學生數學核心素養培養策略研究

陳靜燕

[摘 要]培養小學生數學核心素養，需要遵循兒童的認知發展規律，用數學文化浸潤課堂。以“用算盤表示千以內的數”為例，論述如何在教學中培養學生必備的數學思維、數學文化與關鍵能力。

[關鍵詞]核心素養;教學策略;千以內的數

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0064-02

關于“數學核心素養是什么？”，國內外沒有統一的界定，但各國都強調數學素養的重要性，且數學素養只能依靠數學學習獲得，這也是國內外專家學者的共識。因此，我們可以把小學數學核心素養概述為“通過小學階段的數學學習，為了滿足自身發展和社會發展，所必備的數學思維、數學文化與關鍵能力”。蘇州市教研員劉曉萍老師認為：數學核心素養應該由數學人文、數學意識、數學思想這三個要素構成。如何在課堂教學中讓數學核心素養落地生根，應該是一線教師的研究目標。本文就以蘇教版教材二年級下冊“用算盤表示千以內的數”為例，談談個人的認識與實踐。

一、厘清教材，模擬情境——培育數學人文素養

本課是蘇教版教材“認數”板塊內容，回顧蘇教版教材的認數教學的學習軌跡，一年級上冊，用實物、圖形、算珠表示10以內的數;一年級下冊，用小棒、計數器表示100以內的數;二年級下冊，用方塊圖、計數器、算盤表示萬以內的數。不難發現，教材的設計與人類的計數發展史相符合：由瓦片、結繩等實物單一計數，到堆石子、壘瓦片等“逢十進一”的壘進計數，然后發展到“以一當五”的算籌計數。每一次的轉變都是人們為了刪繁就簡所進行的偉大創造。

【教學片段1】

師：我們已經學過用小棒表示數字1～9，還了解了古人用算籌表示數的方法。說一說用算籌表示數的方法。

生1：古人用一根橫著的小棒表示 5，再用豎著的小棒表示比5多的數。

師：比較用小棒表示的1～9和用算籌表示的1～9，它們區別在哪里？

生2：用算籌表示比較簡便，不然要用很多小棒才能表示數。

生3：比如9，原來我們要用9根小棒，用算籌表示只用5根小棒。

生4：用算籌表示使用的小棒少，而且能一下子看出是幾，不需要一根一根地去數。

師：這樣就可以用較少的小棒表示較大的數了。這可是我國古人計數的一個重大發明呢！

算盤作為新增的教學內容，承擔著輔助學生認數的作用，本身就蘊含著豐富的數學文化。給學生創設“用較少的小棒表示較大的數”的情境，制造“1根橫著的小棒表示5”的背景后，接下來就將小棒這類示數的直觀實物慢慢抽象成計數器上的一個算珠，再由算珠的功能抽象成幾串算珠固定的算盤。最后展示算盤以物御數、數形結合的巨大作用，這就回到了數學計數的原點——將抽象的數字可視化、形象化。

二、遷移對比，激活內需——提高數學意識

數學意識是數學核心素養的重要內容，它包含著數學運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略等。穿插在萬以內數的認識單元中的算盤，雖然對于數的運算方面的功能在現代數理運算中已經弱化了，但其本身具有的符號意識，以及獨有的建構方式，運用在本課將在提升學生數學意識方面具有極大的價值。

【教學片段2】

師：你能像古人一樣用較少的珠表示9嗎？

生1：可以用1個珠表示5。

生2：把表示5的那個珠與別的珠分開來放。

生3：用東西把它們隔開也行。

師：為了方便區分，可以在它們中間放一根小棒，將它們隔開。小棒上面的1個珠表示 5，下面的 1個珠表示 1。下面至少要放幾個珠？

生4：5個。

師：如果要表示10，又該怎么辦呢？

生5：個位滿十，向十位進一。可以再添一串珠，表示十位。

師：用兩串珠就能表示兩位數，那三位數呢？

……

師：以此類推，為了固定，我們可以在外面加個框，這樣就創造了一個新的計數工具——算盤。

新教材把算盤和計數器都作為輔助學生認數和建構數的含義的支撐工具，雖然兩者擁有相似的結構，都需要建立檔位和數位的對應關系，但計數器上的珠數與數位上的珠數是等值的，而算盤則分為了上珠和下珠兩個部分，含義是完全不同的：下珠符合人類的早期的累數制計數思想，上珠“以一當五”體現數學符號化思想。把符號化與累數制相結合不僅豐富了數的表示方法，還能給予學生數學意識的潤澤。

三、理順思維，同步表達——滲透數學思想

數學思想涵蓋抽象、推理、建模三種數學思想。滲透數學思想時，關注點在于能使學生會學、理性、有智慧，通過數學思想的引領，使學生提高學習效能，把較復雜的數學問題通過合情推理轉化為熟知的數學知識，再用數學模型加以解決。

【教學片段3】

師：先一個一個地數，從1數到18。

師：9再添上1，個位就怎么樣？

生1：個位滿十，向十位進一。

師：一個一個地數，從85數到100。

師：撥到99時，接下來怎么撥？

生2：再添1個珠，個位數就滿十了，要向十位進一，十位上也滿十了，再向百位進一，這樣就撥出了100。

師：請一邊在算盤上撥珠一邊數，先一十一十地數，從100數到200。

師：現在要一百一百地數，從200數到1000，你會嗎？

核心素養中的邏輯推理能力包括演繹推理和合情推理。掌握了在算盤上表示的數的寫法和讀法以后，按一個一個、一十一十、一百一百地讀數和撥數的練習也是本節課的難點。學生直接撥數有困難，就可以把數數環節設計成數字連續的累加過程。在算盤上逐步添珠的教學過程中，可以聯系之前學生學習過的“個位滿十，向十位進一;十位滿十，向百位進一”規則，讓學生利用動手操作的經驗，通過歸納和類比，得到“任何數位上都是滿十進一” 。在這個過程中，教師要重申進位規則：“向相鄰的高一級數位進一。”算盤的作用，恰恰體現在教師能夠借助算盤撥珠數數，引導學生完成這些合情推理。

四、抓住本質，提升內化——打造數學觀

經歷了之前的改良計數器，了解了算盤的計數方法和規則，體會了古人為了更高效計數的發明……學生浸潤在發明創造的成功體驗中，不但能形成完整的數學觀，還能迸發閃耀的思維火花。

【教學片段4】

師：我們曾經用小棒、小方塊、計數器等表示數，今天又學習了算盤。請比較這些數的表示方法，它們有什么相同和不同的地方？

師：以前人們常使用“七珠算盤”，“七珠算盤”為什么可以變成“五珠算盤”呢？對數的表示有影響嗎？

師：算盤更大的作用是用來計算，請一位同學展示如何用算盤計算563+236。

在結課階段，把三種表示數的組成的方法放在一起，讓學生進行對比，不僅能夠幫助學生體會不同計數工具的特點，還能夠幫助學生建構對數的認識和理解，有利于學生從更深的層次理解數的意義，豐富數的表征經驗。最后，展示算盤除了計數以外更重要的作用——計算，讓已經會打算盤的學生演示，達到增強學生數學思考、應用以及互動的能力，促進學生形成良好的數學觀。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]劉曉萍，陳六一. 小學數學核心素養的構成要素分析[J]. 課程教學研究， 2016（4）.

[2] 康世剛，宋乃慶.論數學素養的內涵及特征[J].數學通報，2015（3）.

（責編 童 夏）