高中數學大單元主題教學的實踐

陳生

[摘? 要] 線性邏輯的教學思路會讓學生學習某一個知識的時候，往往是知其然，而不知其所以然，學生想的往往是學好這個知識就可以解決相應的習題. 很顯然這樣的認識是比較狹隘的，其不能讓學生看到整個數學知識的體系，無法讓學生對數學知識形成一種整體觀. 大單元主題教學對于傳統的高中數學教學來說是一種顯著的變化. 其可以讓學生第一時間明確學習內容與學習目標，并在此基礎上促進學生對某一單元知識的有效建構;可以讓學生在建構數學知識體系的過程當中，更好地明確數學思想方法運用的空間，從而奠定數學學科核心素養培育的基礎.

[關鍵詞] 高中數學;大單元主題;大單元主題教學

縱觀數十年的高中數學教學，可以發現有一個基本特點，那就是知識的教學往往都是零散式的，也可以說是碎片式的. 對于一個單元的知識教學而言，教師往往都是將這個單元的每一節知識，按照一定的邏輯關系（實際上也就是教材編寫的先后關系）去實施教學，這樣確保學生在后續知識的學習上，都是建立在前面所學知識的基礎之上的. 這是一種線性邏輯的教學思路，其好處在于：只要學生前面所學的知識是扎實的，那后面知識的學習往往就是順利的. 當然這樣的教學思路也有不足之處，學生學習某一個知識的時候，往往是知其然不知其所以然;學生在學習某一個數學知識的時候，想的往往是學好這個知識就可以解決相應的習題. 很顯然這樣的認識是比較狹隘的，其不能讓學生看到整個數學知識的體系，無法讓學生對數學知識形成一種整體觀. 要改變這樣的一個不足，那就必須在實際教學的過程當中探究新的教學路徑.

筆者在努力的過程當中看到了這樣一段話：高中生很多都有學科短板，不少人的短板是數學，那么怎么解決學科短板，特別是大家畏之如虎的數學問題呢？從每個知識點出發，從每個單元入手，從每個主體入手，特別是從短板入手，化整為零，各個擊破，接點連線，織線成網，覆蓋全域. 構筑牢固防線，才不會四處跑風，才會安全無虞. 這樣的一段話說得非常樸實，但同時又給筆者帶來了很大的啟發：如果高中數學教學能夠從單元入手，在某一個單元知識學習之前，就能夠讓學生對這單元的知識形成一個初步的輪廓. 這樣既不影響已有的教學傳統，同時又能夠規避上述不足，這不就是一個一舉兩得的事情嗎？事實上這樣的一個教學思路正是大單元教學思路，已有的教學實踐表明這一思路是有效的. 下面就結合人教版“空間幾何體”單元的教學，來談談筆者的一些探究與認識.

■大單元主題帶來的高中數學教學嬗變

毫無疑問，大單元主題教學對于傳統的高中數學教學來說是一種顯著的變化. 相對于傳統的線性教學邏輯而言，對大單元主題教學的理解，首先要理解什么是“單元”. 一般認為，單元教學中的單元是指一個特定主題下相關教學目標、內容、過程、評價的集合. 理解了什么是單元之后再去理解單元教學，就可以得到這樣的認識：單元教學是指教師依據系統論、認知主義和建構主義等教學理論，以學科核心素養為目標，以單元為教學內容的一種教學方式. 這種教學方式的優點在于，通過具有主題性、系統性、模型性、全息性等特點的單元教學設計以及具體的單元教學，既可以有效地培養學生對數學知識的結構性認識，也可以發揮單元教學促進高中數學教學從“雙基”到“數學核心素養”的橋梁作用. 對此筆者有兩點具體認識：

第一，大單元主題教學可以讓學生第一時間明確學習內容與學習目標，并在此基礎上促進學生對某一單元知識的有效建構.

筆者曾經對傳統教學思路之下，學生學習高中數學的認識進行過調查研究，結果好多學生在學習某一個新的知識的時候，往往并沒有顯著關注自己已經學過什么、為什么要學習新的內容這樣的意識，也就是說學生的學習實際上帶有很大程度上的盲目性. 相比較而言，如果采用大單元主題教學的思路，在某一單元的知識教學之前，就讓學生了解這一單元所要學習的知識框架，甚至是簡單的邏輯關系，那學生就能夠很好地明確相關的學習內容與學習目標，這對于培養學生數學知識學習過程中的建筑能力而言有著不可替代的作用.

第二，大單元主題教學可以讓學生在建構數學知識體系的過程當中，更好地明確數學思想方法運用的空間，從而奠定數學學科核心素養培育的基礎.

數學學科核心素養的培育已經成為當前高中數學教學的主要任務，核心素養的培育過程中，教師的作用不可忽視，學生的主動建構更是無法替代. 采用大單元主題教學，學生可以高效地建構數學知識體系，可以更加清晰或者明確地運用數學思想方法，而有了這些作為基礎，數學學科核心素養的落地，也就有了更加充分的保障.

■高中數學大單元主題教學的實踐例析

在具體教學實踐的時候，教師可以本著上述思路，帶領學生對某一章節的綜合知識、某章節中蘊含的重要數學概念、某章節中蘊含的重要數學方法，或某高考常見題型等內容進行深度研究，使學生全身心融入經歷思維探索過程，獲得深度體驗的單元式或項目式教學. 例如，在“空間幾何體”單元的教學中，教師可以引導學生去認識如下幾點：

一是本單元的學習內容有哪些？

從教材內容編排的角度來看，“空間幾何體”這一單元的知識，包括空間幾何體的結構、空間幾何體的三視圖和直觀圖、空間幾何體的表面積與體積，以及一個“探究與發現”（祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積）等. 其中，空間幾何體的結構主要是從柱、錐、臺、球四者的結構特征角度來學習的;空間幾何體的三視圖和直觀圖，主要學習的是中心投影和平行投影;空間幾何體的表面積與體積主要研究的是柱、錐、臺的表面積和體積. 在實際教學的時候，可以借助于現代教學手段，去將這種知識結構用框架圖的形式呈現給學生. 限于篇幅，這里不再贅述.

二是本單元各個知識之間的聯系是怎樣的？

由于學生是剛剛接觸這個知識，因此在介紹各個知識之間的聯系的時候，不宜過于深入，強調點到為止，但目的是讓學生記住這種基本的聯系. 比如說，柱、錐、臺、球四者的結構特征看起來更有不同，但都是從點、棱、面等角度去描述的，這是一種共性，在大單元主題教學之初可以跟學生明確. 其他與此類似，亦不再贅述.

三是本單元的知識學習運用到哪些數學思想方法？

幾何知識的學習有一個共同點，那就是數形結合這一基本的數學思想方法的運用，空間幾何體這一單元的知識學習也不例外. 當然，除此之外還有一些基本的數學思想方法，如數學抽象、邏輯推理、數學建模等等，這些內容的滲透同時又是數學學科核心素養培育的基礎.

■面向學生的高中數學大單元主題教學

在上面所舉的這個例子當中，通過上述三個環節的努力，可以讓學生對空間幾何體這一單元的知識形成一個結構化的認識. 在后續的教學過程當中，每一個知識的學習實際上都是為了充實或者說豐富學生已有的結構認識，于是學生在學習的時候，如果遇到了問題，那他們會很自然地意識到是在體系中的哪個地方出了問題. 學生有了這樣的認識，往往會形成主動學習去彌補知識結構缺陷的意識，這實際上也就是一種主動學習的動機. 當然必須指出的是，除了在大單元主題教學之初，要強化這種結構化的認識，在后續的每一個知識的教學過程中，也要不斷地強化這種大單元的結構框架，從而確保學生在每個知識的學習過程中，都有清晰的單元學習的認識.

比如說，在學習空間幾何體的三視圖的時候，學生就會將此前研究柱、錐、臺的一些例子提取出來重新進行思維的加工. 這種類似的重新提取，看起來只是一個知識回憶的過程，但實際上卻是一個豐富自己大腦當中初步形成的關于空間幾何體的知識結構的過程. 這樣一個過程進行得越充分，那學生的知識體系也就越豐滿，學生對這一單元的知識也就有更加完整的把握.

除此之外，大單元教學還強調跨越式的學習，比如說在空間幾何體這一單元的學習過程當中，學生所形成的一些數形結合思想、分析與綜合能力等等，也可以在其他的知識學習過程當中得以運用. 這樣看起來不屬于同一個知識體系的兩個數學知識，也可以借助于這些數學思想方法聯系起來，從而讓學生的大腦當中形成一個新的知識結構，這也是大單元教學的追求之一.

總的來說，大單元教學設計是一種整體性的思考，有其自身的特征. 要在單元整體內容中把握具體教學內容，那教師就必須重視數學學科內容本質的教學，與此同時還要關注學生的數學學科核心素養的形成和核心能力的提升. 做到這些，大單元教學的作用就可以發揮得更加充分.