論轉化法在小學數學平面圖形面積推算教學中的應用

張燕　黎昌友　尚巧

【摘 要】轉化法的應用在培養小學生良好的數學邏輯思維與抽象思維能力方面發揮著重要作用。為更好地將轉化法應用于小學數學課堂教學中，尤其是平面圖形面積公式的推算中，教師應深入研究教材，熟悉教材的結構和蘊含轉化思想章節的分布，精心選擇教法，將轉化思想方法貫穿于整個教學過程，充分給予學生動手操作的機會，使學生領悟轉化的思想方法。

【關鍵詞】小學數學;數學思想;圖形轉化法

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0162-02

圖形轉化法是轉化思想方法的一個子方法，是不少數學思想方法的基石。在小學數學教學中，理解和掌握圖形轉化法可有效培養學生數學思維能力，并讓學生學以致用，解決生活中的實際問題，增強學生思維的靈活性，激發學生創造力，幫助學生更好地理解數學知

識[1]。2011年版《義務教育數學課程標準》認為：“圖形與幾何”這部分知識教學中，教師應注重訓練學生觀察、操作、推理能力，使其循序漸進地認知簡單幾何體與平面圖形的大小、形狀和變換。小學數學教材中“圖形與幾何”這一板塊的內容較多，教學中，教師應采取有效措施，積極引導學生通過圖形轉化法推算常見平面圖形的面積，提高小學生學習自主性，進而提高課堂教學效率。

1? ?深入研究教材，熟悉轉化法

綜觀小數數學教材，不難發現，轉化思想貫穿小學數學教材的始終。新時代的小學教師要樹立“用教材教”的觀點，要在小學數學教學中貫徹圖形轉化的方法，利用生活中學生容易理解的場景或教具，將教材中艱澀的理論知識進行轉化，給學生學習提供“腳手架”，以便于學生理解知識[2]。教師應先深入地研究教材，充分理解教材內容，精準把握教學難點與重點，充分利用教學素材，改變單一、死板的教學方法，靈活運用教材中出現的例題，引導學生將課堂教學中所生成的知識技能靈活地運用于未知情境或問題的解決中。

小學數學教材中的“圖形與幾何”部分蘊含著轉化思想，讓學生領悟、體會轉化思想是培養學生合情推理的基礎[3]。在教學中，對“圖形與幾何”所涉及的圖形轉化的素材，教師應進行深入研究和分析。不僅要把握其中的知識結構和作用，還應該依據具體的知識，采取合適的教學方法。在備課時，尤其要重視將轉化的思想方法融入到平面圖形面積公式推導的教學設計中。小學數學知識的編排是螺旋式的，表現在新舊知識聯系緊密，而數學思想就是新舊知識的紐帶。因此，在講授新知識點時，教師應認真研讀教材，了解學生以往所學，將學生的已學知識與新知識聯系起來，挖掘課本中可能存在的數學思想方法，夯實學生學習基礎[4]。

2? ?精心準備教法，將轉化法滲透到平面圖形面積推算教學中

數學知識大多是抽象的、概念性的，對小學階段的學生而言，在理解上可能會存在一些問題，因此教師在教學中應滲透圖形轉化思想，用直觀的、形象的、便于理解的方法將知識傳授給學生。這就要求教師在備課時，除了要掌握和理解教材的結構和脈絡，還要借助直觀的教具或多媒體技術，使教學內容由抽象變直觀、具體、形象，使學生更容易理解圖形與幾何知識。學生數學思想方法的形成，需要教師在教學中不斷引導和培養，需要教師根據數學思想方法，在不同知識中的體現，利用不同的方式使學生理解并且內化知識。因此教師在“圖形與幾何”教學中，應多嘗試、多學習，不斷增強自身的教學能力，以便在教學中更好地向學生滲透數學思想。

如在“圓的面積”一課的教學中，教師可以運用Flash等多媒體技術，為學生演示圓轉化為長方形的過程，以便學生理解。教師可以利用Flash動畫，按先后順序把8等分圓、16等分圓、32等分圓，演變成近似長方形的動畫過程向學生展示出來，通過動畫這種直觀方式，學生能明白，如果將同一個圓分的份數越多，那么拼成的圖形就越近似于長方形，進而將未知的圓面積轉化為已知的長方形的面積。這就能使學生在教學中潛移默化地體會和領悟轉化思想。

3? ?引導學生積極動手實操，深刻理解并掌握轉化法

在教學中，轉化思想在潛移默化中起著重要作用。根據認知主義學習理論，教師應通過重復運用、練習，引導學生積極動手實操，加深學生對圖形轉化思想的理解，并讓學生學以致用。《義務教育數學課程標準》強調，在教學活動中，教師應突出學生的主體地位，給予學生動手實操的機會。

如在平行四邊形面積公式的推導教學中，教師可適當增加一些學生動手操作的環節，充分調動學生的積極性、主動性，讓學生在剪一剪、拼一拼的個人探究或小組活動中，將平行四邊形轉化成長方形，進而得出平行四邊形面積的計算公式。

又如在推導三角形的面積公式時，教師可依據建構主義學習理論，為學生提供合適的情境，讓學生提前準備兩個完全一樣的三角形，在已有經驗基礎上去探索。在具體教學中，教師可讓學生與同桌交流自己的想法，并且通過動手操作，最終將兩個完全一樣的三角形拼接成一個平行四邊形，再根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。

圖形轉化法是一種比較符合小學生思維特點的思想方法。教師在“圖形與幾何”這一部分內容教學中，應積極引導學生掌握圖形轉化法在平面圖形面積推算中的應用，有效培養學生的邏輯思維能力和遷移能力，提高教學效率。

【參考文獻】

[1]歐天水.淺談轉化思想在“圖形與幾何”教學中的運用[J].新教師，2015（2）.

[2]劉偉.對小學數學空間與圖形教學中轉化思想的應用探討[J].南北橋，2017（21）.

[3]林麗琴.轉化思想在小學數學教學中的運用——以“圖形與幾何”教學為例[J].福建教育學院學報，2019（2）.

[4]徐周.轉化思想在小學數學教學中的實踐探討[J].新課程導學，2017（4）.

【作者簡介】

張燕（1974～），女，成都大學繼續教育學院經濟師。研究方向：應用數學與財務管理。

尚巧（1997～），女，成都大學師范學院小學教育系2016級學生。研究方向：小學數學教學與研究。

【通訊作者】

黎昌友（1970～），男，成都大學師范學院小學教育系教授，碩士生導師。研究方向：基礎教育。