融入數學思想　打造高效數學課堂

【摘 要】數學是一門基礎學科，而數學思想則是數學知識的核心。在小學數學教學中，教師不僅要教授學生基本的數學知識，還要引導學生學會應用數學思想，讓學生深入把握數學本質，解決數學問題。本文主要探討數學思想在教學中的有效融入，旨在打造高效數學課堂，促進學生綜合能力的提升，實現全面發展。

【關鍵詞】小學數學;高效課堂;數學思想

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0206-02

數學思想與數學理論知識是數學知識體系中的重要組成，兩者相互促進、相得益彰。數學思想是人類的寶貴精神財富，在小學數學教學中融入數學思想，可幫助學生深刻理解數學知識，提升學生數學綜合能力。然而部分教師在數學教學中重結果輕過程，常常忽略數學思想的滲透，更加注重數學理論知識的傳授，導致部分學生無法深刻、透徹地理解數學知識，無法構建良好的知識結構，影響了學生未來的學習和發展。對此，在數學教學中，教師應根據數學課程標準要求，更新教學理念，在課堂教學各環節中科學融入數學思想，讓學生感受到數學思想的作用和魅力，使學生能主動學習和應用數學思想，促進學生數學綜合素養的發展。

小學階段涉及的數學思想有分類思想、轉化思想、數形結合思想、方程思想、建模思想、類比思想、統計思想等。本文主要探討數形結合思想、轉化思想、類比思想及方程思想等四種數學思想的融入策略。

1? ?融入數形結合思想，促進學生深刻理解

“數”與“形”是數學中最古老、最基本的兩個元素，是學生構建數學大廈的基石，幾乎所有數學問題的展開都需要結合數與形的演變和發展。正如恩格斯所說：“數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。”其強調了數與形在數學領域中的重要性，兩者緊密聯系，相輔相成。

數形結合不僅是一種重要的數學思想，還是學生解決數學問題的主要方法，當學生在解題過程中出現思維困境時，教師可融入數形結合思想，將抽象的數量關系轉變為形象、直觀的圖形形式，通過空間形式與數量關系的巧妙結合和轉換，促進學生思考，進而探尋到解決問題的有效辦法[1]。

如在教學三年級“長方形和正方形的周長計算”時，筆者出示了題目：現有3個邊長為3厘米的正方形，若將所有正方形接成一個長方形，那么這個長方形的周長是多少厘米？題目出示后，很多學生習慣性地先計算一個正方形的周長，然后乘以3，列出算式：3×4×3=36（厘米），得出答案：長方形的周長為36厘米。這個答案顯然是不對的，說明學生沒能夠把握到解題的要領。對此，筆者沒有立即糾正學生的錯誤，而是引導學生根據題意畫出圖形。學生通過觀察圖形發現，當正方形拼成長方形以后，拼接重合部分的邊長已經合而為一，而長方形的周長是外圍一圈邊長的總和，因此，之前的算法不對。學生進一步觀察圖形，能判斷此時長方形的長寬分別為3+3+3=9（厘米）和3厘米，再根據長方形周長公式，列出算式為：[（3+3+3）+3]×2=24（厘米）。

從以上事例可看出，融入數形結合思想，畫出圖形，可讓題目中抽象的數量關系變得直觀而形象，學生的思路也會更加清晰，能通過觀察圖形快速找到解決策略，輕松得到正確答案，對相關知識產生深刻理解，實現觸類旁通，學會應用該數學思想解決類似數學問題。

2? ?融入轉化思想，實現新舊知識的有效銜接

轉化思想，也被稱為化歸思想，主要指將未知、陌生、復雜的問題通過演繹歸納為已知、熟悉、簡單的問題。在學生吸納新知識、解決新問題時，融入轉化思想可起到事半功倍的效果[2]。數學知識具有很強的邏輯性和系統性，很多知識之間都存在一定的聯系，小學數學教材中，后續很多知識都是建立在前部分知識的基礎上，是前面知識的拓展和延伸。對此，要想提升數學課堂教學效率，教師應充分融入轉化思想，在新課教學中，將新舊知識聯系起來，幫助學生鞏固舊知識，突破新知識，完善自身認知結構。

以四年級“多邊形的內角和”的教學為例，在正式導入新課前，筆者先引導學生回顧之前所學“三角形內角和”內容，接著在多媒體設備上出示各種多邊形圖案，如四邊形、五邊形、六邊形等，然后提出問題：“通過學習我們已經知道三角形內角和為180度，那其他多邊形的內角和是多少度呢？其中是否存在什么規律？”學生沒有答案。于是，筆者帶領學生先一起探索四邊形的內角和，先讓學生用量角器自主測量課前準備的四邊形，將測出的度數相加，算出四邊形的內角和。在測量時，不少學生由于操作不當，測出的度數不準確，導致算出的結果有誤差。針對該情況，筆者引導學生將一個四邊形轉化為兩個三角形，利用三角形的內角和是180度，這樣學生便能快速推算出四邊形的內角和為360度。最后再讓學生運用同樣的方法，將五邊形、六邊形等多邊形也分成若干個小三角形，推算出各種多邊形的內角和。

通過將數學轉化思想融入數學教學中，不僅能巧妙地激活學生已有知識經驗，還能讓學生運用該思想方法找到新知識中蘊藏的規律，更好地內化新知識，促進課堂教學效果的有效提升。

3? ?融入類比思想，幫助學生把握數學本質

類比思想也稱比較思想，它不僅是一種重要的數學思想，也是人們研究科學的重要方法，通過類比，學生可以認知到客觀事物的本質和特性。在小學數學教學中，教師可融入類比思想，將兩個或兩類數學對象放在一起比較，引導學生找出其中的相同或相似之處，幫助學生把握數學本質，實現知識體系的構建。與此同時，教師需把握不同階段學生的認知經驗和學習規律，設計比較活動，引導學生運用數學類比思想把握重難點知識，掌握其中的數學規律，增強學生的歸納、推理等數學能力，提升學生數學核心素養[3]。

如在教學五年級“小數乘小數”時，筆者通過融入類比思想來引導學生借助比較的方式理解相關知識。首先，筆者出示題目：①學校籃球場長、寬分別為28米、15米，那么籃球場的面積為多少平方米？②學校乒乓球臺的長、寬為2.8米、1.5米，那么乒乓球臺的面積為多少平方米？題目①對五年級學生來說可謂是易如反掌，因為他們在三年級就已經學會了兩位數乘以兩位數的乘法，因此他們根據題意很快列出算式：28×15，得出結論：籃球場的面積為420平方米。而題目②可運用相同的解題思路列出算式：2.8×1.5，面對算式中存在的小數，許多學生都不知道怎樣來計算，于是筆者提出問題引導學生思考：“28×15與2.8×1.5，大家比較一下，兩個算式之間存在怎樣的聯系呢？”學生通過觀察和思考發現，2.8擴大10倍后就是28，1.5擴大10倍后就是15，由積的變化規律可推導出，他們的積擴大了100倍，從積的右邊起數出二位點上小數點，計算結果為4.20，再將小數末尾的0舍去，正確答案為4.2平方米。

在數學課堂上融入比較思想，不僅能將新舊知識有效連接，也能讓學生輕松地把握數學知識中蘊藏的規律，進一步掌握其本質，相比單一的教師講授，這樣的課堂教學效果更好。

4? ?融入方程思想，提升學生思維的靈活性

方程思想，簡單來說就是運用數學語言，將問題中的數量關系轉化為數學模型，然后通過解方程來求解問題，這里的數學模型主要包括方程、不等式或方程與不等式的混合組。方程思想是學生學習函數的基礎，是一種重要的數學解題方法。在解答相對復雜的數學問題時，不少學生無法理清題目中的數量關系，找不到清晰的解題思路，而方程思想是逆向思維的一種體現。教師可運用方程思想，讓學生通過建立方程，理清題目中的數量關系，將復雜的問題簡單化，形成有效的解題思路，進而提升解題的靈活性，提升學生的解題效率。

如筆者在教學應用題時，有這樣一道題目：某超市給員工發放愛心雞蛋，若每人發放20個，還剩15個雞蛋;若每人發放25個，就缺10個雞蛋，問超市員工一共有多少人？看到該題目，學生不知如何來解答，于是筆者引導學生結合題目中已知條件，列出數量關系式：員工人數×20+15=員工人數×25?10，以上關系式中，員工人數是未知量，設員工人數為x，列出方程：x×20+15=x×25?10，最后解得x=5，即超市員工一共有5名。

許多數學問題表面上看抽象且復雜，但只要用對方法和思路，就能輕松解決。以上案例中，教師適時地滲透方程思想，不僅能降低學生解題的難度，還能轉換學生思考問題的角度，提升學生思維的靈活性。

總之，數學思想是數學的靈魂，學生只有具備數學思想，才能獲得可持續發展的數學能力。在數學課堂上，教師應把握適當的時機，適時融入數學思想，讓其扎根于學生的頭腦，讓學生體驗到數學思想的魅力和價值，促進數學高效課堂的構建。

【參考文獻】

[1]吳春紅.數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].讀寫算，2021（21）.

[2]張紅梅.滲透數學思想 開啟數學之門[J].小學生（下旬刊），2021（7）.

[3]張廣建.數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].數學大世界（中旬），2021（5）.

【作者簡介】

曹益芯（1982～），女，漢族，江蘇昆山人，本科，中小學一級教師。研究方向：小學數學教育。