數據分析：讓學生親近“數據”

韋維

[摘 要]數據分析是當下社會公民不可或缺的素養。在小學數學教學中，教師要培育學生的數據分析觀念，引導學生收集數據、解讀數據、應用數據，從而讓數據真正“發聲”;通過數據分析，養成學生“用數據說話”的意識，并且讓學生學會“用數據說話”，善于“用數據說話”，遇到問題“想數據”，分析問題“用數據”，從而讓學生真正親近數據。

[關鍵詞]數據分析;數據意識;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0050-02

當下，人類已經步入了“大數據時代”。基于“大數據時代”背景，教師在數學教學中要培養學生的數據分析觀念，讓學生在生活、學習中能主動收集數據、解讀數據、分析數據，從而運用數據解決相應的實際問題。數據分析的過程，就是學生親近數據的過程。數據分析，是當下社會公民不可或缺的素養。

一、收集數據：讓數據真正“發生”

東北師范大學史寧中教授認為：“數據分析觀念主要體現在三個方面，一是了解在現實生活中有許多問題需要數據說話;二是同樣的數據有多元化的分析方法，需要根據需求選擇科學合理的方法;三是要能體驗到數據的隨機性。”那么，數據是什么？數據不是我們通常所認為的“簡單的數”，數據是一種信息，是承載信息的載體。這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像等。從這個視角看，現實世界中人們處理各種事務就需要不斷地進行數據分析。而要進行數據分析，首先就是要獲取數據，獲取真實而有效的數據。

數據收集的方法很多，通常有直接的抽象調查、整體調查的方法，也有間接的查閱資料的方法，等等。在數學教學中，教師不能簡單地呈現數據，而應當引導學生經歷收集數據的過程，從而切身感受、體驗到生活中的數據的實際意義。如上所述，數據不是簡單的“數”，而是有意義、有價值的“信息”。數據收集的過程中，要引導學生調查、試驗、測量、查閱資料等。比如，教學蘇教版教材三年級下冊“數據的收集與整理”時，筆者創設了“全班同學的藝術特長有哪些？學習哪一種藝術特長的人數最多？”的問題情境，讓學生討論“調查哪一種藝術特長的人數最多要注意什么？”“應該怎樣調查？”等問題。通過討論，激發學生調查、研究的興趣，讓學生主動地采用舉手分類、畫正字分類等簡單的數據收集和統計的方法。在統計的過程中，學生深刻認識到，當人數比較多時，可先以小組為單位進行調查，然后匯總各個小組的數據;如果調查的對象不同，得到的結果也會不同;當種數比較多時，可以先進行分類，比如音樂類藝術特長、美術類藝術特長;等等。在這個過程中，豐富了學生收集數據的經驗，從而促進學生創造性地解決問題。

數據收集是數據分析的重要組成部分。那種“掐頭去尾燒中段”的數據分析教學，并不能讓學生親近數據，更難以讓學生感受到數據的意義和價值。通過收集數據，學生認識到數據并不遙遠，數據就存在于日常的生活中、學習中。收集數據的過程，自然能使學生形成數據眼光，培育學生的數據大腦。

二、解讀數據：讓數據真正“發聲”

在以往的“統計與概率”學習中，學生對于數據往往感到陌生、單調、繁雜、冰冷，究其根本，是因為這些數據對于學生來說是一些無意義的符號，數據缺乏實際的意義。解讀數據，就是要讀懂數據背后的信息，就是要讓數據真正“發聲”。對于數據解讀觀念比較薄弱的學生而言，數據解讀就是要根據學生的認知規律、心理特征等，創設現實化的情境，調動學生認識數據的積極性，讓學生能洞察數據中有價值的信息。

對數據的解讀不僅僅是被動地獲取信息，也包括主動地研究信息、描述數據。在這個過程中，學生需要進行主動地推理，主動地預測，主動地描述，等等。常用的描述數據的方式主要有文字式、圖形式、圖表式等。東北師范大學史寧中教授認為，統計方法沒有簡單意義上的“對”和“錯”，只有“好”和“不好”。學生的數據解讀、分析能力主要分為三種水平：其一是能解讀數據中的直觀信息，比如數據的最大值、最小值、極端數據、平均值等;其二是能進行簡單的數據比較、數據推理，比如數據的倍數關系、百分數關系等;其三是能進行數據的思考、數據的解釋、數據的判斷、數據的變化態勢、數據的預測等。例如，在教學“復式折線統計圖”后，可結合學校體育運動會選拔跳繩運動員的任務，呈現了一幅班上兩位同學7天內的1分鐘跳繩訓練成績統計圖（如圖1），引導學生進行數據解讀，幫助這兩位學生更好地訓練。

在數據解讀的過程中，學生積極發表自己的見解，從“點”的分析到“線”的分析，從“線”的分析到“交織關系”的分析，等等。比如有學生認為，回媛媛的成績起伏不定，不推薦她參加比賽;有學生卻認為，回媛媛的成績總體而言是上升的;有學生認為，穆欣的成績基本上處于上升狀態，訓練的成績比較穩定;還有學生認為，穆欣和回媛媛的最好成績差不多;等等。不僅如此，學生還對兩人跳繩的未來成績進行了預測。在思辨交流中，學生深切地體會到，數據分析沒有絕對的“好”與“壞”、“對”與“錯”，只有相對的合理性。著眼點不同，分析數據形成的結論也就不同。從而，學生深刻認識到數據分析方法、分析立足點、分析著眼點等的重要性。正如數學家阿蒂亞所指出的，“代數是有序的邏輯，幾何是看得見的邏輯，概率是無序的邏輯”。

小學階段的數據分析教學，重要的是借助問題的解決讓學生經歷數據分析的全過程。在數學教學中，教師要發掘素材，精心呈現生活實踐中的數據，引導學生做出恰當的分析、解釋，從而做出一些合理的判斷與推理，不斷發展學生數據分析的能力，提升學生數據分析和解決問題的水平。

三、應用數據：讓數據發揮“效用”

數據分析的載體、媒介是“數據”。作為教師，在數學教學中要充分地應用數據，從而讓數據真正發揮效用。數據應用，注重的是學生實踐能力和創新能力的培養。統計的核心是數據分析，發現信息、尋找規律、做出判斷和解決問題是統計的根本目的。在小學數學教學中，教師要讓學生真切地感受、體驗到數據的作用和功能，從而讓學生逐漸親近數據、喜歡數據，讓數據成為學生發現、提出、分析和解決問題的好伙伴。

比如，在學生學完了“扇形統計圖”（蘇教版教材六年級下冊）之后，筆者發現，學生已經積累了各種統計圖的解讀、分析經驗，于是布置了一個“調查本校圖書室圖書的種類和冊數是否達標”的綜合性任務。學生咨詢了圖書室管理員，并從電腦中調集了書籍清單以及借閱書籍的清單。在此基礎上，學生用各種統計圖來表征圖書館圖書的總體性組成情況。有學生繪制了條形統計圖，從中可以清楚地看出學校圖書館各種圖書種類的多少，哪一類圖書不足，哪一類圖書已超標;有學生制作了折線統計圖，反映了近三年學校圖書室各類圖書的增減變化情況，從中可以看出學生的閱讀偏好;有學生制作了扇形統計圖，反映了各類圖書占總圖書的百分比等，從中可以看出哪一類圖書占據主導地位，哪一類圖書比較少;等等。不僅如此，有學生還對借出的圖書展開具體的分析，給出了一些合理化的建議。在這個過程中，不同的統計圖在統計學校圖書室的圖書中發揮了不同的作用。結合三類不同的統計圖，學生不僅了解到當下圖書室相關圖書的信息，更給出了圖書室增添圖書的相關建議。教學中，教師要創設各種應用情境，引導學生積極運用數據解決問題，從而讓數據真正發揮作用。正如有學者所指出的，“在終極分析的意義上，一切知識都是歷史;在抽象的意義上，一切科學都是數學;在理性的基礎上，所有的判斷都是統計學”。

愛因斯坦說：“純邏輯的思維不可能告訴我們任何經驗世界的知識，現實世界的一切知識是始于經驗并終于經驗的。”數據分析的教學同樣如此。通過數據收集、數據解讀和數據應用，能讓學生養成“用數據說話”的意識，并且學會“用數據說話”，善于“用數據說話”。通過數據分析教學，讓學生遇到問題“想數據”，分析問題“用數據”，從而讓學生真正親近數據。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 宋燕暉.落實課標要求，發展兒童數據分析觀念[J].教學月刊（小學版），2016（10）.

[2] 荀步章.“數據分析觀念”教學意蘊[J].浙江教育科學，2014（6）.

[3] 邵光華.作為教育任務的數學思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[4] 華應龍，施銀燕.“所有的判斷都是統計學”：“統計與概率”備課與教學難點解析[J].人民教育，2006（Z2）.

[5] 賈福錄，宋燕暉，張丹.數據分析觀念的理解：《義務教育數學課程標準（2011年版）》解析之九[J].小學數學教育，2012（7）.

（責編 羅 艷）