“教學做合一”視角下素養立意的高中數學教學研究

高春明

[摘 ?要] 新課改理念的深入實施下，“教學做合一”理念的實施，能有效彌補傳統的教學模式的缺陷，優化教學活動，進而提升教學質量. 在數學核心素養方向的引導下，根據“教學做合一”理念的指導，研究者積極參與數學課堂教學方式的變革，結合多個教學實踐進行素養立意的高中數學教學嘗試.

[關鍵詞] 教學做合一;高中數學;數學素養

陶行知先生有這樣的教育思想——“教學做合一”，進一步地，與之相吻合的教育理念衍生而出. 事實上，這一教育理念可以歸結概括為“怎樣教”“怎樣學”“怎樣做”，由此，它的實施需要著眼于教學全過程的優化. 新課改理念的深入實施下，這一理念的實施，能有效彌補傳統的教學模式的缺陷，優化教學活動，進而循序漸進地提升教學質量. 基于此，本文結合多個案例，談談“教學做合一”視角下基于數學素養培養的教學嘗試，以期拋磚引玉.

怎樣教：做中教，以做“起”課

傳統的教學中，許多教師只是為了教而備課和上課，缺乏對教學本質的認識. 這種情況將導致學生缺乏學習興趣，學習效率低下，學習體驗至多是理解知識，體驗和感悟可能就談不上了. 因此，從“教學做合一”的層面上來說，教師對“教”需要有更深刻的理解. “做中教”是開展“教學做合一”的先決條件;而想要達成這一理念，讓課堂進入教學的主旋律，就需要教師轉變傳統的教學觀念，精心安排和巧妙構思教學過程，尋找學生的興趣點，以教學目標臨近區的具體問題為切入口，引發積極思維，這才能為學生積極主動地學習奠定良好的基礎.

1. 生活情境，充分激趣

高中生都是具有豐富生活經驗的個體，因此，高中數學教學設計要有“生活味”. 大到整個教學過程，小到導入環節，教師應巧妙運用生活情境，充分激趣，讓學生產生求知欲望[1].

案例1：以“充分條件和必要條件”的講解為例.

情境1：倘若在A地發現了金絲猴，那么A地發現了國家一級保護動物. 以上這句話中“A地發現了金絲猴”與“A地發現了國家一級保護動物”有何關系？

情境2：高二的必修科目化學學業水平測試60分以上即可通過，芳芳以85分的成績通過了. 以上這句話中“芳芳通過化學學業水平測試”與“芳芳化學成績是85分”有何關系？

設計意圖：波利亞曾說：“抽象的道理是重要的，但是要用一切方法使它們能看得見、摸得著.” 對于抽象的概念學習，要想讓學生形成較好的認識，就需要將新概念與已有知識經驗和日常生活相溝通，恰到好處地引發學生的思維. 這里的設計中，教師的情境創設與問題對充分條件和必要條件這兩個概念的要素信息顯示比較直觀明了，親切自然地激發了學生的探究欲望;學生對這些材料進行了充分地感知和操作，進而提供了充分理解概念的機會，使概念的建構水到渠成.

2. 問題生活化，增強趣味

隨著現代化技術的不斷前行，數學與現實生活的聯系越發密切，自然也就具有了更強的應用性. 教學中，通過數學問題生活化的策略，將數學與生活更好地銜接起來，將一些數學例習題轉變為實際問題，自然可以讓學生感覺到自然和真實，從而增強探究的趣味，提升學習效率.

案例2：已知a，b均是正數. 證明：≤≤，當且僅當a=b時等號成立.

解決本題的難度并不大，運用作差或作商極易證明;而比較調和平均數與算式平均數的大小，學生理解起來還是有點難度的. 同時，這樣的數學問題易讓學生感覺枯燥乏味，不易激發探究興趣. 鑒于此，筆者設計了如下問題：甲和乙常常去同一家加油站為汽車加注汽油，甲每次都加注a升油，乙每次都加注b元錢的油，且兩人加注的油價并不相同，請問甲和乙誰加油的平均價格較低？為什么？

設計意圖：看似平淡無奇的數學中蘊藏著生動有趣的內涵，數學問題的生活化是增強趣味的重要手段. 以上這個實際問題中所涉及的數學模型剛好是需要證明的兩個不等式，對于兩種不同形式的問題的探究來說，學生自然更容易接受實際問題，理解和探究起來也更加省力，自然能更高效地完成學習任務.

要想教學改革的目標達成，首先教學需要具有一定的成效，也只有這樣才能實現應試教育向素質教育的轉軌. 教學過程中，教師只有深入鉆研、不斷探索、與時俱進，才能掌握更多、更有效的創新教學策略. 這樣一來，才能真正意義上激活學生的思維，培養數學素養.

怎么學：做中學，以做“轉”課

聽到的會忘記，看到的能記住，只有做才能理解. 陶行知先生極力倡導“做中學”的教學理念，強調在“做”的活動中建構知識，為教育教學注入了一股新的活力. 數學教學從本質上來說并非簡單地輸出或贈予，而是一個探究的歷程，必須依靠學生的主動參與、勤于實踐、樂于探究，才能實現知識的建構. 學生在“做”數學中生成的豐富多彩的過程與結果，就是寶貴的學習資源，可以培養探究學習的能力，落實數學素養.

案例3：以“橢圓概念”的教學為例.

實踐素材：一塊紙板、兩顆圖釘、一支鉛筆、一根沒有彈力的細繩（長約20厘米）.

實踐過程：步驟1，分組（4人為一個小組）;步驟2，先在桌面上固定紙板，再將圖釘固定于紙板上，后將細繩系在圖釘上;步驟3，以鉛筆的筆尖將細繩拉緊，讓筆尖在紙板上平緩地移動，畫出一個圖形——橢圓.

問題：（1）橢圓上的點滿足哪些條件？

（2）當繩長與兩顆圖釘之間的距離恰好相同時，情況又會如何？當繩長比兩顆圖釘之間的距離小呢？

（3）在繩長不變的情況下，不斷改變圖釘之間的距離，橢圓的形狀又如何？

設計意圖：嚴謹的數學會在數學結論敘述上做到精煉且準確，尤其是抽象的數學概念. 為了讓學生獲得精煉的橢圓概念，僅憑輸入是不能完成的，從以上兩個角度進行概念的建構，一是實踐操作，二是數學思考，激發學生探究新概念的積極性，引領學生用探究的方式自主建構概念，經過自己的真正努力掌握概念的本質.

基于“做中學”理念的概念學習中，教師通過創設憤悱的教學情境，讓學生通過觀察、實踐、探索、思考、猜想和驗證等過程，積極進行數學思考，學會數學地思考和表達，習得知識，發展數學素養.

怎么做：做與思交互，以做“合”課

“人生兩個寶，雙手與大腦，用腦不用手，快要被打倒！用手不用腦，飯也吃不飽，手腦都會用，才算開天辟地的大好佬！”這句俗語簡潔明了地道明了行動力與思考力對于學習的重要影響. 可以這樣來說，只有做與思相溝通，有效聯系腦力和勞力才能學以致用，真正落實“教學做合一”. 因此，需要做與思交互，以做“合”課，讓學生對知識“做”而有所體悟，生成創造性思維，從而將數學知識轉化為生命智慧，讓數學學習成為學生成長中不可替代的生命體驗[2].

案例4：以“一元二次不等式的解集”的探究為例.

活動1：出示具體問題情境，讓學生在親歷探究過程中抽象歸納得出一個具體的一元二次不等式;

活動2：作出與之對應的一元二次函數的圖像，并設計出一動點A.

活動3：在不斷拖動點A的過程中，其橫坐標和縱坐標有何變化？

設計意圖：學生通過直覺思維和動手操作的數學方法，在動手和動腦協同合作下，對新知作出猜想，然后再加以論證，符合認識事物的一般規律，學生可以體會到數學探究的重要性. 就這樣，學生在教師的引導下，經歷“思考—猜想—驗證”的過程，有效培養了操作能力和推理能力[3].

總之，在陶行知思想的指導下，數學“教學做合一”的過程中，應加強教學過程的最優化研究. 在做中教，以做“起”課;在做中學，以做“轉”課;做與思交互，以做“合”課. 促進學生的生命成長和數學素養的發展.

參考文獻：

[1] ?曹一鳴. 數學教學中的“生活化”與“數學化”[J].中國教育學刊，2006（02）.

[2] ?章建躍. 構建邏輯連貫的學習過程使學生學會思考[J]. 數學通報，2013，56（06）.

[3] ?聶必凱，汪秉彝，呂傳漢. 關于數學問題提出的若干思考[J]. 數學教育學報，2003，12（02）.

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