優化高中數學教學　培養學生直覺思維

李景安

[摘 要]數學的學習需要學生具備較強的思維能力，思維能力是學生構建完整的數學知識體系必備的品質.高中階段是培養學生思維能力的重要時期，對于可幫助學生快速解決問題的直覺思維更是教師的培養重點.文章對高中數學教學中學生直覺思維的培養策略進行了探究，以期更好地發展學生的數學核心素養.

[關鍵詞]高中數學;直覺思維;核心素養

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）08-0030-02

高中數學教學中，教師大多重視培養學生的邏輯思維能力，而對于直覺思維的培養有所忽略.但在實際數學知識的應用中，直覺思維十分重要.學生直覺思維能力的提升，不僅可提高學生的創造能力，還能提高學生學習數學的興趣.而隨著高中數學課程改革的不斷深入和核心素養理念的有效滲入，也要求教師重視學生數學思維的培養.對此，教師要注重優化高中數學教學，培養學生的直覺思維.

一、直覺思維與數學核心素養

直覺思維與形象思維、邏輯思維并稱為三大思維，在形象思維和邏輯思維中都涉及了某些直覺，可以說，直覺思維是數學思維升華后的一種狀態.直覺思維是數學核心素養的重要組成部分，應用直覺思維解決數學問題時，不需要學生進行邏輯推理，形式上是一種違背“數學是一門嚴謹學科”的解題方式，實質上是學生經驗的總結和體現.學生在學習數學知識時，首先使用的是直覺思維，然后經過觀察、分析、探究等形成形象思維，接著進行推理、總結、歸納形成邏輯思維，最后經過大量經驗的判斷和積累形成直覺思維.

在高中數學教學中培養學生的直覺思維有其必要性.首先，高中生的思維十分活躍，經過有效的點撥，他們可以快速地形成數學抽象、邏輯推理、數據分析等核心素養，對于需要經驗總結的直覺思維更是受到學生的青睞，可以促進他們的思維更加敏捷、靈活，同時也讓他們解決數學問題的方式更具獨創性和批判性;其次，課程改革的教學理念一直是學校推行的，教師的教學活動受到了很大的影響，對他們的教學質量要求越來越高，教師的教學目標由知識的教育轉變為知識和能力的教育，教師的一切行為要以學生為主體，突出直覺思維的培養，有利于把握學生的學習過程和思維過程，促進教學方式的優化，推進學生全面發展;最后，在高中階段運用直覺思維解決數學問題，更能體現學生的學習成果，是教師評價學生學習過程的一種重要方式，讓學生的學習和教師的教學更具指向性和目的性.

二、直覺思維的培養策略

數學是一門邏輯性很強的學科，在高中數學教學中培養學生的直覺思維是對教師教學的挑戰，也是新課程改革的重要體現.直覺思維是一種重要的數學思維，如何培養學生的直覺思維是每位高中數學教師必須研究的重要課題.

1.讓學生掌握扎實的基礎知識

學生在解決數學問題時應用直覺思維，會讓解題的過程更加簡約，解題的方式更具創造性，同時更能體現學生的自信力.直覺思維本身是不確定性的，而數學是一門邏輯性較強的學科，因此，為了使應用直覺思維解決數學問題時達到應有的效果，教師需要在高中數學教學中讓學生掌握扎實的基礎知識，幫助學生奠定直覺思維應用的堅實基礎.學生在對任何事物產生直覺時是對此事物的本質和規律有了一定的了解，若沒有扎實的基礎知識，那么所謂的直覺思維就是“偽直覺”，是不能加以運用的.直覺思維具有瞬息性、預見性、跳躍性和或然性，瞬息性說明了直覺思維的“靈機一動”，預見性說明思維的產生要經過長久的探究和思考，是長久的經驗積累而來的，跳躍性和或然性說明直覺思維是不定性的.由此可知，為了能夠靈活調動直覺思維，學生需要掌握扎實的數學基礎知識，要經過大量的練習，并不斷進行總結和歸納，使數學知識的應用更加靈活.

例如，在教學“數列”知識后，可組織學生進行復習課，如以框圖的形式對數列的知識進行總結，把“數列”分為數列基礎知識和特殊數列兩個部分，然后把數列基礎知識分為定義、項（通項）、數列表示法、數列分類，特殊數列分為等差數列、等比數列和其他特殊數列求和，等差數列和等比數列又分為定義、通項公式、前n項和公式和性質幾個部分.帶領學生對每一個部分進行詳細的復習，以學生為復習的主體，遇到學生不熟悉的知識由師生共同探討.在學生把這部分知識重新熟悉后，再為學生提供有代表性的10道練習題，徹底夯實學生的數列知識.

這樣的復習，可幫助學生及時補充缺失的知識，讓學生扎實掌握數學基礎知識，為學生直覺思維的產生打好基礎.學生直覺思維的形成不是一蹴而就的，也不具有偶然性，需要扎實的基礎知識作為基石，進而迸發思維的火花.

2.為學生創設直覺思維的教學情境

在新課程改革實施后，教學情境成為高中數學課堂的基本構成，是一切教學活動的依托，教師習慣把教學內容穿插進教學情境之中.為培養學生的直覺思維，教師在高中數學教學中應為學生創設直覺思維的教學情境，讓這種非邏輯的思維與邏輯性較強的數學學科進行科學合理的融合和滲透.在思維的情境中，教師要培養學生細致的觀察能力，提升學生對所學的數學知識進行大膽探索的能力，鼓勵學生對數學問題進行有依據的聯想，找到解決數學問題的關鍵點，從而快速解決問題.

例如，在“函數的單調性”教學中，課始教師可使用PPT為學生呈現兩組函數（如圖1和圖2），讓學生觀察后回答這兩組函數在性質上有什么區別.學生可直接得出兩組函數的區別：第一組函數y隨x的增大而增大，第二組函數y隨x的增大而減小.教師給予肯定，并由此引入新課：這兩組函數有什么共同點？

這樣創設教學情境，使得數學知識更加直觀，讓學生了解到新知識與舊知識之間的聯系，降低學生對新知識的陌生感，肯定直覺思維在數學知識學習中的作用，增強學生學好數學的自信心.這種由簡單知識進行過渡的引課方式，更能激發學生的學習興趣，讓學生積極主動地參與教學過程，了解到復雜的數學知識都是由一個個簡單的基礎知識組成的，為學生應用直覺思維提供機會.

3.引導學生在解題過程中應用直覺思維

無論是讓學生掌握扎實的基礎知識，還是為學生創設直覺思維情境，都是為了讓學生運用直覺思維解決數學問題.隨著新高考制度的實施，應用直覺思維解答高考數學試題是每位學生必須掌握的技能，直接性、敏捷性和跳躍性的直覺思維為解決數學問題提供了新的思路.在遇到數學問題時，學生要首先要審讀題干，了解試題考查的重點，進而大致了解解答此題需要的知識和解題思路，至此學生應用的都是直覺思維，這也是他們知識積累和解題經驗的體現.雖然直覺思維的結果可能與正確答案有所出入，卻為我們提供了一定的解題方向，我們再結合已掌握的數學知識即可找到正確的解題方法.在平時的練習中，教師要多為學生提供使用直覺思維解決的試題，幫助學生積累解題經驗.

例如，一個長方體共一個頂點的三個面的面積分別是[2]，[3]，[6]，這個長方體對角線的長是（）.

A. 2[3] B. 3[2] C. 6 D. [6]

學生如果按照常規的方法計算這道題，則需要列式、解方程組，不僅費時費力，還容易出錯.通過深度研讀試題可以發現，本題中的三個數字是有關系的，即[2]·[3]=[6]，而題給選項，都與這三個數字有關，由此可直接根據對角線的計算公式排除A、B、C三個選項，進而得出正確答案為D.

綜上，直覺思維是解決數學問題的重要方式，教師在高中數學教學中要優化教學模式，重視學生直覺思維的培養，讓學生在解決數學問題的過程中擁有直覺意識，增強他們學習數學的自信心，助力學生的高考，實現學生的全面發展.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯 陳 昕）