初中數學教學中如何滲透數形結合思想

孫幼端

【摘要】在國家大力推行課程改革的教育背景下，教師對于學生的教育方式也響應國家號召不斷地進行科學有效的改革創新，與傳統的教學目標不同，當前對于學生的教育更多傾向于學生的綜合素質提升，這對于教師來說是一項全新的挑戰，為了保證全面實現素質教育的目標有效完成，教師應該對科學合理的教學方式進行學習，以此來改進自身教育方式的不足。初中階段是培養學生的自主學習能力，提高學生學習興趣的重要時期，這就需要教師采用更加科學合理的教學模式來充分培養學生的數學思維能力，如此才能讓學生之后的學習生活更加的順利。但是在現階段的教學過程中，對于學生的數學思維能力培養還存在著諸多問題有待解決，這些問題的存在極大地限制了初中數學教學效果的有效提升，為此就需要教師對現階段存在的主要問題進行全面深入的了解分析，從而將數形結合思想有效滲入其中，最終將學生的數學思維能力全面提升。本文將對初中數學教學中如何滲透數形結合思想進行梳理與解析。

【關鍵詞】初中數學? 數形結合思想? 滲透策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）14-0127-02

一、數形結合的內涵與其重要作用

為了能夠更好地提升初中數學的教學效果，讓學生能夠對晦澀難懂的數學知識進行有效理解，并提升學生的學習興趣。首先就需要教師將自身的教學模式進行轉變，將數形結合的思想有效滲透其中。而數形結合思想的本質就是依靠數與形之間的對應關系，從而完成其有效的轉換，最終對問題進行更加科學合理的解決。數學不是簡單的計算，其中包含眾多的內容，比如指數函數與方程等。這些都是對數量關系與空間形式的有效科學研究，從而使數與形的關系既是對立也是統一的關系。除此之外，眾多的數學問題也不是簡單地進行數字計算，而是對圖形之間關系的研究。而將數與形進行有效的結合，能夠將對數字的計算不再如傳統那樣枯燥無味，而是為其注入全新的活力。進而使圖形之間的關系更加清晰明了，便于理解。所以教師在初中數學教學過程中將數形結合教學模式進行有效運用，能夠使數學知識更加簡單化與明確化，也能夠讓形變得更加合理，從而讓學生能夠輕松對數學知識進行學習。除此之外，隨著學生的不斷深入學習，相對應的數學知識難度也在不斷增加，這就需要學生要不斷提升自身分析問題與解決問題的能力。而通過對數形結合思想的合理運用，能夠將數學知識之中所蘊含的抽象內容轉化為更加直觀的圖形，從而有效拓展學生的學習思路，并確保其綜合能力有效提升。并且學生通過對學習難點的有效突破，也能夠樹立有效的學習自信心，最終保證其數學核心素養的穩步提升。

二、初中數學教學中滲透數形結合思想的有效措施

（一）轉變教學觀念，優化教學手段

教師在教學之中想要完成預期的教學效果，最為關鍵的環節就是對自身的教學觀念與模式進行轉變。要將國家推行的課程改革方針貫徹到整個教學之中。首先就需要教師要樹立正確的教育觀念，要重點培養學生的求知精神，其次就是要更加注重學生的創造性與自主性的有效培養，數學的學科核心素養，涵蓋了數學的基本知識、基礎技能、基本思考方式、數學的應用與創新意識。教師需要在教學過程中通過對數形結合思想的有效滲透來全面培養學生的數學學科核心素養，如此才能夠使數學的邏輯思維有效地傳輸進學生的腦海中。從而幫助學生在之后的生活工作中，也能夠有效地運用邏輯思維來對問題進行全面思考。

（二）教師提升自身的綜合素養

教師是整個教育系統之中的重要主體。而教師想要做好以數形結合思想為主題的教學，首先就需要不斷的提升自身的文化底蘊，通過不斷的學習來有效地加強自身的教學能力與文化內涵，從而為學生樹立一個積極向學的榜樣。除此之外，教師在數學教學過程中對于屬性結合思想的滲透并不是一朝一夕就能夠有效完成的，所以教師除了對專業的數學知識進行學習，同時也需要對文學、哲學、社會和自然等學科進行涉獵了解，只有這樣教師才能在教學過程中，不斷地對自身的教學方式進行優化，將數形結合思想從多個角度對學生進行滲透，以此來有效培養學生的數學文化素養。

（三）空間教學的數形結合應用

在進行初中數學教學的過程中，學生也會學習許多的空間幾何知識。主要的知識內容，是讓學生通過觀察物體的不同面，或者依靠圖形的幾個面來對原本圖樣進行確定，從而判斷出圖形是通過幾個小正方體所組成的。而數形結合的教學方法在這其中就能夠得到有效的運用。在進行教學的過程中，教師就可以通過將多個粉筆盒進行堆疊，以此來讓學生進行多個面的觀察，從而畫出其俯視圖、正視圖與側視圖。如此才能夠讓學生清楚地了解，同等數量的方塊能夠擺放出不同的視圖。從而能夠讓學生明白數與形關系在不同的問題上，其表現形式也有所不同，如此一來，在進行探索的過程中也能夠充分地調動學生的興趣，從而讓學生進行更好的學習。

（四）以數化形模式的實踐應用

數形結合思想其有多種不同的表達形式，這些模式之中，以數化形則是最為常見的模式。在面對邏輯復雜的數量關系時，就可以依靠圖形來對數量關系進行有效的表達與展現，并通過數形結合思路來對問題進行解決。而在初中數學教學過程中，想要將數量關系有效轉化成為相關圖形時，就需要與幾何圖形知識進行有效的結合，并且教師要將自身的教學藝術在解題教學之中充分發揮，如此才能引導學生通過圖形來羅列相關數量關系。例如，教師在對二元一次方程進行教學過程中，就可以對以數化形的教學模式進行有效的開展，在面對相關數學問題時，教師就可以引導學生首先繪制坐標系，之后依據題目關系對X、Y之間的關系圖進行繪制，如此一來學生就能夠依靠圖中所展示的內容直接得出最終的方程解。

（五）以形變數模式的實踐應用

在初中數學之中，幾何知識是圖形的重要表現，這也就使得其具備可視化的重要優勢，但是其也需要依靠數量關系來對相關的定量問題進行有效的解決。并且在實際的數學教學過程中，數與形本就是相輔相成的關系，所以對于數量問題可以運用圖形進行有效解決，同樣對于圖形問題也可以使用數量關系進行解決。在對實際問題進行解決的過程中，需要教師引導學生對圖形的特點進行有效觀察，確保學生能夠將圖形之中所蘊含的相關知識點都能夠用數量羅列，之后再依據相關的題目要求，對數量關系進行創建，以此進行有效的解題。例如，教師在對四邊形相關知識進行講解過程中，普遍需要對邊的長度與角的度數等相關定量問題進行求解。但是由于部分問題其圖形表達十分簡單，這就導致在圖形之中不能夠對答案進行直接判斷，為了能夠對問題進行有效解決，這就需要教師引導學生對其中所蘊含的數量關系進行有效挖掘，以此對函數進行構建。此外，在以形變數的過程中，教師還需要引導學生使用固有的關系，以此來進行有效推算，從而才能夠將已知條件增加，并通過目標導向的方式，使學生能夠清楚最終需要求解的目標與其所需的各項條件，之后在逐步推算出可用的定量關系。

（六）數形靈活轉換

數學的知識內容是十分龐雜的，學生在學習的過程中，如果只是單一的使用“以數化形”或者“以形化數”的模式對數學問題進行解答是無法實現的。為此，就需要教師要對常規進行打破，以此來對教育方法限制進行突破，創新出能夠有效提高學生數學解題能力的教學策略，如此才能夠與新課程改革的教育目標全面契合，實現初中數學教學質量的穩步提升。基于此種前提，教師在實際的數學教學過程中，就需要對數形結合教育方法進行靈活有效的運用。如在對學生講解“直角三角形邊的關系”過程中，為了能夠確保學生能夠對解題方法進行有效掌握，并對數與形進行靈活運用，就可以引導學生在對基本的三角函數等式進行表達時，就可以使用“數”來體現，在解題過程中，則要將“形”作為主導，確保具備抽象性的三角函數關系能夠在圖形之中有效體現，之后教師還需要引導學生，依靠當前已知的相關條件，對三角函數關系進行有效繪制，如此就能夠有效提升學生自身的理解能力，加強學生的數學核心素養，為數學教學質量的提升奠定堅實的基礎。

（七）培養學生的良好學習習慣

為了能夠避免出現學生盲目地運用數形結合思想對一切數學問題進行解決，從而忽略了基礎數學思維的應用，這就需要教師幫助學生樹立良好的學習習慣，一個好的學習習慣能夠幫助學生在學習之中對數形結合思想進行合理的運用。除此之外，數形結合也有其自身的適用范圍，在對具備規律性變化的數學公式就可以利用圖形線段進行有效表示與說明。并且一些數學之中抽象的問題與知識點通過對數形結合的有效運用，也能夠讓學生獲得更為突出的感官感覺，從而幫助學生能夠對抽象的數學知識進行形象的記憶、描述與體會。

三、結束語

在全新的教育背景之下，為了能夠更好地完成教學目標，提升教學效果。就需要教師將數形結合思想有效地滲透到日常教學之中，如此一來不僅能夠極大地調動學生的學習興趣，對于教師自身來說也是一個重要的提升。而數形結合教學方法在數學教學中的有效運用，不僅能夠充分調動學生的學習積極性，將整個數學課堂的學習氛圍變得更加濃郁。還能夠有效減少因學生任務多而造成的心理負擔。除此之外，在對學生創造力培養的過程中，也能夠有效發掘學生自身的潛能，并以此增加學生學習的信心與熱情，使學生的綜合素質得到提升。

參考文獻：

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