核心素養要求下的初中數學單元作業設計

張建珍

【摘要】初中數學根據知識點與數學思想、數學方法的不同將學生的學習任務分成不同的單元，每個單元都有具體的目標，都要求學生的認知、能力、素養達到相應的標準。每個單元的學習自然需要配備一些相應的作業，以提升他們的能力，促進他們的素養生長。初中學生的作業設置要基于單元的認知，有的放矢，逐步提升他們的學習能力;初中學生的作業設計也要基于核心素養，既要培養學生的多元能力，又要促進他們的身心發展。

【關鍵詞】初中數學? 核心素養? 作業設置

【課題項目】本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年開放課題“指向核心素養提升的初中數學單元作業設計實踐研究”成果，立項批準號：KCZ2021034。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）43-0092-02

一般來說，整體的單元作業設置首先要明確具體的目標，要明確每個板塊的任務。其次教師要結合學生已有的認知，設計符合他們學情的可實性的作業內容。再次要拓展評價的方式，以有效實現教學評的一致性?？傊?，教師可滿足學生的核心素養發展的需求，以大單元的知識、思想、思維、情感體系為導向，關注開放與知識的縱向聯系，設計以原創與規范為主旨的作業。在這樣的作業操練下，學生能回歸教材，探究知識的本源;又能提升素養，促進發展。

一、注重基礎

在“雙減”的背景下，初中數學作業要減少作業的量，這是課改的需要，也是學生核心素養發展的需要。減少作業的量不等于不布置作業，但是要減少那些沒有必要做的作業，比如過于簡單的，或者過于復雜的，要設置基礎性的作業，要能起到鞏固的作用。以華師大版初中數學七年級上冊《平行線的判定》為例，本課的知識點為，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。教材將這兩個定理稱之為平行線判定的兩大方法。因此在作業的設置上，教師就需要關注這兩大認知，讓學生能在訓練中運用起來，既不是直接讓他們被認知，又不是脫離基本認知做一些難題、怪題。教師設置的作業如下：如圖1所示，已知直線a、b、c被直線d、e所截，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，則ɑ與c平行嗎？ɑ為c什么？

學生先是要觀察圖形做一個大致的判斷，接著就需要運用基本的認知來解題。他們判斷ɑ與c平行，他們從∠1=∠2條件出發，得出a∥b;再從∠3+∠4=180°出發，得出b∥c，進而推斷出a∥c。關注基礎，又能學生運用的機會，這樣的作業必然能促進學生的素養生長。對于單元作業設置來說，注重基礎其實就是要求學生的思考從基本的原理、定理開始，但關注基礎又不等于讓學生進行機械地訓練，而是將基礎與具體的作業聯系起來，對學生的薄弱點進行強化。

二、注重分層

平行線單元主要包含平行線的定義、判斷、性質與運用。這一單元的主要目標為了解平行線的概念及表示方法;掌握兩條直線在平面內的位置關系;掌握平行線的判定方法等，通過這一單元的學習學生要能逐步提高分析問題、解決問題的能力，進而提升核心素養。因此教師要基于這樣的目標設置分層作業，要能讓不同的學生獲得不一樣的發展。

還以這一章節為例，如圖2所示，已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使AB∥CD成立，至少寫出一組條件，其中每一組條件均能使AB∥CD成立？并說明理由。顯然地，這題可以寫出四組這樣的條件，分層就是讓每個學生都可以做，讓不同的學生又可以深入地做。教師沒有將學生進行顯性的分層，但事實上教師在設置作業時又是對準不同學生的能力的。基礎一般的學生會想到其中的一組條件，稍微好點的會想到兩至三個條件，尖子生全面思考會想到四組條件。

學生想到的四組條件為EB⊥MN，FD⊥MN，理由同位角相等，兩直線平行;∠ABM=∠CDM，理由同位角相等，兩直線平行;∠EBD=∠FDN，理由同位角相等，兩直線平行;∠EBD+∠FDB=180°，理由同旁內角互補，兩直線平行。可見分層作業既減少了部分學生的緊張感，又讓基礎好的學生得到充足的鍛煉。基于核心素養的單元作業分層要能促進整個班級學生能力的發展。

三、注重培養學生的自主探究能力

對于單元教學來說，教師要能將相關的認知綜合起來，培養學生自主探究的能力，也就是說，要給學生自主探究的體驗，要能讓他們借助作業一步步地深入。在作業設置上教師要改變原先的題海戰，要在減少數量的情況下，提升教學質量，也就是說，教師需要實施一題多用，一圖多用，逐步地引導學生探究，題目的數量減少了，但是學生探究的體驗卻增加了。以下面這題為例，如圖3若AB∥EF∥CD.試探求∠BED與∠B、∠D之間的關系，并說明理由。

顯然地對于第一問，學生只需要在圖3 E點的位置，引出輔助線EF，就能得出這樣的關系，∠BED=∠B+∠D。在作業設置上，教師繼續引發學生探究，根據第一問，教師設置變式1，在AB∥EF∥CD不變的前提下，若∠B=52°，∠D=38°，則BE與DE的位置關系是什么？對于變式一，學生畫出圖形之后能得出垂直的關系。進而教師要創設變式2，若圖形變為圖4，其他條件不變，∠BED、∠B、∠D之間還有原來的關系嗎？對于變式2，學生同樣作出輔助線，如圖4所示，進而他們推斷出，∠B+∠D+∠BED=360°在學生完成變式1與2的基礎上，教師問學生通過對圖3、圖4兩個圖形的研究，對他們有何啟發？能不能探求圖5（此時AB∥CD）中∠BED與∠B、∠D之間的關系？學生在思考的過程中，想到通過添加輔助線，來找尋角度之間的關系，最后他們發現∠BED=∠B-∠D。這樣的作業其實就是引導學生進行一次探究之旅，就是讓他們將相關的單元知識進行融合，進行統整，進而生成核心素養。

四、注重作業的開放性

對于作業的開放性對于單元作業設置與學生的思維生長都是非常重要的。開放性主要體現在作業的問答上，教師提出的問題往往不止一個答案，或者沒有固定的答案，這其實就給學生更多思考的機會，能讓他們的思維得到發展。當然開放性題目還體現在結論的設置上，有時候教師僅僅給學生一些文字的表述，或者僅僅是一個相應的圖形，讓學生就著文字或者圖形，推斷出可能存在的結論。對于開放性作業而言，教師關注的不是作業的結果，而是學生思考的過程。教師布置作業的目標主要不是為了答案，而是為了學生能融會貫通，進而舉一反三。還以這個單元為例，教師可以畫出一個圖形來，讓學生猜一猜圖形中的兩條線是怎樣的位置關系，再讓他們判斷，而不是直接給出結論，由他們來證明。這樣的作業就能學生多思考的機會，教師也能看出他們的思維展示的過程。不管是怎樣的結論，學生都得去證明，能讓學生的思維動起來，進而也就減少了那種拿到題目一看就不會的窘境?？梢娫O置開放性作業有利于提升學生的積極性，能讓他們更親近作業，給學生思維更多展現的空間。因此教師在設置作業的過程中，要關注學生的主觀能動性，盡量激發他們的潛能，不要過多地束縛他們的思維。開放性作業其實就是在三個方面對學生展開開放的姿態，首先開放學生的能力，上不封頂，讓他們充分地思考;其次是開放做題的對象，不再將題目固定在一部分身上，所有的人都可以思考，所有的人都有提升的可能。最后是開放評價的方式，學生在開放的作業中，只要思考了，教師就給出他們肯定的評價，而不是一定要給出一個預設的答案。

五、結束語

基于核心素養下的初中數學單元作業設計旨在促進學生對該單元知識的理解，使他們能熟練地運用所學的認知解決實際的問題。換言之，基于核心素養、基于單元教學的作業設置使得學生的整體能力得到提升，他們的思維得到發展，他們對待作業的態度也發生了改變。因此教師需要根據學生情況，因材施教，牢固基礎，進而提高學生在數學作業中的參與度。

參考文獻：

[1]楊國蘭.提高初中數學作業設計有效性的若干思考[J].數學學習與研究. 2018（14）

[2]范生娜.深度學習理論下初中數學單元主題作業設計與實踐——以《線段的最值》為例[J].福建教育學院學報.2021，22（6）