小學生數學學習力培養策略

【摘要】本文論述小學生數學學習力培養的策略，建議從知識結構能力、方法關聯能力、思想感受能力和邏輯思維能力四個方面，培養學生的數學學習力，有效提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】小學數學 學習力 培養

學習力是指一個人對知識信息的高效獲取、整合轉化和創新的能力。為了在數學課堂教學中有的放矢，加強學生學習力的培養，筆者通過觀察法、訪談法、問卷調查法等方式，針對我校中高級段500名學生進行調查，發現學生存在在數學學習中看似理解了數學知識，實際上對概念的掌握并不準確;在解決數學問題時邏輯思維能力發展不足，在審題和分析問題方面能力比較薄弱等現象。很多學生學習了數學知識，卻不知道如何應用到生活中，甚至沒有建立起應用數學的意識，原因在于學生對所學知識缺乏系統的認知，在學習過程中缺乏深度探究和深度反思，導致對所學知識缺乏理性洞察力。由此可見，學生在數學學習力的四個方面（知識結構能力、方法關聯能力、思想感受能力、邏輯思維能力）存在一定的缺陷，這正是教師在課堂教學中需要著重加強的部分。以下，筆者結合教學中實踐，談一談在課堂教學中培養學生數學學習力的策略。

一、建構整體，注重知識結構能力的培養

數學教材大多按照總—分—總的順序編排知識，但在實際教學中，大部分教師先讓學生掌握一個個知識點，再把這些知識點串聯起來，形成知識網絡。這樣的教學缺乏整體架構，學生所學過于零碎，對這些知識點“知其然，卻不知其所以然”。這就需要教師改變原有的教學方式，摒棄教學零碎知識點的單一模式，從整體知識結構出發過渡到局部的知識點，激發學生數學學習的積極性，讓學生的認知更富有深度。比如，在教學部編版數學五年級下冊《長方體的體積》一課時，教師通常先讓學生動手拼擺單位體積相等的兩個小正方形木塊，而后引導學生進行公式推導，得出長方體的體積公式。但筆者在教學中沒有讓學生將思維聚焦于推導長方體的體積公式，而是啟發學生思考：想一想，長乘寬是計算長方體的什么？你還能找出計算長方體體積的方法嗎？設置這個問題的目的在于啟發學生構建長方形體積計算的一般結構。學生經過思考得出的結論：長方體的體積還可以用底面積乘高來計算。與此同時，學生自然而然推導出正方體的體積，即底面積乘高。這是一個“教結構”的過程，讓學生牢固掌握了體積計算的方法。

在后續學習《圓柱的體積》時，筆者引導學生運用這一范式結構進行思考：想一想，長方體的體積是怎么計算的？圓柱體的體積也可以這樣計算嗎？學生在前期的學習中已經建立了體積計算的知識結構，基于此，就能夠順利推測出圓柱的體積等于底面積乘高。緊接著，筆者再次引導學生將已有的長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式，類推直柱體的體積計算方法。通過“用結構”的方式，學生根據邏輯推理順利地推導出直柱體的體積計算公式。

以上教學環節，教師著力于培養學生知識結構能力，讓學生在掌握知識精髓和脈絡的基礎上“學結構”，進行知識的主動建構，再“用結構”進行知識創新，以獲得新的知識結構。通過學結構—用結構—創結構的課堂教學，學生發現盤根錯節的知識并不是零碎的片段，而是一個有機關聯的整體，通過上下關聯、前后貫通，學生由此建立了有深度的數學認知，實現數學學習力的遷移。

二、舉一反三，注重方法關聯能力的培養

在數學學習中，學生學習力突出的表現就是能夠進行方法的遷移。方法遷移來自學生對數學知識的三種理解，即工具性理解、關系性理解、結構性理解。教師要簡化知識關聯，舉一反三，帶領學生對知識內容進行深度探究，在實際操作中獲得對知識方法的理解，順利完成從知識的遷移到方法的遷移，發展學生的方法關聯能力。比如，在教學《平行四邊形的面積》一課時，筆者先出示一個平行四邊形（如圖1），讓學生猜想面積的計算方法。

學生形成兩種不同的意見。一種認為用6×4計算，即底邊乘高;另一種認為用6×5進行計算，即底邊乘鄰邊。對此，筆者引導學生進行驗證，先是采用方格紙逐格計算的方法，但學生發現這個方法比較麻煩，為此他們繼續尋找更為簡單的方法。為了促進學生探究，喚醒學生的割補經驗，筆者為學生出示圖2，讓學生計算圖2的面積，從中找到計算面積的經驗，并引導學生思考：這個面積計算的方法是什么？你能夠將它運用在平行四邊形的面積計算中嗎？

這個簡單的練習題讓學生意識到，可以用割補法進行猜想驗證，并提出將平行四邊形轉換成已經學過的圖形，學生由此展開自由探索，形成多種不同的割補法。有的學生將平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，也有的學生將平行四邊形分割成兩個直角梯形，還有的學生將平行四邊形分割成兩個三角形和一個長方形，再進行拼接。通過割補的方法，學生順利地將平行四邊形轉化為長方形，從而推導出平行四邊形的面積。

以上環節，教師用一道簡單的面積計算題激活學生的割補經驗，舉一反三，引導學生建立方法關聯，使學生站在知識結構、知識體系的層面多角度思考問題，并將此類問題進行分析及方法遷移，激活了學生的數學思維，彰顯了學生數學學習力的發展。

三、創設情境，關注思想感受能力的培養

小學數學教學蘊含著豐富的數學思想，教師需要積極挖掘教材，在教學中創設情境，引導學生不但思考是什么，更要思考為什么，由此感悟數學知識背后的思維方法，對紛繁復雜的數學知識進行深度理解。以函數的思想為例，要讓學生認識到一個量的變化，另一個量也隨著變化，這兩種量之間是對應的關系。這個函數思想就滲透在《用字母表示數》的知識內容中。筆者在教學中設計教學情境，運用一個小小的魔盒作為突破口，通過從“魔盒一端輸入一個數，魔盒的另一端就會相應地出現另外一個數字”這樣特定的情境，展示了對應的數學關系。至此，學生直觀地感受到兩種量的相互關聯，“觸摸”到了函數思想的內核。在這個過程中，筆者引導學生對兩組數據進行觀察，分析前后兩組輸入和輸出數據的變化，學生由此認識到，使用字母時不但可以表示已知數，還可以拿來表示一些未知數以及變化中的數。通過這一課堂的探究，學生直觀地認識到兩種變量的依存關系，感受和體驗函數思想的直觀變化過程，為后續學習正反比例關系奠定堅實的基礎。

以上環節，教師立足于學生思想感受能力的培養，引導學生從思維層面與知識發生碰撞，讓學生主動探究數學知識，從中獲得思想感悟。

四、善引問題，關注邏輯思維能力的培養

邏輯思維能力是學生數學學習力的核心，學生的一切學習活動都是在思維轉換下完成。在小學數學教學中，邏輯思維力包括概括力、抽象力、連貫力等。教師要善于提出問題，大力發掘數學知識蘊含的育人功能，一方面引導學生在橫向的知識結構進行關聯，另一方面引導學生深入縱向知識結構進行拓展，幫助學生建構一個有序、有向的思維之網，培養和發展邏輯思維能力。比如，在教學《解決問題的策略——假設》時，有這樣一道練習題：1個大盒子和5個小盒子里裝滿了球，一共80個球。其中，每個大盒子比小盒子多裝了8個，求每個大盒子和小盒子各裝多少個球？針對這一練習題，筆者從解決問題的策略入手，設計如下問題引導學生進行思考：你設想在什么盒子里裝滿球？根據你的假設，盒子里一共裝了多少個球？要將什么盒子進行替換？替換后的盒子總數發生了什么改變？說說你的原因。替換之后，盒子總共有多少個？這些問題讓學生對假設的數學策略形成理性洞察，從而建構一個有序的思維網絡：為什么運用假設策略？怎么運用假設策略？在這個過程中，學生一步步學會從“為什么”到“怎么用”，逐步展開富有邏輯的數學思考。這樣的數學思考，既有關系聯想的發散思維，也有關系推理的聚合思維，不但提升思維的深度，也拓展了思維的廣度。

以上環節，教師著力發展學生的邏輯思維能力，充分發掘知識背后的思維力量，從知識內容出發設計富有邏輯思維層次的問題引領，帶領學生一步步前行，逐步發展學生分析問題和解決問題的能力，進而提升學生的邏輯思維能力。

在小學數學教學中，學習力的發展是學生個體自我超越、自我提升的過程。教師要基于學生的知識、能力、需求等個體特性，帶領學生對知識進行探究和反思，加深對知識的認知。對學生數學學習力的培育，有助于學生深刻感受和領悟數學思想，內化數學知識、數學方法和技巧。經過長期、系統的訓練，學生逐步將數學學習力轉化為應用力和創新力，有效提升數學核心素養。

【參考文獻】

[1]劉海玲.指向“下一次”的數學教學——提升兒童數學學習力的教學策略探尋[J].江蘇教育，2015（21）

[2]徐象黨.淺談學生數學學習力的培養[J].小學數學教育，2017（17）

[3]李瑾.關注過程，提升兒童數學學習力——以“用轉化的策略解決實際問題”教學為例[J].小學教學參考，2018（26）

[4]金春平.如何培養小學生的數學學習動機[J].上海教育科研，2011（2）

[5]龔慧娟.指導·啟發·幫助·激勵——提升低年級學生數學學習力的策略[J].江蘇教育學院學報（自然科學版），2011（1）

作者簡介：覃海波（1977— ），女，廣西興業人，大學本科學歷，一級教師，主要研究方向為小學數學教育。

（責編 楊 春）