在高中數學教學中培養學生的空間想象力

【摘 要】本文論述高中數學教學中學生空間想象力的培養策略，提出設計數學問題、設置數學圖片、組織數學實驗、指導數學繪畫、優化數學互動等教學建議，以期促進學生空間想象力的成長。

【關鍵詞】高中數學 空間想象力 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）42-0126-02

培養學生的空間想象力，這是數學學科課程標準要求的基本能力之一。學生的空間想象力和形象感知力相對不足，教師對此要有清楚的認識和科學的研究，針對學生的學科基礎展開設計和探索，借助問題設置、媒體展示、實驗操作、圖形繪畫、合作互動等多種手段，推出更多實踐性學習活動，讓學生在觀察、分析、總結中建立空間意識，形成空間想象力。

一、借助問題設置激發想象力

教師借助問題設置啟動學生的學習思維，這是最為常見的教法應用。學生對教師設計的問題比較感興趣，能夠積極展開思考，特別是幾何圖形、幾何體的學習內容，學生大多能夠自然啟動空間想象思維。學生的空間想象力基礎存在一定的差異，教師需要開展必要的學情調查，針對不同的學生群體設置不同的問題，踐行因材施教的原則。學生對數學現象的探索能力也有不同，教師將數學問題與探索任務相結合，能夠產生更強的學習動力。

如在人教版高中數學必修2《空間幾何體的結構》課堂導學環節，教師先展示一些積木，包括柱體、錐體、臺體、球體等多種幾何體，學生對這些積木都比較熟悉，在觀察時能夠快速抓住其特點，并用自己的語言來概述這些幾何體的結構特點。教師對學生介紹的情況進行評價，并設置思考問題引導學生展開想象：“在我們的生活中，可以見到許多幾何體形狀的建筑物，回想一下，這些建筑物在外形上有哪些特點？我們可以嘗試用數學語言加以描繪。”學生開始開展熱烈的討論，學習氣氛漸濃。有學生介紹：“建筑物大多不是單純具有一個形態特征，而往往會將多種幾何體形狀融為一體，介紹時需要進行分類解讀?！币灿袑W生說：“這些幾何體雖然形狀不同，但其組合追求科學性。建筑不僅要追求外形美觀，還要講究實用性，耐用、堅固更為重要。在具體銜接時，需要對不同幾何體的形態特點進行合理分析?！?/p>

教師借助問題展開調度，讓學生結合生活經歷展開思考和梳理，激發學生的學習想象力。學生平時見過很多特點鮮明的建筑物，教師設置問題后，立刻引起了學生的關注。學生要進行深度思考和討論，對這些典型建筑進行具體的分析，其數學思維順利啟動。教師對學生的學力基礎有比較清楚的了解，自然能夠抓住學生的思維維度展開設計，讓學生進入預設學習空間。學生對問題有比較強的好奇心，教師對此需要有清晰的認識，借助問題調整教學環節，從而給學生帶來全新的學習體驗。

二、借助媒體展示啟動想象力

媒體展示是啟動學生空間想象力的重要手段，媒體有強大的展示功能，能夠為學生設置圖片、視頻、音頻、動畫等信息，這些信息大多帶有立體性、動感性，能夠對學生的學習思維形成沖擊，順利啟動學生的空間想象力。如果教師能夠做出巧妙設計和引導，讓學生跟隨媒體信息進行觀察和展開探索，其激發效果會更為顯著。學生對媒體展示輔助手段較為熟悉，接受媒體信息成為生活常態，教師針對學生的學習心理展開設計，其助學效果會更為豐富。

教師引導學生展開空間想象，若能借助一些媒體手段建立更多直觀思考契機，其調度作用會更為顯著。如教學《空間幾何體的表面積與體積》時，學生對熟悉的柱體、錐體的表面積有更直觀的理解，特別是其側面展開圖，需要學生調動空間思維，對其展開深入想象，這樣才能理順知識點。為給學生帶來更直觀的思考，教師利用多媒體播放動畫展示片段，讓學生對各種幾何體側面展開圖進行動態展示。學生跟隨動畫進行觀察，很快就找到了思維起點，展開深入想象和思考。為檢驗學生觀察的效果，教師推出一些課堂訓練內容，讓學生在具體觀察解讀中建立空間想象力。

幾何體本身具有立體感，從幾何體到側面展開圖，需要空間思維的支持。教師借助多媒體展示幾何體動畫，給學生帶來感官沖擊，學生從動畫展示中獲得的學習體驗更為豐富?？臻g想象力的培養需要漸進的過程，教師借助媒體手段和實物展示相結合的方式進行教學，進一步提高教學效果。學生有一定的空間想象經驗，教師及時調動媒體進行輔助教學，能夠理順學生的學習思維，形成嶄新的教學調度力。

三、借助實驗操作延伸想象力

數學實驗大多具有觀賞性、探索性、啟迪性等特征，教師運用數學實驗展開教學調度，能夠給學生多種感官帶來一些刺激，促使學生順利啟動空間想象力，在充分觀察、探究、操作和分析中建立數學思想認知。數學實驗對操作環境要求不是很高，很多實驗可以在生活條件下借助生活材料進行，教師對這些數學實驗做出創新設計，勢必能夠對學生形成心理沖擊，讓學生主動展開數學探索，建立空間想象認知。

數學實驗未必要運用眾多實驗材料，一些身邊的物體都可以作為替代材料，其操作也能達到同樣的效果。教師要對實驗進行改進設計，讓學生有更多實踐操作的機會，以滿足學生的學習需求。如教學《空間點、直線、平面之間的位置關系》這部分內容時，教師先引導學生觀察身邊的平面，如黑板、課桌面、窗戶玻璃等。為激發學生的想象力，教師鼓勵學生用直觀畫法描繪出身邊的一些平面圖形，特別是相交的平面，以及平面內直線和平面外直線。學生開始觀察和探究。教師引入專業畫法，并進行示范操作，給學生提供學習榜樣。學生利用對應畫法展開具體操作，課堂學習進入良性互動環節。教師觀察學生的操作情況，及時解決學生在操作中存在的問題。

教師推出圖形畫法，給學生帶來直接操作的機會。進入實際操作環節后，因為操作帶有實驗特點，學生需要調動空間想象力展開輔助學習。雖然繪畫的是一些簡單的圖形，但對學生學習思維的啟動有重要的激發作用。因此，學生進入操作環節后，需要對數學概念進行梳理，還要對相關數據進行分析，形成對應關系，這對鍛煉學生的學科思維有一定的幫助。

四、借助圖形繪畫發展想象力

教師推出一些數學繪畫學習任務，能有效激發學生的空間想象力。在數學教學中，畫圖是最為常見的學習行為，教師有意識地推出一些繪畫訓練，讓學生主動展開繪畫操作，對培養學生的空間想象力也有積極幫助。數學繪畫追求準確性、規范化，對學生的學習思維要求較高，教師借助繪畫手段展開教學規劃，能夠獲得豐富的學習啟動力。學生對數學圖形較為熟悉，接受繪畫任務不存在太大問題，教師要做好具體設計和指導，讓繪畫成為重要的發展學生空間想象力的方式。

學生對圖形繪畫有比較高的接受度，因為繪圖更為直觀，能夠將比較抽象的問題進行形象直觀展示。教師在設計繪畫操作任務時，要做好學情調查，讓學生在自然想象中建立學科認知。如在教學《直線、平面平行的判定及其性質》這部分內容時，教師先利用多媒體展示一些圖示信息，引導學生細致觀察，對直線與平面平行的判斷方法進行梳理和觀察，對其重要屬性進行思考和推演。學生都能夠主動進入圖示觀察環節，在等量關系梳理中建立系統認知。為激發學生的學習熱情，教師推出繪圖任務：“利用斜二測畫法，按照要求畫出相關圖形，聽清具體要求。如直線與平面只有一個公共點，也就是直線與平面相交?！睂W生根據要求進行繪畫操作。教師深入課堂之中，對學生的操作情況進行觀察，找出存在的問題，指導學生改進。

教師組織學生進行繪畫操作，設定具體要求，給學生提供操作機會，能夠順利激發學生的想象思維。教師如果能夠組織學生根據描述語言展開繪圖操作，或者是將繪畫進行數學語言描繪，都能帶來更多訓練成效。學生對數形結合較為熟悉，教師從這個角度展開設計，使學生接受起來更為自然，能進一步提高學習效果。學生對繪畫有主動探索的意愿，教師針對學生的學習訴求展開設計，學生行動迅速，課堂學習氛圍良好，數學思維順利啟動。

五、借助合作互動形成想象力

教師組織學生開展一些互動性學習活動，對培養學生的空間想象力有一定的幫助。話題討論、案例分析、數據處理、生活觀察、實物測量、實地調查、定理推演、實驗操作等，都屬于數學活動范疇，教師要針對教學內容做出匹配設計，讓學生自然進入空間想象環節，在對數學互動任務進行積極應對時建立數學認知基礎。學生對互動性學習活動有一定的參與熱情，教師要做好必要的規劃，對學生的學習基礎和學習傾向進行調研，推出更多合適的學習任務。

學生學習需要想象力的支持，教師在這個教學環節需要有更清晰的認識，推出更多學習活動，讓學生展開互動交流，形成豐富的想象力。如教學《直線、圓的位置關系》時，教師先引導學生對直線與圓的關系進行梳理，對相關概念進行解讀，然后推出合作學習任務：“同桌合作，根據具體要求展開設計和操作。已知一個圓和圓上的一點，如果過這個點畫出圓的切線，該如何操作？”學生接受任務后，開始互動研討，找到合適的途徑，展開繪畫操作。教師跟進指導，對學生的互動情況進行評估，并繼續進行任務設置，讓學生對切線長定理進行觀察、猜想、證明，形成定理。學生再度進入合作互動環節，在深度思考和討論過程中達成學習共識。教師對學生的學習表現進行總結，找到一些不足之處，給學生提供更多改進的建議，讓學生自然建立學科認知。

教師推出合作學習任務，能夠進一步調動學生學習的積極性。學生對直線與圓的位置關系不是很清楚，需要進行對應觀察和探索。教師跟進指導，從學法上給予更多指導，給學生提供必要的技術支持，讓學生自然建立操作技能。數學帶有抽象性特征，教師需要做出針對性指導和啟示，讓學生自然進入學習環節，在互動性學習中形成操作體驗。

在高中數學教學中培養學生的空間想象力，這是學科教學目標的核心內容。教師要做好必要的教學設計和規劃，為學生創設合適的學習情境，推出更多觀察和操作的機會，讓學生在對比、分析、討論、總結中建立空間想象認知基礎。教師設計數學問題、設置數學圖片、組織數學實驗、指導數學繪畫、優化數學互動等，都能夠帶來更多體驗，促進學生空間想象力的提高。

【參考文獻】

[1]趙勤勤.高中數學教學中培養學生空間想象力的有效策略[J].數理化解題研究，2021（24）.

[2]郜鵬.“互聯網+”背景下高中數學教學改革探索[J].家長，2021（4）.

[3]趙魯輝.高中數學教學中“一題多解”對學生思維能力的培養[J].中學數學，2019（19）.

【作者簡介】吳侃男（1989— ），男，浙江浦江人，大學本科學歷，一級教師，現就職于浙江省金華市浦江縣中山中學，主要研究方向為高中數學教學。

（責編 唐玉萍）