淺談思維導圖在初中數學中的應用

杜倩男

【摘要】思維導圖是一種發散性的學習方法，是一種可視化思維工具，能夠將零碎的知識系統化，結構化，還可以進行解題反思，厘清解題流程，形成清晰的知識網絡.在教學中，教師可以讓學生自己畫思維導圖，這不僅可以激發學生的學習興趣，還可以讓學生的思維更加系統化，讓課堂教學更加個性化.本文在蘇科版教材的基礎上，分別從解題思路、概念整理以及思維導圖在記課堂筆記時的優勢這三方面淺談思維導圖在初中數學中的應用.

【關鍵詞】思維導圖;初中數學;解題思路;復習整理;課堂筆記

在新課程標準和實際教學需求的背景下，提高初中生數學學習效率，豐富學生的數學學習方法是一項重要的教學課題，而思維導圖是一種有效使用大腦的發散性思考方法.它模擬人腦神經網絡放射結構，以視覺形象化的圖示展現認知結構、外化大腦思維圖譜，亦稱“心智圖”“心靈圖”或“腦圖”.“思維導圖”在初中教學的應用就是學生把自己的思考過程 “畫出來”，這樣就能使思維“可視化”，并且更加“直觀化”.

思維導圖的出現不僅能激發學生的學習興趣，還能將學生頭腦中零散的知識進行系統化，結構化，條理化，在頭腦中形成清晰的知識網絡，使學生能更準確、清晰地將相互關聯的知識概念聯系起來，從而對知識的掌握和理解更加深刻.思維導圖還能讓學生的思維細致化，新課程標準要求學生要形成良好的數學思維，而這種思維大多數情況下都是隱藏在知識點背后的，那么教師在教學時就很難把握學生的數學思維，但是通過思維導圖，學生能將自己的思考過程直觀地展現出來，教師就可以根據學生畫的圖對學生的思維特點進行判斷，從而更準確地把握每個學生的思維特點，讓教學更具有針對性.本文在蘇科版教材的基礎上，分別從解題思路、概念整理以及思維導圖在記課堂筆記時的優勢這三方面淺談思維導圖在初中數學中的應用.

一、巧用思維導圖總結解題思路

我們可以利用思維導圖總結解題方法，厘清思路，還可以進行解題反思，深刻理解數學知識間的聯系，建構自己的知識框架，發展思維，提高解題能力.我們會發現教師在教學解題思路時，學生對于熟悉的問題能夠很快找到合適的方法解決，比如會作常用的輔助線，但是當遇到一些沒見過的新問題時，學生就不知所措，甚至是沒有思路.這里的核心問題是學生沒有獨立的思維框架能夠給出合理的解題方案，那么此時就需要教師適時地引導學生的思維，找到合適的解題方法和解題思路，與此同時，學生也要不斷地將自己的思考過程反饋給教師.一個合適的解題思路包括三個環節：（1）審題，理解題意，找到有用的已知信息;（2）對已知條件進行不斷的加工、演繹，找到解題方法;（3）總結解法，整理思路.學生解題時感到最困難的環節一般是在第二環節，這也是學生能否擬定一個合理解題方案的主要障礙.這是因為有的學生在審題時已知條件沒有看全，導致很難找到解題的關鍵點，有的學生對于獲取的已知條件不知道如何加以利用、演繹，而有的學生是無法將問題與已知條件之間建立一種聯系.

例如，蘇教版九年級上冊的利用二次函數解決實際問題的面積問題這一課，教師可以先出示幾個例題，讓學生自己解答后，在課堂小結時讓學生分組討論幾個例題的解題流程.最后，教師可以結合學生說的，引導學生同教師共同完成思維導圖的創作，利用多媒體適時地將思維導圖通過動畫的形式展現出來，如圖所示.

如果教師在課堂小結時巧用思維導圖來進行解題思路的歸納總結，那么學生就不再只會就題論題了，而可以從更高層次去自我總結二次函數相關概念知識之間的聯系，將自己的思維直觀地展現出來，從而達到思維的升華.教師在給學生示范思維導圖或者引導學生畫圖時，首先要注意講解思維導圖的畫法，確保思維導圖不僅能包含所學的重要知識點，還要將各知識點有機地聯系在一起，其次要鼓勵學生積極參與，讓不同小組、不同學生之間進行思維導圖的交流展示，甚至是比賽，循序漸進地提高學生畫思維導圖的能力，最后讓學生獨立地將其應用到實際的學習活動中去.

二、巧用思維導圖概括整理

理解概念是初中數學教學的基礎，學生只有真正地理解了概念，才能更深刻地記憶概念，但是在實際教學時，有不少學生更注重解題方法，一味地題海戰術，只想要掌握解決難題的方法，而忽略了對最基本的概念的理解.只有真正地理解了知識概念，才能真正地掌握應用概念.在傳統的教學中，教師就是簡單地要求學生記住這些零散的知識片段，久而久之，學生就會覺得數學枯燥乏味，甚至厭煩數學.思維導圖的出現無疑給教師教學知識概念提供了有力的工具，節省了翻書的時間.

教師使用思維導圖給學生傳授數學知識時，學生會不拘泥于傳統的教學場景，親自參與到教學過程中，極大地提高了學生對數學的學習興趣，課堂氣氛更加活躍，課堂教學質量也得到相應提高.教師運用思維導圖對數學知識進行串聯，可以使數學知識的“點線面體”完整呈現，分散的數學知識得以集中，不同內容之間的內在聯系得以直觀展現，對學生的學習和理解有極大的促進作用.比如，教師在講解蘇科版九年級上冊“圓”這一知識點時，不能對其孤立地看待，要將圓與其他內容相結合，把圓的性質、點和圓的關系、直線和圓的關系、圓的弧長以及扇形面積等相關知識進行歸納總結，以圓為中心和起點，向四周擴展，尋找知識點間的異同，形成相對應的思維導圖，使學生對圓以及圓的相關知識充分掌握和理解.再如，關于蘇科版九年級上冊的“相似三角形基本圖形的應用”的教學，傳統的教學方法，教師一般會把相似三角形基本圖形的幾種類型一一列舉板書在黑板上.如“A型”相似有哪些，“X型”相似有哪些等.這樣雖然把知識點都概括整理了，但是在學生的腦海中知識點的整理略微顯得零碎，記憶起來也容易混淆.如果教師在講解類似的復習課時，能讓學生在課前將這節課的知識點分類進行系統的整理歸納，并用思維導圖展示出來，之后，教師可以提問，逐步引導：相似的三角形的性質有哪些？如何判定兩個三角形相似？如果是特殊的三角形，如直角三角形，怎么判定呢？有哪些常見的相似圖形？學生在一些問題的引導下對照自己繪制的思維導圖找到不足再加以修改，最后呈現完整的思維導圖，信心倍增，學習興趣被激發，這樣教學會事半功倍，然而每個學生的思維不同，展現的思維導圖就會各式各樣，這也體現了思維導圖的個性化.

傳統的教學，教師的知識點板書都是提綱式的，盡管知識點之間是層層遞進的，但是從宏觀的角度看，知識點與知識點之間沒有一個整體的聯系和發散的思維.那么此時，思維導圖在概括整理知識點時就體現了它的優勢.它不僅能夠全面地概括學生需要掌握的知識點，而且能彌補傳統教學板書的缺陷.思維導圖能夠從宏觀上給予各個知識點一個整體的框架，每個知識點還可以有一些擴展，并且根據每個學生的不同需求，還能體現得更加個性化.

教學中教師還可以對數學知識進行動態處理，幫助學生溝通數學知識之間的深度關聯，讓學生嘗試從整體、系統、全局和聯系中去把握知識，將碎片化的數學知識有效整合，形成結構體.由此，幫助學生突破認知束縛和思維習慣.

三、思維導圖在記課堂筆記時的優勢

以上兩點都是在說思維導圖對教師教學的好處，那么思維導圖對學生的學習方式又有

什么幫助呢？我們都清楚，從初中學習開始，筆記就成為學生課堂學習的必要工具.記筆記的目的并不僅僅是讓學生把課上教師講的知識點和方法照抄不誤地記下來，這樣無異于抄課文，不僅不能熟練地掌握知識，還可能會浪費時間，起到事倍功半的效果.記筆記的目的是讓學生理解掌握知識，是要將自己的想法和別人的整合起來，盡量高效率地掌握課堂中的知識.所謂“好記性不如爛筆頭”，但是爛筆頭也不是什么都要記下來的.在以往的教學中我們會發現，許多學生就是把教師講的內容甚至僅僅是板書的內容照抄不誤，而沒有進行自己的思考，不管重要不重要，都先抄下來再說，這樣就會耽誤自己領悟知識的時間，無法對知識真正地領會，融會貫通，從而無法體會知識點之間的聯系.現在有了思維導圖的出現，將其應用到課堂筆記中就突出了它的優勢.學生不再是單一地記概念，抄方法.只要一張思維導圖，就可以將不同知識點進行聯系，并且記憶起來也更方便.盡管有的學生在用思維導圖記筆記時，感覺記下來的東西很亂，但是學生自己很清楚自己畫的整個內容，因為整個過程自己都參與其中.本身思維導圖畫出來也是給學生看的，最終都是為了幫助學生去理解記憶的.每個人的思維不同，自然畫出來的思維導圖就不同，這也體現了一開始我們提到的思維導圖的個性化.利用思維導圖記筆記，學生不僅能將教師講的核心內容記下來，還可以將不同知識點之間的聯系通過畫圖勾勒出來，省去了很多文字注釋的時間.學生在快速記筆記的同時，還可以把自己不理解的地方畫出來，免去了文字的書寫，提高了課堂效率.教師要注意提醒學生思維導圖不是一上來就用的，一定要先把每一章的知識點全面掌握之后，再去腦海中構架第一和第二層級的思維導圖.一定要自己繪制第一、第二層級的思維導圖，不局限于哪種形式，按照自己的理解繪制即可，這是“把書讀薄”的過程.學生通過自己的思考、總結、輸出的環節，可以將知識深深地刻在了自己的腦海中，從而轉變成解題的工具.運用思維導圖進行數學的學習，一定是先有認知，才有思考，再加之總結，最后輸出，經過閉環才能將知識真正轉化成自己的工具.

綜上所述，思維導圖開創了新的教學模式，其應用廣泛，在數學學習過程中運用思維導圖能夠培養學生的自主學習能力，使學生成為學習的主人.學生通過繪制思維導圖，能夠連續不斷地推進自主學習過程，在解決一個問題的基礎上繼續解決下一個問題，使學生對知識充滿渴求，自主投入數學學習中.一張好的思維導圖抵得上成百上千的文字描述，教師可以讓學生在思維導圖的引領下，有計劃、有條理地學習，實現減負增效，形式操作簡單卻又極其有效.由此可見，思維導圖對初中的數學指導有著重要的實際意義，對廣大中學教師的教學具有一定的參考價值.

【參考文獻】

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