

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