核心素養導向的小學數學教材使用探析

馬曉霜 張柱

[摘? 要] 培養學生的核心素養是當前數學教學中重要的目標之一，基于核心素養角度，呈現人教版小學數學三年級下冊的“數學廣角——搭配（二）”第一課時的教學案例，并對其進行反思，旨在展現實際課堂的教學情況，為培養學生的核心素養提出建議。

[關鍵詞] 核心素養;教材使用;搭配

一、背景

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確了10個核心素養：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識[1]。史寧中教授指出，基于核心素養的教學要把握知識的本質，創設以學生為主體、教師為主導的教學情境[2]。“數學廣角”是新課程改革以來，人教版義務教育小學數學教科書中新增設的教學欄目，其獨立于其他單元的內容，每個“數學廣角”單元蘊含著不同的數學思想和方法。它們通常以學生熟悉且感興趣的生活場景為依托，將學習活動置于模擬情境中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養小學生多角度思考問題的習慣，為今后學習高年級的數學知識奠定基礎。“數學廣角”包括雞兔同籠、抽屜原理、推理、搭配等內容，然而實際教學中，教師對于這樣的新內容如何解讀？如何教學？對其中的數學思想和方法如何落實？核心素養是否落地？等等，這一系列的問題都有待研究。

筆者近期有機會觀摩了一次小學數學三年級的教學，本堂課的教學內容是人教版小學數學三年級下冊第八單元“數學廣角——搭配（二）”第一課時，教師以核心素養為導向，對教材中的問題情境進行了改編，設計了“創設情境，激發興趣”“改編習題，強調重點”“總結歸納，鞏固新知”三個教學環節[3]，在交流中引導學生思考學習，發展核心素養。本堂課取得了較好的教學效果，本研究主要呈現該教學過程，并對其進行反思。

二、案例呈現

1. 創設情境，激發興趣

師：同學們，今天老師遇到了一個難題：出門的時候，忘記了開走摩托車的密碼，密碼由0、1、7、8中的兩個數組成，于是老師不斷嘗試，但都沒有找對。想請你們來幫幫老師解決這個難題。這四個數可以組成哪些兩位數呢？

部分學生立即回答道：17、18、81……

師：老師已經聽到了很多答案，但是大家想一想有什么方法可以把這四個數組成的所有的兩位數全都找到呢？

生1：可以用0搭配1、7、8。

其他學生馬上質疑：0不可以占高位。

生2：可以用1搭配其他數字。

師：還可以用什么方法？

生3：用固定法，把第一個數字固定在前面。

師：對，可以用固定法，那把什么固定呢？前面是什么？

部分學生回答道：前面是十位，把十位固定。

師：把哪些數字固定在十位？

生4：1、7、8。

教師板書并引導學生找出四個數中兩個數字的組合：

師：現在已經找出了這幾個數字所有的兩個數字的組合了，但是老師想問一下同學們，有沒有簡便的方法可以直接寫出有多少個兩位數呢？大家交流兩分鐘，然后舉手告訴老師。

學生討論。

師：哪位同學來說一下？

生5：老師，可以用“3×3=9”算出來。

師：為什么呢？這里的兩個“3”是什么意思？

生5：第一個“3”指的是除了0以外可以占十位的三個數1、7、8，第二個“3”指的是每個數字有三種組合。

師：對，這個同學說的意思大家理解了嗎？

大部分學生表示理解了。

教師再引導學生進行總結，強調算式的含義。

師：現在你們已經幫老師找到了這幾個數字所有的兩位數的組合。老師突然想起來，密碼的十位和個位加起來的和是9，你們想一想密碼到底是多少。

生6：18和81。

師：還有一個條件就是十位上的數字大于個位上的數字，那密碼是多少？

全班學生一起回答道：81。

師：對，就是81，謝謝大家。所以以后在搭配數字的時候，要記得0不能占高位，為了不重不漏找到所有的搭配，我們可以采用固定法——先固定一個數字，再把所有的數字搭配寫出來，或者采用算式法直接算出組合的個數。

2. 改編習題，強調重點

師：在剛才的學習中，我們已經知道如何進行搭配了，現在老師出一道題，大家來看一看：0、1、4、3這幾個數可以組成多少個個位是單數的兩位數？它們分別是多少？給你們三分鐘的時間，寫在本子上，寫完的同學舉手。

學生作答并展示答案。

生7：先固定個位上的數，可以是0、1、4、3，每個數有兩種組合，所以有4×2=8（種）。

其他學生馬上質疑：題目要的是單數，4和0不是單數。

師：你仔細看一下題目，題目中說的是單數，哪位同學再來說一下？

生8：有4種，因為單數只有1和3，十位上不可以是0，所以只有41，31， 43，13這四個數。

師：對，你的想法是正確的，那可以用算術表示嗎？

生8：可以用“2×2=4”表示。

師：這里的兩個“2”表示什么？你跟同學們說一下。

生8：第一個“2”表示有兩個單數，第二個“2”表示一個單數有兩種搭配，所以共有4種搭配。

師：不錯，看來你掌握得很好。那下面我們來玩一個游戲——唐僧師徒四人拍照。我們選擇四個同學來扮演唐僧師徒四人，游戲的規則是：唐僧作為師父，位置不變，三個徒弟按照不同的順序站位，每種站法拍一張照片。請問可以拍多少張照片？也就是唐僧位置不變時師徒四人有多少種站法？（如下文圖2中第一題所示）

學生跟著教師一起數。

師：我們請一位同學來總結一下有哪些站法。

生9：唐僧不動，固定在第一個位置，先讓孫悟空站第二個位置，豬八戒和沙僧有兩種站法;然后讓豬八戒站第二個位置，又有兩種站法;再讓沙僧站第二個位置，又有兩種站法，所以共有6種站法。

教師對學生的回答表示肯定，并重復每種站法，強調在搭配時要有序全面，做到不重不漏。

3. 總結歸納，鞏固新知

師：通過這節課的學習，大家學會了什么？

生10：找數字，站位……

師：對，這就是我們要學習的“搭配”。那在組合數字的過程中可以用哪些方法？

生11：固定法、算式法。

師：不錯，那需要注意些什么呢？

師生共同總結在搭配時要做到不重不漏、有序全面。

教師布置作業。

三、案例評析

1. 數學教材的使用

數學教材的編寫目的就是讓教師使用，只有把教材中的數學知識、思想方法傳遞給學生，才能發揮教材的價值和功能，所以在數學教材的使用方面，教師對教材中的例題和習題都要進行一定的改編。例如，環節一（創設情境）中，教師并沒有直接使用教材中的例1，而是創設了與生活相關的情境，讓學生容易理解并參與進來。環節二（改編習題）中的第一個問題來源于小節練習中的第二題，教師將題目中的數字進行了修改——把“0”放在其中，并且改編題目為“組成個位是單數的數字”——對問題難度的升級，目的在于讓學生能夠靈活應用新知，適應配套練習的難度;第二個問題中，教師讓學生上臺進行角色扮演，直接體會不同的站位方法，很大程度上提高了學生學習的積極性，并且在進行這個活動時，這節課的時間已過半，個別學生的注意力不像開始那樣集中，所以這樣的活動能夠吸引學生的注意力，讓其投入情境思考探索。教師對教材的調適使用，能夠讓抽象的數學知識變得生動有趣，激發學生的興趣。教師考慮到例題的難度較低，與配套的練習難度不符，所以將教材的練習題也展示在教學中，能更好地滿足不同層次水平學生的學習需求。

教材中的例題1、習題1、習題2如圖1、圖2所示。

2. 教學方式的組合

史寧中教授認為：“理想的數學教學過程，應當注意幾個環節：把握數學知識本質，把握學生認知過程;創設合適教學情境，提出合適數學問題;啟發學生獨立思考，鼓勵學生相互交流;掌握知識技能，理解數學本質;感悟數學基本思想，發展數學核心素養[4]。”

教師對教學活動的設計考慮了學生的認知、理解接受的能力，是取得好的教學效果的保障。教師在本堂課的教學中，多次采用問題引導，由學生個人發言或全班共同回答的形式，師生有較多的互動機會。約90%的學生參與了教師創設的情境，參與度高，學生積極思考，爭先舉手發言。課堂氛圍良好，教師創設的情境與生活相關，讓學生自然而然地參與其中，能夠較好地激發學生的求知欲，學生通過幫助教師解決問題獲得成就感，因此更加主動地學習。在教學中，教師的提問不斷引導著學生獲得新知，學生的回答也影響著教學的進度，學生的回答無論正確與否都是寶貴的課堂生成，教師應根據學生的回答不斷調整教學節奏。例如，當學生回答錯誤的時候，教師沒有直接否定學生，而是讓其他同學發表看法，糾正學生的錯誤想法或考慮不足的地方，并且讓學生指出難點，說出其是如何理解的。這既考慮了學生的認知情況，又鼓勵了學生大膽表達，有利于培養學生善于思考、敢于表達的能力;也是在這個過程中，培養了學生的核心素養，滲透了數學思想。與傳統教學以教師為中心不同的是，本節課的教學，學生和教師相互補充、平等和諧、共同成長。

3. 核心素養的落地

本節課所呈現的數學核心素養包括數感、推理能力、應用意識。在不斷提出問題、解決問題的過程中，學生遇到了困難或產生了錯誤，這些問題和錯誤能夠讓學生不斷思考，使得學生的推理能力、創新能力、應用意識、數據分析能力得到了很好的發展，真正地把核心素養落實在了實際教學中。核心素養的落地體現在情境創設、問題提出、問題解決等每個環節中，雖未曾明確指出，但都潛移默化地滲透在教學中、在教師對教材的使用中。

四、結語

在教學時，教師改編教材中的習題，創設情境，提出問題，用問題驅動教學;在師生互動中引導學生分析問題，不斷滲透核心素養。學生在這樣生動有趣的課堂中既學習了知識，又提升了解決問題的能力。因此，核心素養的落地與教師的教學方式和對教材的使用密切相關，三者相輔相成。在課后與其他教師的交流中發現，一些教師的教學主要以學生為主，以學生的已有經驗為出發點，以學生的數學思維發展、能力提升為落腳點。培養學生的核心素養應貫穿整個數學學習過程，而不僅僅是一節課、一個年級階段。教師可以從基礎的運算入手，不斷培養學生的推理能力、空間觀念、數感、符號意識，教會學生善于思考、勇于表達，學會用數學的眼光看世界，在潛移默化中培養學生的創新意識和應用意識。

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2012.

[2]? 趙映紅. 核心素養視角下反比例函數的教學與思考[J]. 中學數學，2020（12）.

[3]? 李意剛. 如何培養學生的探究能力：基于一節復習課教學片段的思考[J]. 中學數學，2020（11）.

[4]? 史寧中. 高中數學課程標準修訂中的關鍵問題[J]. 數學教育學報，2018，27（1）.

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